新华师大版八年级下册数学期中考试试卷.doc

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八年级下学期第期中水平测试

数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1、下列各式中是分式的是（　　）

A、2x B、（x﹣y） C、 D、

2、若分式的值为0，则x的值是（　　）

A、±3 B、﹣3 C、3 D、0

3、下列关于x的方程中，是分式方程的是（　　）

A、3x= B、= C、=2 D、3x﹣2y=1

4．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　　）

A、1.239×10﹣3g/cm3 B、1.239×10﹣2g/cm3

C、0.1239×10﹣2g/cm3 D、12.39×10﹣4g/cm3

5、在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

6、已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（　　）

A、（2，3） B、（﹣4，6） C、（3，﹣2）D、（﹣6，4）

7、四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是（　　）

A、∠A=∠C B、AD∥BCC、∠A=∠B D、对角线互相平分

8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（　　）

A、AO=OC B、AC=BD

C、AC⊥BD D、BD平分∠ABC

9、菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是（　　）

A、10 B、8 C、6 D、5

10、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（　　）

A、AE=BF B、∠DAE=∠BFC

C、∠AEB+∠BFC=90° D、AE⊥BF

二、填空题（每题3分、共15分）

11、计算：

20180﹣|﹣2|=　　．

12、函数y=+中，自变量x的取值范围是　　．

13、已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为　　．

14、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH=　　．

第14题

第15题

15、如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD，则菱形ABCD面积的最大值为　　．

三、解答题（共75分）

16、（每题5分，共10分）

（1）计算：

（﹣1）2016﹣|﹣2|+（）0×+（）﹣1

（2）解方程：

17、（9分）先化简（）÷，再从﹣2，0，1，2中选取一个符合要求的数代入求值．

18、（9分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上；

（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．

19、（9分）如图，AC是▱ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC与点E，连结DE并延长交AB于点F，求证：

AF=AE．

20、（9分）如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．求证：

四边形ABEF是菱形；

21、（9分）已知，如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），

点B（m，﹣1），

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出不等式x+b＞的解．

22、（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我县推行“共享单车”公益活动．某公司在我县分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的，B型车的成本单价比A型车高10元，A型、B型单车投放成本分别为33000元和27600元．求A型共享单车的单价是多少元？

23、（10分）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．

（1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．

（2）若AE=5，AD=8，求EF的长．

（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

八年级下学期期中水平测试

数学参考答案

一、选择题1—10DBCADBCBAC

二、填空题11、-112、x≥﹣2且x≠113、y=14、15、

三、解答题（共75分）

16、

（1）、5

（2）、原方程无解

17、原式=，当m=1时，原式==﹣1．

18、解：

（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，

则，解得：

k=2，b=1．

∴函数的解析式为：

y=2x+1．

（2）将点P（﹣1，1）代入函数解析式，1≠﹣2+1，

∴点P不在这个一次函数的图象上．

（3）当x=0，y=1，当y=0，x=﹣，

此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：

×1×=．

19、证明：

由题可得，CD=CE，

∴∠CDE=∠CED，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠AFD=∠CDE，

∵∠AEF=∠CED，

∴∠AFD=∠AEF，

∴AE=AF．

20、

（1）证明：

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC．

∴∠AFB=∠CBF．

∴∠ABF=∠AFB．

∴AB=AF．

∵AE⊥BF，

∴∠BAO=∠FAE

∵∠FAE=∠BEO

∴∠BAO=∠BEO．

∴AB=BE．

∴AF=BE．

∴四边形ABEF是平行四边形．

∴□ABEF是菱形．

21、解：

（1）把A点坐标（1，4）分别代入y=，y=x+b，得k=1×4，1+b=4，

解得k=4，b=3，

∴反比例函数、一次函数的解析式分别为y=，y=x+3．

（2）如图，当y=﹣1时，x=﹣4，

∴B（﹣4，﹣1），

又∵当y=0时，x+3=0，x=﹣3，

∴C（﹣3，0）．

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×4+×3×1=．

（3）不等式x+b＞的解是x＞1或﹣4＜x＜0．

22、解：

设A型共享单车的单价是x元，依题意得

，

解得x=220，

经检验：

x=220是所列方程的解，

答：

A型共享单车的单价是220元．

23、解：

（1）四边形AEDF是菱形，

∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠2，

又∵EF⊥AD，

∴∠AOE=∠AOF=90°

∵在△AEO和△AFO中

∵，

∴△AEO≌△AFO（ASA），

∴EO=FO，

∵EF垂直平分AD，

∴EF、AD相互平分，

∴四边形AEDF是平行四边形

又EF⊥AD，

∴平行四边形AEDF为菱形；

（2）∵EF垂直平分AD，AD=8，

∴∠AOE=90°，AO=4，

在RT△AOE中，∵AE=5，

∴EO==3，

由

（1）知，EF=2EO=6；

（3）当△ABC中∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；

∵∠BAC=90°，

∴四边形AEDF是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）．

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