苏教版八年级数学下册-第九章-反比例函数单元复习题(含答案).doc
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《反比例函数》
一、填空题：
（本大题共8个小题；每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上）
图1
-1
2
-1
2
x
y
A
B
O
1、反比例函数y=的图象经过（2，﹣1）点，则k的值为＿＿＿＿。
2、如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点，则图中
使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_____________．
3、若反比例函数的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），
则m与n的大小关系是：
mn（选择填“＞”、“＝”、“＜”＝．）
_
4
4、过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;若点A（-3,m）在这个反比例函数的图象上,则m=______.
5、已知n是正整数，（，）是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，，记，，…，；若，则的值是____；
6、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图2所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是。
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）
图2图3图4
7、如图3，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A，B，则与的值为。
8、已知反比例函数的图像如图4，则它关于x轴对称的图像的函数解析式为。
二、选择题：
（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
9、下列四个点，在反比例函数图象上的是（）
A．（1，）B．（2，4）C．（3，）D．（，）
10、若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（）
A.-1 B.3 C.0 D.-3
11、设反比例函数中，随的增大而增大，则一次函数的图象不经过（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
12、对于反比例函数，下列说法正确的是（）
A、点在它的图像上B、它的图像经过原点
C、它的图像在第一、三象限D、当时，随的增大而增大
13、如果两点P1（x1,y1）和P2（x2,y2）都在反比例函数y=的图象上，且0＜x2＜x1,那么（）
A、y2＜y1＜0B、y1＜y2＜0C、y2＞y1＞0D、y1＞y2＞0
图5
O
14、已知反比例函数的图象如图5所示，则一次函数的图象经过（）
A、一、二、三象限B、二、三、四象限
C、一、二、四象限D、一、三、四象限
15、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为.当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（）
O
P
S
S
O
P
O
P
S
O
P
ABCD
S
16、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）
A．B．C．D．
图6
17、7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图6所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）．
A．I=B．I=-C．I=D．I=
18、如图7：
等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直
y
1
x
O
A
B
C
图7
角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直
角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线（k≠0）
与有交点，则k的取值范围是（）
A、 B、
C、 D、
三、解答题（本大题共6个小题，每个小题6分，共计36分）
19、已知：
如图，反比例函数的图象经过点，点的坐标为，点的纵坐标为1，点的坐标为．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线的解析式．
20、如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求点B的坐标.
21、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点。
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：
当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
y
x
A
O
B
x
y
A
B
O
D
C
22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的值．
O
x
y
C
D
C
A
B
23、如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，求四边形ABCD的面积。
x
y
B
A
O
图a
24、如图a，已知双曲线与直线交于A,B
两点，点A在第一象限.试解答下列问题:
（1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为；若点A
的横坐标为m,则点B的坐标可表示为；
（2）如图b,过原点O作另一条直线l,交双曲线于
P,Q两点,点P在第一象限.
①说明四边形APBQ一定是平行四边形；
B
A
O
P
Q
图b
②设点A,P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?
可能是正方形吗?
若可能,直接写出m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由.
参考答案
一、填空题：
（本大题共8个小题；每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上）
1、﹣2；2、x﹤-1或0﹤x﹤2；3、；4、，；5、51.2；6、①②④；7、－4；8、；
二、选择题：
（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
9、D；10、B；11、B；12、C；13、D；14、A；15、C；16、B；17、D；18、C
三、解答题（本大题共6个小题，每个小题6分，共计36分）
19、解：
（1）设所求反比例函数的解析式为：
．
点在此反比例函数的图象上，
，
．
故所求反比例函数的解析式为：
．
（2）设直线的解析式为：
．
点的反比例函数的图象上，点的纵坐标为1，设，，．
点的坐标为．
由题意，得
解得：
直线的解析式为：
．
20、反比例函数的图象经过点
，即
反比例函数的表达式为
一次函数的图象经过点
解得
一次函数的表达式为
（2）由消去，得
即
或
可得或
于是或
而点的坐标是
点的坐标为
21、解：
（1）在的图象上
，
又在的图象上
，即
解得：
，
反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为
（2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值
22、解：
（1）把，代入，得：
反比例函数的解析式为
把，代入得
把，；，分别代入
得
x
y
A
B
O
E
D
C
（第21题）
解得
一次函数的解析式为
（2）过点作轴于点
点的纵坐标为1，
由一次函数的解析式为得点的坐标为，
在和中，，，
23、2
24、解：
（1）（-4,-2）
（-m,－k'm）或（－m,）
（2）①由勾股定理OA=
OB==
∴OA=OB
同理可得OP=OQ，
所以四边形APBQ一定是平行四边形
②四边形APBQ可能是矩形
m,n应满足的条件是mn=k
四边形APBQ不可能是正方形
理由：
点A,P不可能达到坐标轴,即∠POA≠900.
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