人教版六年级数学上册第五单元教案.docx
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人教版六年级数学上册第五单元教案
2011-2012学年第一学期数学学科合作式备课教案
编号：
册次
11
教学内容
百分数的意义和写法
课型
首备
教师
首备
日期
执教
教师
执教
日期
教学
目标
教学目标：
1．使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。
2．指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。
教学重点：
百分数的意义及读、写。
教学难点：
分数与百分数的意义之间的联系和区别。
学习资源及教具准备
课件，课前查阅百分数的资料。
课时
安排
1课时
教
学
过
程
设
计
首备
调整策略和实践
（一）复习准备
1．教材77页的悼念了哪些数学信息，谁能向大家介绍一下？
2．像上面这样的数，如18%、60%、98%、1。
0%……叫做百分数。
你还在什么地方见过上面这样的数？
师：
在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
人们为什么这么喜欢百分数，用百分数有什么好处？
百分数代表什么含义呢？
这节课就来研究“百分数的意义和写法”。
（二）探究新课
1、概括百分数的意义。
说说课本中四幅插图中百分数的具体含义，教师有选择性地板书。
讨论概括什么是百分数。
小结：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。
提问：
百分数表示两个数之间什么关系？
（倍数关系。
）应不应该有单位名称？
下面这些信息中的分数哪个能写成百分数
五
（1）班同学中，男生人数占
。
一个苹果重
千克。
一堆煤重
吨，运走它的
。
请同学们将课前搜集的百分数所表示的含义在小组内交流，并指名汇报。
2、百分数的优势
以下是我校某年级学生到校出行情况统计表，你能根据分数大小，快速判断哪种方式到校的人数最多吗？
如果将统计结果用百分数形式呈现，你能快速判断出哪种方式到校的人数最多吗？
百分数与分数相比，有什么优势？
出行方式
分数
百分数
步行
35%
乘坐公交车
17%
坐校车
18%
由父母开车或骑送
30%
小结：
像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。
尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。
3．学习百分数的读法和写法。
提问：
百分数和分数比，相同点和不同点是什么？
百分数应该用什么形式表示呢？
（1）写法：
写百分数时，通常不写成分数形式，而采用（%）表示。
写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。
注意：
写百分号时的两个小圆圈不要写太大。
（2）读法：
读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。
注意：
不要读成“一百分之几”。
4．百分数与分数的联系和区别。
相同点
不同点
百分数
都表示一个数是另一个数的几分之几（即都可以表示两个数的倍数关系）
只表示两个数的倍数关系，不能带单位。
分数
既可以表示两个数倍数关系，又可以表示一个具体数量，可以带单位。
（三）巩固练习
1．第105页“做一做”
2．第106页第1，2题
3．填空：
（1）一本书看了40%，表示（）占（）的40%。
如果书是100页，看了（）页；书是200页，看了（）页。
（2）一条公路，修了25%，还剩（）%没修。
（3）火车速度比汽车快25%，火车的速度是汽车的（）%。
4．判断：
（1）分母是100的分数叫做百分数。
（2）
千米可以写成27%千米。
（3）百分数的分母一定是100。
（4）五
（2）班45人，体育全部达标，达标率100%。
5．一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八，写出这个百分数。
十月份的产值比九月份的多了还是少了？
（四）课堂总结：
这节课我们学习了哪些知识？
（百分数的意义、读法和写法。
）你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗？
（在计算优秀率、合格率、体育达标率等方面。
）师：
百分数的应用十分广泛，所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。
（五）作业。
板书设计：
百分数的意义和写法
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。
相同点
不同点
百分数
都表示一个数是另一个数的几分之几（即都可以表示两个数的倍数关系）
只表示两个数的倍数关系，不能带单位。
分数
既可以表示两个数倍数关系，又可以表示一个具体数量，可以带单位。
教学
反思
2011-2012学年第一学期数学学科合作式备课教案
编号：
册次
11
教学内容
百分数和小数的互化
课型
首备
教师
首备
日期
执教
教师
执教
日期
教学
目标
教学目标：
1．使学生掌握百分数和小数互化的方法，并能正确的互化。
2．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。
教学重点：
使学生理解掌握百分数和小数互化的方法。
教学难点：
使学生理解掌握百分数和小数互化的方法。
学习资源及教具准备
课件
课时
安排
1课时
教
学
过
程
设
计
首备
调整策略和实践
（一）复习准备
1．我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。
想一想，小数和分数之间可以互相转化吗？
2．
（1）把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。
0.43 1.1 0.367
（2）把下面各数扩大100倍是多少?
小数点怎样移动?
如果把它们缩小到原数的
是多少?
小数点怎样移动?
2.550.4810.30.02
3．引入。
在生产、工作和生活中进行统计和分析时，经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。
所以，我们应当很好掌握它们之间互化的方法。
这节课我们就来学习百分数和小数的互化。
（二）百分数和小数的互化。
1、教学小数化成百分数的方法
出示例1 把0.25，1.4，0.123化成百分数。
回忆小数化分数的过程。
小数要化成百分数，分母应是多少？
指名回答第一小题，教师板书：
0.25=
=25%
1.4是一位小数，怎样化成分母是100的分数？
根据什么？
0.123是三位小数，又该怎样化呢？
完成80页“做一做”第一小题
2、教学百分数化成小数的方法
出示例2把27%，135%，0.4%化成小数。
学生自己试做。
学生总结方法。
（先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。
）
完成80页“做一做”第二小题。
3、总结互化方法
观察做一做中的两组题，比较转化的结果，思考并讨论：
百分数和小数怎样互化？
（把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。
）
（三）巩固与提高
1、把下列小数化成百分数吗？
（口答）
2.5 0.785 0.16
2、把下面各百分数化成小数。
（口答）
15% 80% 3.5%2％ 0.04％ 300％280％ 0.2％
3、判断题：
0.5％化成小数是0.005． （ ）
12后面添上一个“％”得到的数，就是原数缩小100倍． （ ）
4．比较下面各数大小。
0.34134%
3π
（四）作业。
板书设计：
百分数和小数的互化
0.25=
=25%
教学
反思
2011-2012学年第一学期数学学科合作式备课教案
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册次
11
教学内容
百分数和分数的互化
课型
首备
教师
首备
日期
执教
教师
执教
日期
教学
目标
教学目标：
1通过探究活动,使学生掌握百分数与分数互化的方法,并能熟练地进行互化.
2使学生经历数学学习活动的全过程,通过分析、比较和总结等活动，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。
3沟通百分数与分数的概念渗透事物之间是相互联系、互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
分数和百分数互化的方法。
教学难点：
不能转化成有限小数的分数化成百分数的方法。
学习资源及教具准备
课件
课时
安排
1课时
教
学
过
程
设
计
首备
调整策略和实践
（一）复习导入
1把下列小数化成百分数.
1.90.360.0389.22
2把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。
，
，
（二）百分数化成分数
分数可以化成小数,我们又学习了小数和百分数互化的方法,你能利用已有知识把分数化成百分数，或把百分数化成分数吗？
今天，我们就来学习“百分数和分数的互化。
”[揭示课题]
（1）出示例3。
例3 把20%，80%，12.5%化成分数。
说说你的想法。
（先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。
）
把12.5%化成分数后，分子部分是小数应怎样处理？
（先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后再约分。
）
12.5%=
=
=
归纳百分数化成分数的方法：
先把百分数化成分母是100的分数，如果不是最简分数，要进行约分。
如果分子是小数的，要把分子、分母扩大相同的倍娄，使分子变成整数，然后再化间。
完成P81页做一做。
（2）出示例4
你能用百分数表示出其中的分数吗？
=0.2=20%
=
=80%
=1÷14≈0.071=7.1%
学生自己试做
循环小数不能化成分母是100的分数怎么办？
（取近似值。
）
一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？
（保留三位小数。
）
小结：
分子除以分母，如果遇除不尽时，商一般要除到小数点后面第四位，再用四舍五入法取近似商,保留三位小数，化成百分数后,百分号前的数即保留一位小数。
1÷14与0.071应用“≈”，后面应用“=”。
如果直接写成百分数，则应用“≈”，写作
≈7.1%
（5）说一说百分数和分数应怎样互化？
（分数化成百分数的方法：
先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
）
打开课本看109页百分数和分数互化的方法。
（6）总结
通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化吗？
互相说一说转化的方法。
（三）巩固提高
完成82页做一做第1、2题
（四）作业
板书设计：
百分数和分数的互化
12.5%=
=
=
先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后再约分。
=1÷14≈0.071=7.1%
分数化成百分数的方法：
先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
教学
反思
2011-2012学年第一学期数学学科合作式备课教案
编号：
册次
11
教学内容
百分数应用题
（一）
课型
首备
教师
首备
日期
执教
教师
执教
日期
教学
目标
教学目标：
1、使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百
分率的含义。
2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。
3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。
教学重点：
解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。
教学难点：
对一些百分率的理解。
学习资源及教具准备
课件
课时
安排
1课时
教
学
过
程
设
计
首备
调整策略和实践
活动
（一）创设情境，提出问题：
1、口算比赛：
（时间：
1分钟）
―
×
1―
÷
÷
+
×
+
+
÷5
想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学分数问题？
（做对的题数占总题数的几分之几？
做错的题数占总题数的几分之几？
）
2、学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之几？
做错的题数占总题数的几分之几？
”
3、提出问题：
能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢？
（将“做对的题数占总题数的几分之几”改成“做对的题数占总题数的百分之几”）
活动
（二）相互合作，探究问题：
（一）初步感知
1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。
2、小结：
“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。
（二）共同探讨
1、师：
百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。
像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。
2、尝试解答例题：
（1）例1六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，六年级学生的达标率是多少？
问：
要求六年级学生的达标率也就是求谁占谁的百分之几？
达标率75%表示什么？
后面要不要写单位？
为什么？
（2）例2某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒。
求发芽率是多少？
师：
发芽率对于农民种田是十分重要的。
农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种的面积。
这样，既可以保证所需苗的棵数不多不少，又可以避免种子的浪费。
所以，求发芽率对农业生产丰收有重要作用。
（3完成第86页的“做一做”
你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？
3、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。
板书学生所举的百分率及其含义。
如：
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
出勤率=出勤人数/应出勤人数×100%
命中率=命中次数/投球总次数×100%
含盐率=盐质量/盐水质量×100%
为什么要“×100%”？
（合格率、出勤率等是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式来表示，如果不写“
×100%”只是分数形式，所以后面添上“×100%”相当于×1，就可以既使数值不变，又是百分数的形式。
）
活动（三）运用知识，解决问题：
1、口答：
（1）2是5的百分之几？
5是2的百分之几？
（2）用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出油率。
2、解决问题
①六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率。
②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求错误率。
活动四、全课总结
1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么？
方法是怎样的？
这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系？
2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用？
课堂总结：
学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。
活动五、作业：
结合练习二十第5题进行课外调查。
板书设计：
百分数应用题
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
出勤率=出勤人数/应出勤人数×100%
命中率=命中次数/投球总次数×100%
含盐率=盐质量/盐水质量×100%
教学
反思
2011-2012学年第一学期数学学科合作式备课教案
编号：
册次
11
教学内容
百分数应用题
（二）
课型
首备
教师
首备
日期
执教
教师
执教
日期
教学
目标
教学目标：
1、认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。
2、理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
教学重点：
掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。
教学难点：
理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
学习资源及教具准备
课件
课时
安排
2课时
教
学
过
程
设
计
首备
调整策略和实践
第一课时
活动
（一）铺垫复习。
1、说出下面各题中表示单位“1”的量。
（1）男生人数占总人数的百分之几？
（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？
（3）实际产量是计划产量的百分之几？
（4）水稻播种的公顷数是小麦的百分之几？
2、只列式，不计算。
（1）140吨是60吨的百分之几？
（2）260吨是40吨的百分之几？
活动
（二）相互合作，探究问题：
1、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
让学生根据提供的信息提出用百分数解决的问题。
（1）实际造林是原计划的百分之几？
（2）计划造林是实际造林的百分之几？
（3）实际造林比计划造林增加百分之几？
（4）计划造林比实际造林少百分之几？
让学生自主解决前两个问题。
出示例3。
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
实际造林比原计划多百分之几？
2、讨论：
（1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？
不同的地方是什么？
（2）根据线段图，这道题应该怎样思考、解答？
列式解答：
（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%
答：
实际造林比原计划多16.7%。
3、学生阅读课本，对照例3的解答，质疑问难。
4、想一想，例3还有其他解法吗？
可能出现14÷12-100%≈116.7%-100%＝16.7%
5、思考：
“原计划造林比实际造林少百分之几？
”该怎样解答？
（14-12）÷14或者：
1-12÷14
＝2÷14≈1-0.857
≈0.143＝1-85.7%
＝14.3%＝14.3%
答：
原计划造林比实际造林少14.3%。
问：
实际造林比计划增加了16.7%，而原计划造林却比实际造林少14.3%。
为什么增加和减少的百分率不同呢？
（单位“1”的量发生变化。
标准也就不一样。
）
让学生读课本例2后面的一段话，举例说一说“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”等话的含义。
活动（三）、巩固练习
1、分析下列问题，指出所求问题是什么量与什么量比，把哪一个量看做单位“1”。
（1）今年比去年增产百分之几？
（2）男生比女生少百分之几？
（3）一种商品，降价了百分之几？
（4）客车速度比货车慢百分之几？
（5）货车速度比客车快百分之几？
2、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
）
（1）客车每秒行的路程比货车多1.2米，那么，货车每秒行的路程比客车少1.2米。
（）
（2）客车每秒行的路程比货车多10%，那么，货车每秒行的路程比客车少10%。
（）
活动（四）、作业。
板书设计:
百分数应用题
实际造林比原计划多百分之几？
（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%
14÷12-100%≈116.7%-100%＝16.7%
原计划造林比实际造林少百分之几？
（14-12）÷14或者：
1-12÷14
＝2÷14≈1-0.857
≈0.143＝1-85.7%
＝14.3%＝14.3%
第二课时
一、基本练习
1、分析问题，说一说把谁看作单位“1”。
做的黄旗比红旗多百分之几？
养的鸭比鸡少百分之几？
十月份比九月份节约用水百分之几？
降价百分之几？
增产百分之几？
2、根据条件提出问题，并列式。
A城到B城间有甲、乙两条公路，甲公路长100千米，乙公路长125千米。
？
根据信息提出用百分数解决的问题。
（1）甲公路是乙公路的百分之几？
（2）乙公路是甲公路的百分之几？
（3）甲公路比乙公路短百分之几？
（4）乙公路比甲公路长百分之几？
（5）甲公路相当于两条公路总长的百分之几？
（6）乙公路相当于两条公路总长的百分之几？
指名口述算式，集体订正。
二、指导练习
1、教材92页第7题。
谁能给大家解释一下，问题中的“分别”是什么意思？
引导学生正确辨析两个问题的单位“1”分别是什么。
学生解答后，说说两道小题的相同点和不同点。
2、教材92页第8题。
锯成的最大正方体的棱长是多少？
长方体、正方体的体积公式分别是什么？
学生独立解答，指名板演并说说解题思路。
三、拓展练习
1、对比练习（只列式不计算）
第一组：
我校2005年有学生1369人，今年增加到1413人，增加了百分之几？
我校2005年有学生1369人，今年增加了44人，增加了百分之几？
第二组：
一种玩具现价34元，比原价降低了6元，降低了百分之几？
一种玩具原价40元，现价降低了6元，现价是原价的百分之几？
2、变式练习（填空）
男生人数比女生人数多25%，女生人数比男生人数少（）%。
一列火车从甲地到乙地要16小时，一辆汽车从甲地到乙地要20小时，火车的速度比汽车快（）%。
引导学生分析题意，然后独立解答。
四、作业。
板书设计：
百分数应用题
教学
反思
2011-2012学年第一学期数学学科合作式备课教案
编号：
册次
11
教学内容
百分数应用题（三）
课型
首备
教师
首备
日期
执教
教师
执教
日期
教学
目标
教学目标：
1、理解稍复杂的求一个数的百分之几是多少的应用题数量关系，掌握这类应用题的解答方法。
2、经历解决问题的过程，体验迁移、分析、归纳发现的学习方法。
3、感受数学的应用价值，体验学习数学的乐趣。
教学重点：
掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题解法。
教学难点：
弄清数量关系和解题思路，正确灵活地解决这类百分数应用题的实际问题。
学习资源及教具准备
课件
课时
安排
2课时
教
学
过
程
设
计
首备
调整策略和实践
第一课时
一、复习迁移
1、今年产量比去年增加了
，把（）看作单位“1”。
（）×
=（）（）×（1+
）=（）
变个数据考考你：
今年产量比去年增加了12%，把（）看作单位“1”。
（）×12%=（）（）×（1+12%）=（）
2、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
，？
根据这两条信息，能提出哪些数学问题？
学生独立解答此题，订正时问：
为什么要用乘法计算？
二、探究新知
1、将“今年图书册数增加了
”中“
”改为“12%”，讨论：
这道题与刚才的复习题有哪些相同？
哪些不同？
问：
12%是谁的12%？
数量关系变了吗？
学生独立解答，指名板书。
归纳：
通过这道题的学习，你明白了什么？
2、补充题：
公园门口摆了96盆菊花，比串串红少20%。
摆放了多少盆串串红？
与例3比较，什么变了？
学生独立解答，集体订正。
通过观察比较，你又发现了什么？
三、应用反馈
1、完成教材第93页做一做。
通过“今年比去年减少了0.5%”，谁能分析出数量关系？
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