新湘教版八年级数学下册第4章《一次函数》单元测试题.doc
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新湘教版八年级数学下册第4章《一次函数》单元测试题
姓名记分
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列函数
（1）y=πx
（2）y＝2x-1（3）（4）y＝2-1-3x（5）y＝x2-1中，是一次函数的有（）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
2.（2009湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）
A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限
4.根据下表写出的函数解析式是（）.
0
5
10
15
…
3
3.5
4
4.5
…
（A）（B）（C）（D）
5.P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y2
6.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）
ABCD
7.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量（kg）与其运费（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）
A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg
8.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示,给出下列说法：
（1）他们都骑行了20km;
（2）乙在途中停留了0.5h;
（3）甲、乙两人同时到达目的地;（4）相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根据图象信息,以上说法正确的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每题3分，共24分）
9.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是。
10.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是。
11.在平面直角坐标系中，将直线向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为。
12.已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是。
13.（2009年广西钦州）一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：
。
14.已知一次函数y＝-x+（a-2），当a时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方。
15.已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过点（0，-3），则此直线的解析式为，它与x轴的交点坐标为。
16.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是米。
三、解答题（52分）
17.（6分）已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式。
18.（8分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：
档次
第一档
第二档
第三档
每月用电量x（度）
0＜x≤140
（2）小明家某月用电120度，需交电费______元；
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
19.（9分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：
［注：
“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］
鞋长（cm）
16
19
21
24
鞋码（号）
22
28
32
38
（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？
（2）求x、y之间的函数关系式；
（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
20.（9分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a），
求：
（1）a的值。
（2）k、b的值。
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
21.（6分）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
印数x（册）
5000
8000
10000
15000
……
成本y（元）
28500
36000
41000
53500
……
（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
22.（8分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题。
（1）农民自带的零钱是多少?
（2）试求降价前y与x之间的关系式。
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
a
5
30
20
y（元）
X（千克）
26
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
月份
用水量（m3）
收费（元）
9
5
7.5
10
9
27
23.（6分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：
每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：
设某户每月用水量x（立方米）,应交水费y（元）
（1）求a、c的值。
（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y与x的函数表达式。
（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？
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