相似三角形的性质(二)习题课.doc

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五阳矿中学九年级数学（导）学案

编写人：

郑威斌参与人：

李成顺李金娥审核人：

高丽飞2011年9月

课题

相似三角形的性质习题课

班级

姓名

组别

【学习目标】

1．运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；

2．会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；

3．经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.

课堂学习检测

一、填空题

1．相似三角形的对应角______，对应边的比等于______．

2．相似三角形对应边上的中线之比等于______，对应边上的高之比等于______，对应角的角平分线之比等于______．

3．相似三角形的周长比等于______．

4．相似三角形的面积比等于______．

5．相似多边形的周长比等于______，相似多边形的面积比等于______．

6．若两个相似多边形的面积比是16∶25，则它们的周长比等于______．

7．若两个相似多边形的对应边之比为5∶2，则它们的周长比是______，面积比是______．

8．同一个圆的内接正三角形与其外切正三角形的周长比是______，面积比是______．

9．同一个圆的内接正方形与其外切正方形的周长比是______，面积比是______．

10．同一个圆的内接正六边形与其外切正六边形的周长比是______，面积比是______．

11．正六边形的内切圆与它的外接圆的周长比是______，面积比是______．

12．在比例尺1∶1000的地图上，1cm2所表示的实际面积是______．

二、选择题

13．已知相似三角形面积的比为9∶4，那么这两个三角形的周长之比为（）

A．9∶4 B．4∶9 C．3∶2 D．81∶16

14．如图所示，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点Q，若△DQE的面积为9，则△AQB的面积为（）

A．18 B．27 C．36 D．45

15．如图所示，把△ABC沿AB平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若，则此三角形移动的距离AA'是（）

A． B． C．1 D．

三、解答题

16．已知：

如图，E、M是AB边的三等分点，EF∥MN∥BC．求：

△AEF的面积∶四边形EMNF的面积∶四边形MBCN的面积．

综合、运用、诊断

17．已知：

如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是角平分线．

（1）求证：

AD2＝CD·AC；

（2）若AC＝a，求AD．

18．已知：

如图，□ABCD中，E是BC边上一点，且相交于F点．

（1）求△BEF的周长与△AFD的周长之比；

（2）若△BEF的面积S△BEF＝6cm2，求△AFD的面积S△AFD．

19．已知：

如图，Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，DE∥AB．

（1）当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求CD的长；

（2）当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求CD的长．

拓展、探究、思考

20．已知：

如图所示，以线段AB上的两点C，D为顶点，作等边△PCD．

（1）当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB．

（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB．

21．如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD交于O点，若S△AOD∶S△DOC＝2∶3，求S△AOB∶S△COD．

22．已知：

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，AB＝3，BC＝11，DC＝6．请问：

在BC上若存在点P，使得△ABP与△PCD相似，求BP的长及它们的面积比．

我的收获：