数学四边形概念.docx

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1．四边形的内角和与外角和定理：

（1）四边形的内角和等于360°；

（2）四边形的外角和等于360°。

2．多边形的内角和与外角和定理：

（1）n边形的内角和等于（n-2）180°；

（2）任意多边形的外角和等于360°。

3．平行四边形的性质：

因为ABCD是平行四边形Þ

4.平行四边形的判定：

.

5.矩形的性质：

因为ABCD是矩形Þ

6.矩形的判定：

Þ四边形ABCD是矩形.

7．菱形的性质：

因为ABCD是菱形

Þ

8．菱形的判定：

Þ四边形四边形ABCD是菱形.

9．正方形的性质：

因为ABCD是正方形

Þ

（1）

（2）（3）

10．正方形的判定：

Þ四边形ABCD是正方形.

（3）∵ABCD是矩形

又∵AD=AB

∴四边形ABCD是正方形

11．等腰梯形的性质：

因为ABCD是等腰梯形Þ

12．等腰梯形的判定：

Þ四边形ABCD是等腰梯形

（3）∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

∴ABCD四边形是等腰梯形

14．三角形中位线定理：

三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.

15．梯形中位线定理：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.