七年级下册数学第六章知识点总结(沪科版).docx

七年级下册数学第六章知识点总结(沪科版).docx

《七年级下册数学第六章知识点总结(沪科版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学第六章知识点总结(沪科版).docx（1页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

第六章知识点总结

1.基本概念

实数平方根定义：

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根性质一个正数的平方根有2个0的平方根是0负数没有平方根算术平方根的定义：

正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记做a，读作“根号a”求法：

开平方：

求一个数的平方根的运算叫做开平方立方根定义：

一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根性质正数的立方根是正数0的立方根是0负数的立方根是负数求法：

开立方：

求一个数的立方的运算叫做开立方实数实数的分类有理数（整数和分数）正有理数：

正整数和正分数零负有理数：

负整数和负分数无理数无限不循环小数正无理数负无理数实数与数轴上的点一一对应：

每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数实数的性质：

实数的相反数、倒数、绝对值的意义与有理数一样，有理数的运算性质在实数范围内仍然适用

2.重要内容

（1）正数的平方根有且只有2个，0的平方根是0。

（2）正数a的两个平方根为x和y，则x和y互为相反数，且x+y=0。

（3）a（a≥0）的平方根记做±2a（通常记做±a），读作“正负二次根号a”（通常读作“正负根号a”）。

（4）正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a”，另一个负的平方根记作﹣a，读作“负根号a”。

（5）算术平方根a具有双重非负性，即a≥0和a≥0。

（6）只有非负数有算术平方根，负数没有算术平方根。

（7）a的立方根记作3a，读作“三次根号a”，其中根指数3不能省略。

（8）在开平方时，被开方数要求大于等于0，但在开立方时，被开方数可以是任意数。

（9）无理数就是无限不循环小数。

（10）有理数和无理数构成全体实数。

3.易错疑难

（1）64的立方根指的是“64”的立方根，记作364。

（2）22+42不等于22+42。

（3）每一个实数都与数轴上的点一一对应的。

（4）小数也属于分数的范畴。

（5）无理数与有理数的和一定是无理数。