反比例函数基础训练.doc

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反比例函数基础训练

一、选择题

1．如图，点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（）

A．B．C．D．

2．如图，A、B两点在双曲线的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，

已知，则（）A.8B.6C.5D.4

3.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，

反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）

A．12B．20C．24D．32

4正比例函数y=-2x与反比例函数图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为（）

A．（2，-1）B．（1，-2）C．（-2，-1）D．（-2，1）

5．点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线的上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（）

A.y1＜0＜y2B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0D.y2＜y1＜0

6如图，函数y1=与y2=k2x相交于A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣1或0＜x＜1

7．一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，

则k、b的取值范围是（）

A.k＞0，b＞0B.k＜0，b＞0C.k＜0，b＜0D.k＞0，b＜0

8．如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数

y=（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（　　）

A.3B.3.5C.4D.5

9．反比例函数的图象上有两点M，N，那么图中阴影部分面积最大的是（）

10．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴并交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中点C，D在x轴上，则▱ABCD的面积为（）

A.3B.5C.7D.9

11．如图，直线x=2与反比例函数y=、y=的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，

则△PAB的面积是（　　）A.B.1C.D.2

12．如图，已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，

则的值为（　　）A.B.2C.D.4

二、填空题

1、若点（4，m）在反比例函数（x≠0）的图象上，则m的值是_____.

2、双曲线数y=经过（2，﹣1）点，则k的值为＿＿＿。

3．反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是　　．

4．反比例函数在第一象限内的图象如图，点P是图象上的一点PQ⊥x轴，垂足为Q，△OPQ的面积为2，则k=____．

5.如图，若点P在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，

则矩形PMON的面积为____．

三、解答题

1、如图，双曲线y=经过点A（1，-3），直线y=kx+b经过点A与点C（0，-4），

且与双曲线相交于另一点B.

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求点B的坐标.

2．如图，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的两个交点，

直线AB与x轴交于点C。

（1）求两函数解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象回答：

y1＜y2时，自变量x的取值范围。

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