四边形测试题及答案(新人教版八年级下)111.doc

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《四边形》复习卷

（一）

一．填空题（每小题3分，共30分）

1．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=____，DC=____cm。

2．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝cm。

3．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为cm2。

4．如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，

那么EF=cm，MN=cm；

5．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为cm2。

6．如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为cm2。

7．在□ABCD中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．

8．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____cm，面积为______cm2．

9．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm．

二．单选题（每小题3分，共30分）

11．菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A．对角线互相平分；B.四条边都相等；C.对角相等；D.邻角互补

12．关于四边形ABCD①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）。

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）。

（A）对角线相等且互相平分（B）对角线互相垂直且互相平分

（C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直

14．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、对角线平分对角

15．三角形的重心是三角形三条（）的交点

A．中线B．高C．角平分线　　　　　　Ｄ．垂直平分线

16．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）

　　A、菱形　　　　　　　　　　B、对角线相互垂直的四边形

C、正方形　　　　　　　　　　D、对角线相等的四边形

17．下列命题中，真命题是（）

A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是矩形

C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

18．如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）．

（A）4（B）5

（C）6（D）7

19．下列说法中，不正确的是（）．

（A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形

（C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

20．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：

∠EDC=3：

2，则∠BDE的度数为（）

A、36oB、9o

C、27oD、18o

三．解答题:

21．如图：

已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，

DF∥AB交AC于F，求证：

DE+DF=AC

22.已知：

如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，

求证：

四边形EFGH是矩形．

23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：

2，周长是48cm．求：

第2３题图

（1）两条对角线的长度；

（2）菱形的面积．

24.已知：

梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。

求证：

BE⊥EC。

25、（7分）如图，在中，，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是、、边上的中点．

（1）求证：

四边形是菱形；

（2）若cm，求菱形的周长．A

F

B

D

C

E

26、（7分）如图，将一张矩形纸片沿EF折叠，使点落在边上的点B处；沿BG折叠，使点落在点D处，且BD过F点.

⑴试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论.

⑵当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.

27、（7分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．

（1）求证：

四边形AFHD为平行四边形；

（2）若CB=CE，∠BAE=600,∠DCE=200求∠CBE的度数．

A

Ｄ

Ｂ

E

C

C

28、（7分）如图，梯形中，，对角线平分，为的中点，试求与四边形面积的比．

29、（8分）在矩形纸片中，，，沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，．

（1）求、的长；

（2）求四边形的面积．

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