人教版八年级下册数学期末试题有答案.doc
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八(下)数学期末检测试卷
一、选择题(本题共10小题,满分共30分)
1.二次根式、、、、、中,最简二次根式有()个。
A、1个B、2个C、3个D、4个
2.若式子有意义,则x的取值范围为().
A、x≥2B、x≠3C、x≥2或x≠3D、x≥2且x≠3
3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是()
A.7,24,25B.C.3,4,5D.
4、O是四边形ABCD对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是()
(A)AC=BD,AB∥CD,AB=CD(B)AD∥BC,∠A=∠C
(C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD(D)AO=CO,BO=DO,AB=BC
5、如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF∥AE交AD于点F,则∠1=( )
A.40° B.50°
C.60° D.80°
6、表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是()
(-1,1)
(2,2)
x
y
O
7.如图所示,函数和的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当时,x的取值范围是()
A.x<-1B.—1<x<2C.x>2 D.x<-1或x>2
8、在方差公式中,下列说法不正确的是()
A.n是样本的容量B.是样本个体
C.是样本平均数D.S是样本方差
9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:
本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )
A.极差是47 B.众数是42
C.中位数是58 D.每月阅读数量超过40的有4个月
某班学生1~8月课外阅读数量
折线统计图
10、如下图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为【】
C. D.
二、填空题(本题共10小题,满分共30分)
11.-+-30-=
12.如下图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为.
13.平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O,若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm,则CD=cm。
14.在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,∠A=30°,AC=5,则△ADC的周长为_。
15、如下图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,DB=8,则四边形ABCD是的周长为。
第10题图第12题图第15题图
16.在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB= .
17.某一次函数的图象经过点(-1,3),且函数y随x的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数解析式______________________.
18.某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:
℃)分别为:
25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值是_______
19.为备战第三届全国皮划艇马拉松赛,甲、乙运动员进行了艰苦的训练,他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同,方差分别为0.23,0.20,则成绩较为稳定的是_____(选填“甲”或“乙)
20.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 .
三.解答题:
21.(5分)已知,且为偶数,求的值
22.(6分)在△ABC中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm,求BC的长.
23.(8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.
(1)求证:
四边形DEGF是平行四边形;
(2)当点G是BC的中点时,求证:
四边形DEGF是菱形.
24.(9分)小颖和小亮上山游玩,小颖乘缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
⑴小亮行走的总路程是___________m,他途中休息了________min.
⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;
②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?
30
50
1950
3600
80
x/min
y/m
O
(第22题)
.
25、(9分)如图,直线与x轴分别交于E、F.点E坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0).
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
y
F
EAOx
(3)探究:
当P运动到什么位置时,三角形OPA的面积为,并说明理由.
26.(6分)实验中学举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定如下4个方案从中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分):
方案1:
所有评委所给分的平均数,
方案2:
在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分.然后再计算其余给分的平均数.
方案3:
所有评委所给分的中位效.
方案4:
所有评委所给分的众数。
为了探究上述方案的合理性.先对
某个同学的演讲成绩进行了统计实验.
右面是这个同学的得分统计图:
(1)分别按上述4个方案计算这个
同学演讲的最后得分;
(2)根据
(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分,并给出该同学的最后得分.
27.(7分)某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.
(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元?
(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型的件数不大于B型的件数,且不少于16件,设购进A型丝绸m件.
①求m的取值范围.
②已知A型的售价是800元/件,销售成本为2n元/件;B型的售价为600元/件,销售成本为n元/件.如果50≤n≤150,求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式(每件销售利润=售价-进价-销售成本).
28.(10分)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:
OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?
并说明理由.
参考答案
一、选择题
1.C2.D3.B4.C5.B6.A7.D8.D9.C10.D
二、填空题
11.,12.17,13.4,14.,15.20,16.5,17.答案不唯一18.29,19.乙,20.
三、解答题(本题共8小题,满分共60分)
21.解:
由题意得,,∴
∵为偶数,∴.
∴当时,原式=
22.BC=
23.证明:
(1)∵AG∥DC,AD∥BC,
∴四边形AGCD是平行四边形,
∴AG=DC,
∵E、F分别为AG、DC的中点,
∴GE=AG,DF=DC,
即GE=DF,GE∥DF,
∴四边形DEGF是平行四边形;
(2)连接DG,
∵四边形AGCD是平行四边形,
∴AD=CG,
∵G为BC中点,
∴BG=CG=AD,
∵AD∥BG,
∴四边形ABGD是平行四边形,
∴AB∥DG,
∵∠B=90°,
∴∠DGC=∠B=90°,
∵F为CD中点,
∴GF=DF=CF,
即GF=DF,
∵四边形DEGF是平行四边形,
∴四边形DEGF是菱形.
24.解:
⑴3600,20.
⑵①当时,设y与x的函数关系式为.
根据题意,当时,;当,.
所以,与的函数关系式为.
②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800(),
缆车到达终点所需时间为1800÷180=10().
小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60().
把代入,得y=55×60—800=2500.
所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100()
25.
(1);
(2)(-8<<0);(3)P()
26.
解:
(1)设B型丝绸的进价为x元,则A型丝绸的进价为(x+100)元
根据题意得:
,
解得x=400
经检验,x=400为原方程的解
∴x+100=500
答:
一件A型、B型丝绸的进价分别为500元,400元.
(2)①根据题意得:
∴m的取值范围为:
16≤m≤25
②设销售这批丝绸的利润为y
根据题意得:
y=(800-500-2n)m+(600-400-n)•(50-m)
=(100-n)m+10000-50n
∵50≤n≤150
∴(Ⅰ)当50≤n<100时,100-n>0
m=25时,
销售这批丝绸的最大利润w=25(100-n)+10000-50n=-75n+12500
(Ⅱ)当n=100时,100-n=0,
销售这批丝绸的最大利润w=5000
(Ⅲ)当100<n≤150时,100-n<0
当m=16时,
销售这批丝绸的最大利润w=-66n+11600
28.
(1)证明:
∵MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F,
∴∠2=∠5,4=∠6,
∵MN∥BC,
∴∠1=∠5,3=∠6,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴EO=CO,FO=CO,
∴OE=OF;
(2)解:
∵∠2=∠5,∠4=∠6,
∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°,
∵CE=12,CF=5,
∴EF==13,
∴OC=EF=6.5;
(3)答:
当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形.
证明:
当O为AC的中点时,AO=CO,
∵EO=FO,
∴四边形AECF是平行四边形,
∵∠ECF=90°,
∴平行四边形AECF是矩形.
3