一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习.doc

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一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习

一.填空题

1.用不等式表示:

x的2倍与1的和大于-1为__________,y的与t的差的一半是负数为_________。

2.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,根据图示,用“>”或“<”填空。

(1)a+3______b+3;

(2)b-a_______0

(3)______;(4)a+b________0

3.若0

4.在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5,则x满足的不等式(组)为_______

5.当x_______时,代数式3x+4的值为正数。

6.要使方程的解是负数,则m________

7.若,则x___________

8.已知a

9.若不等式组的解集是,则的值为___________

10.如果不等式的负整数解是-1,-2,则m的取值范围是_________

二.选择题(每小题3分,共24分)

11.若a>b,则下列不等式中一定成立的是()

A. B. C. D.

12.与不等式的解集相同的是()

A. B.C. D.

13.不等式的负整数解的个数有()

A.0个 B.2个 C.4个 D.6个

14.不等式组的整数解的和是()

A.1 B.0 C.-1 D.-2

15.下列四个不等式:

(1)ac>bc;

(2);(3);(4)中,能推出a>b的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

16.如果不等式的解集为,那么a满足的条件是()

A.a>0 B.a<-2 C.a>-1 D.a<-1

17.若不等式组的解集是,则t的取值范围是()

A.t<1 B.t>1 C. D.

18.若方程组的解是负数,则a的取值范围为()

A. B.C. D.无解

三.解下列不等式或不等式组(每4题6分,共24分)

19.20.

21.22.

四.解答题(23题5分,其余每题9分共50分)

23.若,求当时,m的取值范围。

24.已知A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,甲骑摩托车,乙骑电动自行车,PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离s(km)与时间t(h)的函数关系。

根据图象,回答下列问题:

(1)_________比_______先出发________h;

(2)大约在乙出发______h时两人相遇,相遇时距离A地______km;

(3)甲到达B地时,乙距B地还有___________km,

乙还需__________h到达B地;

(4)甲的速度是_________km/h,乙的速度是__________km/h。

25.甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动,甲:

“若领队买一张全票,其余可半价优惠”。

乙“包括领队在内,一律按全票价的六折优惠”。

已知全票价为120元,你认为选择哪家旅行社更优惠?

26.某工厂有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。

已知生产一件A种产品,需用甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元:

生产一件B种产品,需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?

请你设计出来。

(2)设生产A、B两种产品获总利润W(元),采用哪种生产方案获总利润最大?

最大利润为多少?

27.某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B、C三类;A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入园林时,需再购买门票每次3元。

(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林次数最多的购票方式。

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算。

【试题答案】

一.1.;

2.>,<,<,<

3.

4.(或)

5.

6.

7.

8.

9.-6

10.

二.11.D 12.C 13.C 14.B 15.A

16.D 17.C 18.C

三.19. 20. 21. 22.

四.23.

24.

(1)乙,甲,1;

(2),20;(3)40,3;(4)40,

25.设团内人数为x(不包括领队),则甲旅行社的收费为,乙旅行社的收费

(1)由,得,解之得x<4

(2)由,得,解之得x=4

(3)由,得,解之得x>4

故当团内少于4人时,选择乙旅行社更优惠;

当团内有4人时,选择两家旅行社收费一样;

当团内多于4人时,选择甲旅行社更优惠。

26.

(1)设安排生产A种产品x件,则生产B种产品(50-x)件,由题意,得

解之,得

因为件数x为自然数,所以x可取30,31,32

故第一种方案为:

生产A产品30件,B产品20件;

第二种方案为:

生产A产品31件,B产品19件;

第三种方案为:

生产A产品32件,B产品18件。

(2)由题意,得

此一次函数W随x的增大而减小,所以要使W取最大值,x应取最小值。

故原x=30时,所获总利润W最大,元。

27.

(1)显然不可能选购A类年票(80<120)

若选购B类年票,则可进该园林(次)

若选购C类年票,则可进该园林(次)

若不购买年票,则可进该园林(次)

一年中计划用80元花在该园林的门票上时,选购C类年票的方法进入该园林的次数最多,为13次。

(2)设至少超过x次时,购买A类年票比较合算,由题意,得

解之,得

答:

一年中进入该园林至少超过30次时,购买A类年票比较合算。

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