全等三角形的性质与判定(复习课)说课稿.doc
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全等三角形的性质与判定综合复习课
各位领导、各位老师，大家好！
我今天说课的内容是北师大版七年级下第五章《三角形》中《全等三角形的性质与判定综合复习课》，下面，我将从教材的地位与作用，教学目标，教学重难点，教法与学法，导学程序，作业设计，以及教学设计理念几个方面进行说课．
一．教材的地位与作用
本课是义务教育课程标准北师大版实验教科书是课标中“空间与图形”版块中七年级（下）第五章《三角形》中《全等三角形的性质与判定综合复习课》，这一课时在学习完全等三角形的性质与判定后的复习课，为进一步让学生能熟练掌握全等三角形的性质与判定的相关知识来解决具体的数学问题；能熟练使用“四六步骤法”思考数学中的几何问题；因此通过对全等三角形的性质与判定综合复习课的学习，将对学生后继几何知识学习起着至关重要的作用．
二．教学目标
学情分析：
七年级下期的学生在学习完第二章《平行线与相交线》后，具备了一定的几何基础知识及说理、推理能力，同时，在学习数学的过程中也经历了自主、合作的学习过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力．根据“义务教育课程标准”的要求、教材的内容和学生的认知水平实际，现将教学目标确制定如下：
知识与技能：
理解掌握全等三角形的性质与判定的相关知识；并能通过证三角形全等来证线段相等或角相等；
过程与方法：
经历解决几何问题方案的生成与优化过程，初步感受“四六步骤法”思考数学几何问题的优越性；经历迁移策略的总结，培养学生的迁移思维能力，培养学生的举一反三的能力。
．
情感、态度与价值观：
经历不断联想转化、选择试解的过程，培养学生不畏艰险，勇于探索的意志品质；培养学生合作交流和团队意识。
培养学生有理有据的科学态度．
三．教学重难点
教学重点：
能够熟练运用全等三角形的性质与判定的相关知识来证线段相等或角相等。
教学难点：
“迁移策略”总结。
为了突出重点突破难点，我的教学关键是在教学过程中通过设计有层次的问题串，结合“四六”步骤法来学习，激发学生的学习兴趣；例习题的设计以通过证三角形全等来证线段相等或角相等为主线。
在例习题的教学中，采取分组合作探究、课堂展示学习成果的模式，运用“四六”步骤法分析问题，在生生互动、师生互动的探索实践活动中，促成学生对知识“迁移策略”总结的构建和完善。
四．学法与教法
1．学法：
自主学习、合作探究、展示交流
建构主义提出：
尊重学生已有的知识与经验，使学习的过程是自我建构、自我生成的过程；尊重学生独特的感受和理解，使学习过程成为一个富有个性化的过程，国家中长期教育改革和发展规划纲要也提出以生为本，先学后教，以学论教，所以本节课选用自主学习、合作探究、展示交流的学习方法．
2．教法：
学案导学、质疑反馈、重难讲解
以初中数学教材、课程标准要求、任教老师特点、学生已有的知识和经验论导学案的设计；以学生终身发展所具备的能力，论重点的突出；以质疑反馈发现学生先学时生成的问题，论难点的突破是以学论教的精髓。
通过质疑反馈，明确重难点，有针对性讲解，力图实现课堂有效、高效。
五．导学过程
具体流程如下：
1、考点自查
这里，我给出了四道题：
其中，第一题意在考察学生对全等三角形的性质与判定的概念的理解。
第二题意在考察学生的数学化能力。
第三题是一道开放性的试题，意在考察学生的逆向思维能力。
第四题是利用全等三角形的性质与判定的知识求线段的长。
意在考察学生全等三角形性质与判定的知识掌握情况，启到查漏补缺的作用。
2、反馈梳理
结合考点自查的信息反馈情况，引导学生一起从知识、思想、方法、易错点四个方面进行梳理。
1、知识梳理：
全等三角形的性质；全等三角形的判定；
2、思想梳理：
数学化思想；分类思想；
3、方法梳理：
举反例方法；分类方法；逆向思维方法；“四六”步骤法
4、易错点：
①“全等三角形的面积相等与面积相等的三角形是全等三角形”相混淆
②“SAS”与“SSA”相混淆
③直角三角形的“HL”判定与作为一般三角形的判定条件的混淆
3、练析
例1、已知：
如图，AB、DC相交于点O，AC∥DB，AC=BD，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF。
求证：
∠OCE=∠ODF
导学设计：
（学生以前后六人为一小组，先独立思考，然后
学生在小组内按“四六步骤法”以步骤设计成问题串引导下
自主完成、讨论交流，并推荐代表把完成的内容上展台展示）
问题串设计意图：
帮助学生进一步熟悉用“四六步骤法”来
解决几何几何问题；逐步养成问题联想转化的思维迁移习惯
（即从问题入手，联想与问题有关的概念、性质、定理及已形成的经验进行问题不断转化------变复杂为简单、变抽象为具体、变特殊为一般）
问题串：
问题1：
条件问题上图中，我们要进行哪些上图？
，，。
问题2：
到现在我们学习了哪些证明角相等的方法？
答：
问题3：
结合本题的上图条件，你认为以上哪些方法有可能解决证明角相等的问题？
问题4：
以上的各种方法是怎样进行转化的？
问题5：
结合图上的条件，选择哪种适当的方法进行试解直至成功？
问题6：
解答过程是否正确、逻辑是否完整、书写是否还有遗漏？
问题7：
还有更简单的解决方法吗？
在学生自主学习的过程中，要重点关注联想转化和试解的过程，对个别能力较弱的学生要给予指导，还要密切注意各小组交流情况，提高小组合作学习的有效性。
学生代表（尽量用不同方法的）上展台展示：
在展示中要让学生充分暴露思维的过程，通过集体质疑“暴露思维的过程”让学生充分理解“联想、转化”在数学学习中的重要性；体会到用“四六步骤法”来解决几何问题的优越性。
为学生后面“迁移策略总结”证明线段相等的方法---转化思想打下基础。
教师点评：
讲疑点、难点和重要的思想方法；本题中主要是联想证明角相等的方法及转化的思想。
练习：
如图，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF，试判断BE与CF有怎样的数量关系？
并说明理由。
练习设计意图：
通过独立自主学习、小组内的合作交流，依靠团队
协作精神解决问题；并类比例1“迁移策略总结”出证明线段相等的方法
4、升华：
教师在学生完成的基础上，引导学生一起完善证明线段相等的方法：
5、达标检测：
设计意图：
我设计了2道题，其目的在于考察学生本节课对运用全等三角形的性质与判定的相关知识来证线段相等或角相等的能力；以及经历解决几何问题方案的生成与优化过程，初步感受“四六步骤法”思考数学几何问题；经历迁移策略的总结培养后，学生的迁移思维能力、举一反三的能力。
信息反馈：
通过学生板演、教师点评后，统计学生的完成情况，一则检查本节课的效率，二则为后续的教学工作作好准备。
六.作业设计：
针对本班学生的学情情况，在作业布置时，按分层布置；第三题C组必作，其它组可以选作，目的进一步加强学生迁移策略的总结能力的培养。
七.说教学设计理念
本节课的设计理念如下：
1．执行国家中长期教育改革发展纲要，以生为本，全面发展，培养学生的创新精神和实践能力；
2．为追求课堂教学有效性、高效性，以及南岸区全面推进数学新授课、复习课、讲评课常态教学有效性操作模式的工作开展。
避免复习课普遍存在的考点梳理多，思想方法强化、思路产生、易错点总结体现少；题海战术多，例题精析精练、方案生成、优化与迁移归纳少；满堂讲解多，先学后教、以学论教少，针对过手性不够强；学生作业多，教师批改、统计分析少，讲评效率事倍功半；
3．力争达到“因学生而鲜活、因生成而精采、因创造而智慧、因统一而全面”的课堂有效标准。
以上是我对《全等三角形的性质与判定综合复习课》的教学设计，由于水平有限，旨在抛砖引玉，不当之处敬请批评指正．
大的文学家托尔斯泰说过：
“成功的教学所需要的不是强制，而是唤起学生强烈的求知欲望”．爱因斯坦还说：
“提出一个问题比解决一个问题更重要”．因此开门见山，用问题促使学生思考，培养学生提出探索三角形全等的数学眼光，有利于达成过程与方法目标，还能充分激发学生的求知欲望．
（具体教学）：
师：
同学们，在学案中我们遇到了这样的一个情景问题，同时给出了两个问题，下面老师想听听同学们的答案？
对于第一个问题学生应该会提到“全等”这个词语，这时我将继续追问：
你是怎么想到“全等”这个词语的呢？
无论学生如何回答，我都将给予肯定和引导，顺便把全等三角形的概念复习一下．对于第二个问题，我们知道，满足三个角对应相等，三条边对应相等这六个条件的两个三角形全等，借此，请你给工人师傅想想办法.在我这样的引导下，学生易提出量出三个角，三条边的办法．同时，我又提出，两个三角形全等，得满足三个角对应相等，三条边对应相等这六个条件麻不麻烦？
条件能不能尽可能的少呢？
一个条件行吗？
两个条件行吗？
下面，就让我们一起来探索三角形全等的条件.（这里边说边板书题目）
二、探究:
（一）自主学习：
自学教材157-158页并分组完成以下内容：
1.探索“一个条件”（1、2小组）
（1）画出一个内角为的三角形.
小组交流，发现你画的三角形和同伴所画的三角形全等吗？
为什么？
________.
（2）画出一条边为的三角形.
小组交流，发现你画的三角形和同伴所画的三角形全等吗？
为什么？
________.
结论：
______________________________________________________________.
中间加油站：
课本上按“一个条件，两个条件，三个条件”探索，体现了分类思想，思考以下两个问题：
（1）如果两个条件分为：
两个角，一个角一条边，两条边.则分类标准是什么？
（2）按照以上分类标准，三个条件可以分类为：
_________________________________________
注意：
分类思想是一种重要的数学思想，在分类时要定好分类标准才容易做到不重不漏．
2.探索“两个条件”.（3、4小组）
（1）画出两个内角分为和的三角形.
小组交流，发现你画的三角形和同伴所画的三角形全等吗？
为什么？
________.
（2）画出一个内角为,一条边为的三角形.
小组交流，发现你画的三角形和同伴所画的三角形全等吗？
为什么？
________.
（3）画出两条边分别为的三角形.
小组交流，发现你画的三角形和同伴所画的三角形全等吗？
为什么？
________.
结论：
_____________________________________________________________。
3.探索“三个条件”（5、6小组）（全班共分六个小组）
（1）三个内角对应相等的两个三角形一定全等吗？
_______
（2）画出三条边分别为的三角形.
小组交流，发现你画的三角形和同伴所画的三角形全等吗？
________为什么？
结论：
_____________________________________________________________。
（二）合作探究
1．组内整理探究形成的结论：
知识方面
2．组内梳理探究遇到的问题：
（三）展示交流
1．教师将黑板分成三个区域，并指定学习小组在所规定的区域内进行展示交流
2．请全班学生仔细审阅展示内容
（四）质疑反馈、重难学习
（一）在全班学生审阅展示内容后，师生质疑，通过质疑反馈重点内容的过手情况，通过质疑发现学生的难点所在；
（二）重难学习，教师做到“三讲”“三不讲”，实现课堂高效。
重难讲解内容预设如下：
1．分类思想.
2．学生勾书（教材158页）
3.结论数学符号化
文字语言
数学语言
三边对应相等的两个三角形全等
设计意图：
学生层面体现“我参与，我快乐；我展示，我精采，给我一次机会，我将还你许多惊喜”；课堂层面体现著名教育家苏姆林斯基说过的：
“教育的技能并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的变动”；学科层面体现“近期效果与远期效果的统一；质量与数量的统一；显性效果与隐性效果的统一；体现在数学领域中的效果与体现在其他领域中的效果的统一”，真正实现课堂高效．
三、应用：
1.做一做（准备几根小木棒）
（1）取出三根小木棒钉成三角形，拉动其中两边，三角形的形状会发生改变吗？
________
（2）取出四根小木棒钉成四边形，拉动其中两边，四边形的形状会发生改变吗？
________
（3）取出五根小木棒钉成五边形，拉动其中两边，五边形的形状会发生改变吗？
________
这是因为根据“SSS”，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就固定不变了，这个性质叫做三角形的________，而四边形，五边形都不具有这个性质．
2.欣赏图片，感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性．
设计意图：
这里有两个小环节，第一个小环节主要是让孩子们动手体验三角形的稳定性，第二个环节是通过欣赏图片来感受三角形的稳定性在生活中的应用.
四、整合：
知识方面：
“SSS”条件，三角形的稳定性.
思考方法：
反例法和作图验证法.
思想方法：
分类.
设计意图：
从问题情境出发，探索三角形全等的条件，方法是什么？
使知识结构化、方法系统化、态度严谨化，增强学生回顾反思的意识，培养学生的概括总结能力．
五、有效：
1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？
为什么？
D
C
B
A
2.如图，，若添加条件____________，可根据“”证得≌.
设计意图：
当堂检测教师教，学生学的双边效果，以便及时反馈矫正，达到课堂真正高效.
六、动态：
（可以作为课堂练习，可以作为作业）
F
E
A
D
C
B
1.如图，已知点、在直线上，且有.
求证：
（1）≌；
（2）∥.
设计意图：
变式拓展形成经验，完善思维品质．
这里还要强调图形问题按“四六步骤”思考.
计算方法：
１、等量代换。
2、等量加等量其和相等；等量减等量其差相等：
证明方法：
１、角平分线的定义。
2、对顶角相等。
3、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
４、两直线平行，同位角相等，内错角相等。
５、全等三角形的对应角相等（在二个三角形中）
6、等边对等角（在一个三角形中）
7、等腰三角形三线合一。
设计：
第1种：
欲证：
∠OCE=∠ODF
∠ACO-∠ECO=∠BDO-∠FDO
AC∥DB△ACE≌△BDF
AC∥DB
第2种：
欲证∠OCE=∠ODF
EC∥DF
∠OEC=∠OFD
∠AEC=∠BFD
△ACE≌△BDF
AC∥DB
第3种：
欲证∠OCE=∠ODF
△OCE≌△ODF
∠AEC=∠BFD
△ACE≌△BDF
AC∥DB
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