材料力学习题集解答组合变形电子教案Word格式.docx

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No18×

2

解：

（1）受力分析

当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC的受力为

由平衡方程求得

（2）作梁的弯矩图和轴力图

此时横梁发生压弯组合变形，D截面为危险截面，

（3）由型钢表查得No.18工字钢

（4）强度校核

故梁AC满足强度要求。

注：

对塑性材料，最大应力超出许用应力在5%以内是允许的。

9.5.单臂液压机架及其立柱的横截面尺寸如图所示。

P=1600kN，材料的许用应力[σ]=160MPa。

试校核立柱的强度。

900

1400

2760

3800

I

890

yc

50

16

截面I-I

D

a

b

c

d

860

（1）计算截面几何性

截面形心坐标

截面对形心轴的惯性矩

（2）内力分析

截开立柱横截面I-I，取上半部分

NNN

M

由静力平衡方程可得

所以立柱发生压弯变形。

（3）最大正应力发生在立柱左侧

力柱满足强度要求。

9.6.图示钻床的立柱为铸铁制成，P=15kN，许用拉应力为[σt]=35MPa。

试确定立柱所需要的直径d。

（1）内力分析

如图作截面取上半部分，由静力平衡方程可得

所以立柱发生拉弯变形。

（2）强度计算

先考虑弯曲应力

取立柱的直径d=122mm，校核其强度

立柱满足强度要求。

在组合变形的截面几何尺寸设计问题中，先根据主要变形设计，然后适当放宽尺寸进行强度校核，这是经常使用的方法。

9.7.在力P和H联合作用下的短柱如图所示。

试求固定端截面上角点A、B、C、D的正应力。

（1）将力P和H向截面形心简化

（2）截面ABCD上的内力

（3）截面几何性质

（4）A点的正应力

B点的正应力

C点的正应力

D点的正应力

9.8.作用于悬臂木梁上的载荷为：

xy平面内的P1=800N，xz平面内的P2=1650N。

若木材的许用应力[σ]=10MPa，矩形截面边长之比为h/b=2，试确定截面的尺寸。

1m

x

O

P1

P2

h

（1）求内力

固定端弯矩最大

（2）求应力

木梁在xy平面弯曲而引起的固定端截面上的最大应力为

木梁在xz平面弯曲而引起的固定端截面上的最大应力为

（3）强度计算

固定端截面上a点是最大拉应力点，b点是最大压应力点，应力数值大小是

9.10.图示手摇铰车的轴的直径d=30mm，材料为Q235钢，[σ]=80MPa。

试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。

（1）轴的计算简图

画出铰车梁的内力图

0.18P

T

0.2P

危险截面在梁中间截面左侧

第三强度理论

所以铰车的最大起重量为788N

9.12.操纵装置水平杆如图所示。

杆的截面为空心圆，内径d=24mm，外径D=30mm。

材料为Q235钢，[σ]=100MPa。

控制片受力P=600N。

试用第三强度理论校核杆的强度。

（1）水平杆的受力简图

列平衡方程

画出内力图

B截面是危险截面

（2）按第三强度理论计算

杆的强度足够.

9.14.图示带轮传动轴传递功率P=7kW，转速n=200r/min。

皮轮重量Q=1.8kN。

左端齿轮上的啮合力Pn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为20o。

轴的材料为Q255钢，许用应力[σ]=80MPa。

试分别在忽略和考虑带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。

（1）传动轴的计算简图

Q

3T2

Pnsin20o

0.25T2

Pncos20o

0.15Pncos20o

求传动轴的外力偶矩及传动力

a）忽略皮带轮的重量（Q=0）

轴的扭矩图为

334.2Nm

在xz平面内弯曲的弯矩图为

在xy平面内弯曲的弯矩图为

802.2Nm

Mz

445.6Nm

求合成弯矩

b）考虑皮带轮的重量

xz平面的弯矩图为

xy平面的弯矩图不变，B截面仍是危险截面

根据第三强度理论