中考数学试题分类汇编圆.docx
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中考数学试题及答案分类汇编圆
一、选择题
1．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．如图，在⊙O中，=，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（ ）
A．50° B．40° C．30° D．25°
3．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
4．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（ ）
A．∠A=∠D B．= C．∠ACB=90° D．∠COB=3∠D
5．如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（ ）
A．50° B．20° C．60° D．70°
6．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（ ）
A．32° B．38° C．52° D．66°
7．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
8．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（ ）
A．15° B．18° C．20° D．28°
9．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．70°
10．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（ ）
A．80° B．90° C．100° D．无法确定
11．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ）
A．80° B．160° C．100° D．80°或100°
12．如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：
①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．
其中正确结论的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
13．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
14．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是（ ）
A．22° B．26° C．32° D．68°
15．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD．若∠DOB=140°，则∠ACD=（ ）
A．20° B．30° C．40° D．70°
16．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°
17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
18．如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°
二、填空题
19．如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：
①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正确的序号是 ．
20．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为 度．
21．如图所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB= °．
22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为 ．
23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为 ．
24．如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D= ．
25．如图，点A，B，C是⊙O上的点，AO=AB，则∠ACB= 度．
三、解答题（共5小题）
3,（内蒙古包头3分）已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于（）A、30° B、60° C、45° D、50°
4.（内蒙古呼和浩特3分）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（）A.B.C.D.
6.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为（）.
A.5B.4C..3D.2
7.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOD=110°，AC∥OD，则∠AOC的度数（）
A.70°B.60°C.50°D.40°
8.（内蒙古乌兰察布3分）如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70，那么∠A的度数为（）
A70B.35C.30D.20
填空题
1.（天津3分）如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于点B．若OB=5，则BC的长等于。
2.（河北省3分）如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D=．
3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为（2010哈尔滨）１．将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．
（2010红河自治州）14.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为度．
8.（莱芜）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2.5 B．5 C．10 D．15
（2010年安徽）8.如图，⊙O过点B、C。
圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）A）B）C）D）
·
A
B
C
D
O
M
1.（2010宁德）如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______（结果保留根号）.
（2010年眉山）如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______
．
（2010年眉山）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．
（毕节）．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）
A.cmB.9cmC.cmD.cm
（毕节）10．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）
A．1.5cmB．3cmC．4cmD．6cm
2.（2010黄冈）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.
1．（2010昆明）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是（）
A．5cmB．10cmC．12cm D．13cm
A
B
C
（2010昆明）如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B．
C． D．
（2010昆明）半径为r的圆内接正三角形的边长为.（结果可保留根号）
（2010年成都）若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．
（2010四川宜宾）将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为n°的扇形后围成如图2所示的圆锥则n的
值等于
（2010年镇江市）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 （）A．8 B．9C．10 D．11
（桂林2010）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）．
A．B．
C．D．
（2010年兰州）现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为（）
A．B．C．D．
（2010年无锡）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 （ ）
A． B． C． D．
（2010年兰州）如图，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．
（2010湖北省荆门市）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为（）
（A）2（B）（C）1（D）2
剪去
（2010年济宁市）已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（）
A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．0.5cm或2.5cm
（2010年济宁市）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为
A．6cm B．cmC．8cm D．cm
（2010湖北省咸宁市）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为
A． B． C． D．
第7题
（2010年郴州市）如图，是的直径，为弦，于，
则下列结论中不成立的是（）
Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．
（2010年郴州市）一个圆锥的底面半径为，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 ____．（结果保留）
（2010年怀化市）如图6，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，
OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=．
（2010遵义市）如图,已知正方形的边长为,以对角的两个顶点为圆心,长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为（结果保留）.
（2010年常州）已知扇形的半径为3cm，面积为cm2，则扇形的圆心角是，扇形的弧长是cm（结果保留）
A
B
O
C
C
B
A
O
O’
C’
图1
图2
F
（2010山西）．图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB＝6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O’A’C’．如图2，其中O’是OB的中点．O’C’交于点F，则BF的长为_______cm．
（2010年长沙）已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于度．
（2010年成都）如图，在中，为的直径，，则的度数是_____________度．
一、选择题
1、（2007山东淄博）一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A
C
O
B
图（5）
（A）9 （B）18
（C）27 （D）39
2、（2007四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（）
A． B． C． D．
解：
S＝－＝ 选（B）。
3、（2007山东临沂）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（）。
A
A、B、C、D、
4、（2007浙江温州）如图，已知是的圆周角，，则圆心角是（ ）D
A．B.C.D.
5、（2007重庆市）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）C
（A）相交（B）内含（C）内切（D）外切
6、（2007山东青岛）⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）．C
O
C
B
A
A．相离 B．相切 C．相交 D．内含
7、（2007浙江金华）如图，点都在上，若，则的度数为（）D
A． B． C． D．
8、（2007山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）。
C
A、πB、3πC、4πD、7π
9、（2007山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）。
A
A、52°B、60°C、72°D、76°
图2
10、（2007福建福州）如图2，中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
C
A
·O
P
C
B
11、（2007双柏县）如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，PB＝2cm，BC＝8cm，则PA的长等于（ ）
A．4cmB．16cm
C．20cmD．cm
D
12、（2007浙江义乌）如图，已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是（ ）
A．50° B．100° C．130° D．200°
A
D
O
A
F
C
B
E
13、（2007四川成都）如图，内切于，切点分别为．
已知，，连结，
那么等于（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
B
B
A
C
D
O
图1
二、填空题
1、（2007山东淄博）如图1，已知：
△ABC是⊙O的内接三角形，
AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，
则⊙O的直径等于。
2、（2007重庆市）已知，如图：
AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。
给出以下五个结论：
①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。
其中正确结论的序号是。
①②④；
A
B
O
3、（2007浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径，，则管道的长度（即的长）为cm．（结果保留）
4、（2007山东济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为。
4－
5、（2007山东枣庄）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，
B
A
C
D
O
图6
AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。
6、（2007双柏县）如图6，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，
点D是⊙O上一点，则∠BDC=．
60°
7、（2007福建晋江）如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________。
8
A
C
B
D
O
8、（2007四川成都）如图，已知是的直径，弦，
，，那么的值是
．
一、选择题
1、（山东淄博）一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）B
A
C
O
B
图（5）
（A）9 （B）18
（C）27 （D）39
2、（四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（）
A． B． C． D．
3、（山东临沂）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（）。
A
A、B、C、D、
4、（浙江温州）如图，已知是的圆周角，，则圆心角是（ ）D
A．B.C.D.
5、（重庆市）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）C
（A）相交（B）内含（C）内切（D）外切
6、（山东青岛）⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）．C
A．相离 B．相切 C．相交 D．内含
O
C
B
A
7、（浙江金华）如图，点都在上，若，则的度数为（）A． B． C． D．
8、（山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）。
A、πB、3πC、4πD、7π
9、（山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）。
A、52°B、60°C、72°D、76°
图2
10、（福建福州）如图2，中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
A
·O
P
C
B
11、（双柏县）如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，PB＝2cm，BC＝8cm，则PA的长等于（ ）A．4cmB．16cmC．20cmD．cm
12、（浙江义乌）如图，已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是（ ）
13、A．50° B．100° C．130° D．200°
D
O
A
F
C
B
E
13、（四川成都）如图，内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
B
A
C
D
O
图1
二、填空题
1、（山东淄博）如图1，已知：
△ABC是⊙O的内接三角形，
AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，
则⊙O的直径等于。
2、（重庆市）已知，如图：
AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。
给出以下五个结论：
①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。
其中正确结论的序号是。
3、（浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径，，则管道的长度（即的长）为cm．（结果保留）
4、（山东济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为。
5、（山东枣庄）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。
6、（双柏县）如图6，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC=．
B
A
C
D
O
图6
7、（福建晋江）如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________。
A
B
O
A
C
B
D
O
8、（四川成都）如图，已知是的直径，弦，，，那么的值是．
（内蒙古呼伦贝尔3分）已知扇形的面积为12，半径是6，则它的圆心角是。
（2012浙江湖州3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是【】A．45°B．85°C．90°D．95°
3.（2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于【】 A． 15°B．20°C． 30°D.70°
4.（2012浙江嘉兴、舟山4分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（ ） A． 15πcm2B． 30πcm2C．60πcm2D． 3cm2
5.（2012浙江宁波3分）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是【】
A．b=a B．b= C．b= D．b=
6.（2012浙江衢州3分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是【】
A． B． C． D．
7.（2012浙江衢州3分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【】
A．cm B．3cm C．4cm D．4cm
8.（2012浙江绍兴4分）如图，A
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