勾股定理习题课教案.doc
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课题
勾股定理典型题
课型
习题课
教学
目标
具体
要求
1.知识与技能目标:
会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标:
经历勾股定理的应用过程,熟练掌握其应用方法,明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标:
通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。
教学
重点
难点
1、重点:
勾股定理的应用
2、难点:
勾股定理的应用
教学
方法
例题讲解法
学习
方法
习题练习法
教学
工具
多媒体、三角板
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、知识点讲解
知识点1:
(已知两边求第三边)
1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm,2cm,则斜边长为_____________
2.已知直角三角形的两边长为3、4,则另一条边长是________________.
3.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长?
知识点2:
一、利用方程求线段长
1.如图,公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路AB上建一车站E,
(1)使得C,D两村到E站的距离相等,E站建在离A站多少km处?
(2)DE与CE的位置关系
(3)使得C,D两村到E站的距离最短,E站建在离A站多少km处?
A
D
E
B
C
二、利用方程解决翻折问题
2、如图,用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).
想一想,此时EC有多长?
A
B
C
D
F
E
C’
3、在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按图所示方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长。
4.如图,将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则EF的长是多少?
D’
5.折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,以B点为原点,BC为x轴,BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
A
B
C
D
E
F
、
6.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交x轴于点D,求
(1)三角形ADC的面积,
(2)点B1的坐标,(3)AB1所在的直线解析式.
O
C
B
A
D
B1
y
知识点3:
判断一个三角形是否为直角三角形
间接给出三边的长度或比例关系
1.
(1).若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。
(2).将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是____________.
(3)在△ABC中,,那么△ABC的确切形状是_____________。
2.如图,正方形ABCD中,边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,你能说明∠AFE是直角吗?
变式:
如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且你能说明∠AFE是直角吗?
3.一位同学向西南走40米后,又走了50米,再走30米回到原地。
问这位同学又走了50米后向哪个方向走了?
三、课堂小结
谈一谈你这节课都有哪些收获?
应用勾股定理解决实际问题
四、课堂练习
以上习题。
五、课后作业
卷子。
学生根据导学提纲复习课本内容后,教师带领学生整体把握本章内容。
学生跟着教师思路回答教师提出的问题
板
书
设
计
教
学
反
思