特殊平行四边形提高练习.doc
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特殊平行四边形
1．下列说法不正确的是（）
A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
2．下列命题中正确的是（）
A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（）
A．3：
1 B．4：
1 C．5：
1 D．6：
1
第4题图
第5题图
第6题图
4．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2㎝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）
A．㎝ B．㎝ C．㎝ D．3㎝
5．矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM,则EM的长为（）
A．5B．C．6D．
6．如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）
A． B． C． D．不确定
7．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）
A．20 B．16 C．12 D．10
8．正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（）
A．10 B．12C．14 D．16
9．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（）
第11题
A．4B．3C．2D．1
第10题图
第8题图
B
A
G
C
D
H
E
第9题图
10.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.
11．如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则= 度．
第12题
A
B
C
D
F
E
H
G
12．如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于．
13．如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为______（结果保留根号）。
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
①
②
A
B
C
D
E
G
M
N
③
14.小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．
15．如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是______cm.
16．如图7，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段的长．
16．已知：
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
（1）求证：
BE=DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？
并证明你的结论．
16．在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.
（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；
（3）如图③，在
（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是；
（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.
H
G
F
E
O
D
C
B
A
图①
H
G
F
E
O
D
C
B
A
图②
A
B
C
D
O
E
F
G
H
图③
A
B
C
D
O
E
F
G
H
图④
17．正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F.
（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究
（1）中的结论是否成立？
若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断
（1）中的结论是否成立？
若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论.
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