华师大版八年级上学期数学期末复习试题.doc

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2005－2006学年度第一学期期末考试

八年级数学复习试题

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列运算中，错误的是（）

A．B．C．D．

2．不等式4（x2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

3．下列说法正确的是（）

A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形

B．正方形的对角线互相垂直平分且相等

C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴

D．菱形的对角线相等

第4题图

4．右图是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，

它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确

的是（）

A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

5．把多项式提取公因式后，余下的部分是（）

A．B．C．D．

6．已知，，化简的结果是（）

A．6B．C．D．

7．二次三项式是一个完全平方式，则值等于（）

A．4B．－4C．±4D．16

8．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的机会是（）

A．B．C．D．

9．已知、、为一个三角形的三边长，则的值（）

A．一定是负数B．一定是正数C．可能为零D．可能为正数，也可能为负数

10．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（）

A．3种　　　B．4种　　　　　C．6种　　　　　D．12种

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．分解因式：

＝　　　　　　　　　．

12．已知，则的取值范围是．

13．在同一平面内，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于直线n对称，且有m∥n,则△ABC可以通过一次________变换直接得到△A2B2C2．

14．当时，代数式的值是．

15．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从

（1）AB＝CD；

（2）AB∥CD；

（3）OA＝OC；（4）OB＝OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如

（1）

（2）（5）ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：

ABCD是菱形；ABCD是菱形．

第17题图

16．已知，则＝．

17．右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中

等腰梯形的上底长与下底长的比是．

18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式

分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：

如对于多项式，因式分解的结果是，若取＝9，＝9时，则各个因式的值是：

＝0，＝18，＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：

　　　　　　（写出一个即可）．

三、解答题（共56分）

19．（本题6分）化简求值：

，其中．

20．（本题6分）解不等式≤1，并将解集在数轴上表示出来．

21．（本题6分）一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：

从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．

22．（本题6分）如图，△ABC和△A＇B＇C＇关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．

（1）画出直线EF；

（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系；

（3）你能否将△ABC经过一次变换得到△A″B″C″？

如果能，请说说你是如何变换的？

如果不能，请说明理由．

23．（本题8分）一辆公共汽车上有名乘客，到某一车站有名乘客下车，车上原来有多少名乘客?

24．（本题8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H，你能说明四边形EHFG是平行四边形吗？

写出你的说理过程．想一想，什么时候EHFG会成为一个菱形？

25．（本题8分）如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．

（1）求∠2的度数；

（2）求证：

BO＝BE．

26．（本题8分）某校初一、初二两个年级学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位坐．

（1）设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年级学生的总人数；

（2）现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位．请你求出该校这两个年级学生的总人数．

参考答案

一、选择题

1．B2．A3．B4．B5．C6．D7．C8．A9．A10．D

二、填空题

11．12．≥13．平移14．－1215．（3）（4）（5）；

（1）

（2）（6）；（3）（4）（6）16．1617．1∶218．101030或103010或301010

三、解答题

19．原式　　　　　　………………………2分

　　　　　　　　　………………………3分

．　　　　　　　　　　　　　　　………………………4分

当时，原式．　　……………………6分

20．≤6，　　　　　　　　　　　　　　…………………1分

≤6，　　　　　　　　　　　　　………………………2分

≤11，………………………3分

∴≥－1．…………………………4分

将它的解集在数轴上表示为：

-2

-1

0

1

2

3

4

　…………………………6分

21．解法一：

设口袋中有个白球，　　　　　…………………1分

由题意，得，　　　　…………………3分

解得＝30．…………………5分

答：

口袋中约有30个白球．…………………6分

注：

这里解分式方程是同解变形，可不检验，因而不扣分．

解法二：

∵P（50次摸到红球）=，　…………………2分

∴10÷＝40．∴40－10＝30．…………………5分

答：

口袋中大约有30个白球．…………………6分

22．

（1）如图2，连结B′B″，

作线段B′B″的垂直平分线EF，

则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．………………2分

（2）连结B＇O．

∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称，

∴∠BOM＝∠B′OM．…………………3分

又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于EF对称，

∴∠B′OE＝∠B″OE．………………4分

∴∠BOB″＝∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE

＝2（∠B′OM＋∠B′OE）

＝．

即∠BOB″＝．……………………………………5分

（3）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转角度得到△A″B″C″．…………6分

23．根据题意，得

≥≥0，……………………………3分

解得≤≤．……………………………5分

因为为整数，所以2，3，4，……………………………6分

的值分别为6，11，16．…………………………7分

答：

客车上原有乘客6人或11人或16人．…………………………8分

注：

无等号不扣分．

24．∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB＝CD，　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………2分

∵E、F分别是AB、CD的中点，

∴AE＝CF，BE＝DF，

∴四边形AECF和BEDF都是平行四边形，……………………………………4分

∴AF∥CE，BF∥DE，

∴四边形EHFG是平行四边形．…………………………………6分

当四边形ABCD是矩形时，四边形EHFG是菱形．　……………………8分

理由如下：

∵BE＝AB，CF＝CD，

∴BE＝CF．

又BE∥CF，

∴四边形BEFC是平行四边形．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝90°，

∴四边形BEFC是矩形．

∴EH＝CE，FH＝BF，且CE＝BF，

∴EH＝FH，

∴四边形EHFG是菱形．

25．

（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD＝∠ABC＝90°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE＝45°．………………………………………………2分

∵∠1＝15°，

∴∠BAC＝∠BAE＋∠1＝60°．

∴∠2＝90°－60°＝30°．………………………………………4分

（2）∵四边形ABCD是矩形，

∴OA＝AC，OB＝BD，且AC＝BD，

∴OA＝OB．

∵∠BAC＝60°，

∴△OAB是等边三角形，

∴AB＝BO．……………………………………………………6分

∵∠BAE＝45°，∠ABE＝90°，

∴∠AEB＝45°＝∠BAE．

∴AB＝BE，

∴BO＝BE．……………………………………………………………………8分

26．

（1）初一、初二年级学生总人数为；……………………………………2分

（2）依题意，得

　　　　　………………………………………5分

解得12＜＜14．

∵为正整数，

∴，………………………7分

∴（人）．

答：

初一、初二年级学生总人数为648人．………………………8分．

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