闵行七年级下学期数学期末试卷.docx

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2015-2016学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：

（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．（2分）下列计算正确的是（　　）

A．﹣=﹣3 B．（﹣）2=64 C．=±25 D．=3

2．（2分）下列数据中准确数是（　　）

A．上海科技馆的建筑面积约98000平方米

B．“小巨人”姚明身高2.26米

C．我国的神州十号飞船有3个舱

D．截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元

3．（2分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是（　　）

A．∠3 B．∠4 C．∠5 D．∠6

4．（2分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）

A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

5．（2分）如图，△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，且点E、M在线段AC上，点G在线段EF上，那么∠1+∠2+∠3等于（　　）

A．90° B．120° C．150° D．180°

6．（2分）象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（﹣2，﹣1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（　　）

A．（1，2） B．（1，0） C．（0，1） D．（2，2）

二、填空题：

（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．（2分）计算：

=　　．

8．（2分）（﹣8）2的六次方根为　　．

9．（2分）在π（圆周率）、﹣1.5、、、0.五个数中，无理数是　　．

10．（2分）计算：

（﹣）×÷2=　　（结果保留三个有效数字）．

11．（2分）在数轴上，实数2﹣对应的点在原点的　　侧．（填“左”、“右”）

12．（2分）已知点P（﹣1，a）与点Q（b，4）关于x轴对称，那么a+b=　　．

13．（2分）已知点M在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M的坐标是　　．

14．（2分）如图，已知直线a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果∠1=42°，那么∠2=　　度．

15．（2分）如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为　　．

16．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，已知CB=DF，∠C=∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是　　．

17．（2分）如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O作OE∥AB，OF∥AC，交边BC于点E、F，如果BC=10，那么C△OEF等于　　．

18．（2分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，把△ABC绕着点A逆时针旋转到△AB'C'，联结CC'，并且使CC'∥AB，那么旋转角的度数为　　度．

三、计算题，写出计算过程（本大题共4题，每题6分，满分24分）

19．（6分）计算：

+﹣．

20．（6分）计算：

（﹣）2﹣（+）2．

21．（6分）计算：

﹣3÷（）（结果表示为含幂的形式）．

22．（6分）解方程：

（）3=﹣512．

四、解答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24每题6分，第25、26每题8分，第27题12分）

23．（6分）阅读并填空：

如图，在△ABC中，点D、P、E分别在边AB、BC、AC上，且DP∥AC，PE∥AB．试说明∠DPE=∠BAC的理由．

解：

因为DP∥AC（已知），

所以∠　　=∠　　（　　）．

因为PE∥AB（已知），

所以∠　　=∠　　（　　）

所以∠DPE=∠BAC（等量代换）．

24．（6分）如图，上午10时，一艘船从A出发以20海里/时的速度向正北方向航行，11时45分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，求B处到达塔C的距离．

25．（8分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B与点（﹣3，﹣1）关于原点O对称；将点A向下平移5个单位到达点C．

（1）写出A，B，C三点的坐标，并画出△ABC；

（2）判断△ABC的形状，并求出它的面积；

（3）过点B作直线BD平行于y轴，并且B、D两点的距离为3个单位，描出点D，并写出点D的坐标．

26．（8分）如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．

27．（12分）

（1）阅读并填空：

如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．

试说明∠D=90°+∠A的理由．

解：

因为BD平分∠ABC（已知），

所以∠1=　　（角平分线定义）．

同理：

∠2=　　．

因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（　　），

所以　　（等式性质）．

即：

∠D=90°+∠A．

（2）探究，请直接写出结果，无需说理过程：

（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：

∠D与∠A之间的等量关系是　　．

（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：

∠D与∠A之间的等量关系是　　．

（3）如图④，△ABC中，∠A=90°，BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线．试说明DC=CF的理由．

2015-2016学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷

参考答案

一、选择题：

（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．A；2．C；3．B；4．C；5．D；6．B；

二、填空题：

（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．3；8．±2；9．π、；10．﹣0.242；11．左；12．﹣5；13．（﹣3，2）；14．48；15．29°；16．AC=ED或∠A=∠FED或∠ABC=∠F；17．10；18．50；

三、计算题，写出计算过程（本大题共4题，每题6分，满分24分）

19．；20．；21．；22．；

四、解答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24每题6分，第25、26每题8分，第27题12分）

23．BDP；BAC；两直线平行，同位角相等；DPE；BDP；两直线平行，内错角相等；24．；25．；26．；27．∠ABC；∠ACB；三角形的内角和等于180°；∠D=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；∠D=90°﹣∠A；∠D=∠A；

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