新北师大版七年级数学下册第四章三角形测试题.doc
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北师大版七年级数学下册第四章三角形测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A、2cm，3cm，4cm B、1cm，4cm，2cm
C、1cm，2cm，3cmD、6cm，2cm，3cm
2.在下列各组图形中，是全等的图形是（）
3．下列命题中正确的是（）
①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个B、3个C、2个D、1个
4．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）
A．2对B、3对C、4对D、5对
5.具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是（）
（A）有两边一角对应相等（B）三边对应相等
（C）两角一边对应相等（D）有两边对应相等的两个直角三角形
6.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
7．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）
（A）80°（B）70°（C）30°（D）100°
O
D
P
C
A
B
8．尺规作图作的平分线方法如下：
以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）
A．SASB．ASAC．AAS D．SSS
A
B
C
D
9．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）
（A）∠DAC=∠BCA（B）AC=CA
（C）∠D=∠B（D）AC=BC
A
B
C
D
E
10．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）
（A）AD=AE（B）AB=AC（C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADC
二、填空:
（每小题3分，共30分）
1、全等三角形的_________和_________相等；
2．已知△ABC与△DEF中AB=DE，∠B=∠E，若要使△ABC≌△DEF，
还需条件：
_____________，
3．如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，还要需条件：
_____________，
A
B
C
D
4．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，
∠C=45°，则∠D=，∠DAC=。
5．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有_____________；
6．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。
图8
图10
图9
7．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF=。
8．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF。
9、已知ABC与△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件.
10、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条，这样做的道理是。
A
BDEC
三、证明题（每小题5分，共40分）
1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：
BD=CE.
2、如图，四边形的对角线与相交于点，∠1D
C
B
A
O
1
2
3
4
=∠2，∠3=∠4
求证：
（1）；
（2）．
3．已知：
如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，
（1）求证：
△AED≌△EBC．
（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
4、如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.
求证：
（1）△ABC≌△AED；
（2）OB＝OE.
5．已知：
如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．
求证：
（1）∠ABD＝∠ACD
（2）BF=CF
6、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：
AB=CD
7、已知：
如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.
试说明AD是∠BAC的平分线。
8、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：
取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？
根据以上的描述，请画出图形，并写出已知、求证、证明。
A·
·B
C.
附加题：
如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：
MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？
若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
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