2021迎春杯五年级复赛答案及详解Word文档下载推荐.docx
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3、过年的时候，康康给客人倒啤酒，一瓶啤酒可以倒满4杯，球球倒酒的时候总是每杯中有半杯泡沫，啤酒倒成泡沫的体积会涨成原来的3倍，那么球球倒啤酒时，一瓶酒可以倒（）杯。
（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】B
【解析】根据题意可知，1份的啤酒可以变成3份的泡沫。
球球倒的啤酒一半是泡沫，那么我们可以把球球倒的每杯酒分成6份，那么每倒一杯酒只有4份。
而一瓶啤酒可以倒4杯共有4×
6＝24份。
球球倒的每杯酒为4份，她共可以倒的杯数为：
24÷
4＝6
4、整数除法算式：
a?
b?
c?
?
r，若a和b同时扩大3倍，则（）
（A）r不变（B）c扩大3倍（C）c和r都扩大3倍（D）r扩大3倍【答案】D
【解析】被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数商不变，但是余数相应的扩大或缩小相同的倍数。
二、选择题（每题10分，共70分）
5、算式826446281?
11?
11的计算结果是（）
（A）9090909091（B）909090909091（C）10000000001（D）100000000001【答案】D
【解析】根据11乘法的特征“两边一拉，中间相加”可得到结果D
1/5
6、对于大于零的分数，有如下4个结论：
①两个真分数的和是真分数；
②两个真分数的积是真分数；
③一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；
④一个真分数与一个假分数的积是一个假分数。
其中正确的有（）个。
（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】B
【解析】对于这种类型的题目，我们可以采取“反驳”的方法来做，找出每个不成立的案例来，若找不到则正确。
7、右面竖式成立时除数与商的和为（）
（A）289（B）351（C）723（D）1134【答案】C【解析】
2202160DEC142AB60258185222843110151421140220466220
首先根据倒数第三行可以确定A＝0，B＝4；
再根据顺数第三行最后一位为1可以确定，第一行D和C的取值为（1，1）或（3，7）或（9，9）或（7，3），根据尝试只有（1，1）符合题意。
再依次进行推理，可得商和除数分别为：
142和581.
8、将一个数加上或减去或乘或除一个一位数（0不是一位数）视为一次操作，比如53可以通过加3，除以7，除以8三次操作变成1.那么2021至少经过（）次操作可变成1（A）4（B）5（C）6（D）7【答案】B
【解析】2021要变成1就需要除以一个数，而除数只能是一位数，那么这个除数显然是越大越好。
第一次操作2021+2＝2021；
第二次操作2021÷
9＝224；
第三次操作224÷
8＝28；
第四次操作28÷
7＝4；
第五次操作4÷
＝1
9、我们定义像：
31024、98567这样的五位数为位“神马数”，“神马数”是中间的数字最小，从中间往两边越来越大，且各位数字均不相同，那么，这样的五位数有（）个（A）1512（B）3024（C）1510（D）3020【答案】A
【解析】考察是计数问题中的排列组合。
0～9是个数中任意挑选5个都可以组成“神马数”，C10?
252种；
在被挑选的5个数中，最小的放中间，
52/5
2剩下的4个数进行组合，从中任意挑选2个可以放在左边或者右边，C4?
6种；
在此一定要注意：
4个数中任选2个放在左边然后再放到右边数的顺序改变了。
21如果是C4?
C2?
12，是错误的，同学们可以选出5个数排列一下看看其中的变化规律。
所以共有“神马数”252×
6＝1512个
10、如右图所示，五边形ABCEF面积是2021平方厘米，BC与CE垂直于C点，EF与CE垂直于E点，四边形ABDF是正方形，CD：
ED＝3:
2，那么，三角形ACE的面积是（）平方厘米（A）1325（B）1400（C）1475（D）1500
AAIFBFBHGCDE
CDE
【答案】A
【解析】作正方形ABCD的“弦图”，如右图所示，假设CD的长度为3a，DE的长度为2a，
那么BG＝3a，DG＝2a，根据勾股定理可得BD2?
BD2?
DG2?
9a2?
4a2?
13a2，所以，正方形ABDF的面积为13a2；
因为CD＝EF，BC＝DE，所以三角形BCD和三角形DEF的面积相等为3a2；
又因为五边形ABCEF面积是2021平方厘米，所以13a2?
6a2?
19a2?
2021，解得a2?
106三角形ACE的面积为：
5a?
2?
25225a，即?
106?
132522
11、三位数N，分别减3、加4、除以4、乘6，得到四个整数，已知这四个数的数字和恰好是4个连续的自然数，那么满足条件的三位数N有（）个（A）8（B）6（C）4（D）2【答案】C【解析】
三、选择题（每题12分，共48分）
12、右图是由15个点组成的三角形点阵，在右图中至少去掉（）个点，就不会再出现以图中的点为顶点的正三角形了。
（A）6（B）7（C）8（D）9
【答案】B
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AFEOD图②B图①C
【解析】如图①所示，以A为顶点可以组成变成为4、3、2、1的等边三角形，所以A点必须去掉，同理B、C也必须去掉。
如图②所示（红色表示必须去掉的点），黑色、棕色、蓝色、绿色围成了四个边长为2的等边三角形和若干个边长为1的等边三角形，所以必须去掉O、D、E、F。
因此共去掉7个点。
13、甲、乙两人从A地出发，前往B地，当甲走了100米时，乙走了50米，当甲到达B地时，乙距离B地还差100米。
甲到达B地后立即调头返回，两人在距离B地60米处相遇，那么，A、B两地的距离（）米
（A）150（B）200（C）250（D）300【答案】C
A甲乙CDEFB
【解析】如图所示，甲从B地调头返回的同时乙从E出发，甲乙在F处相遇共走了100米。
假设单位时
1005?
t；
甲和乙分别从C、D两地同时出发，6035当甲到达B地时，乙到达E，甲比乙多行50米，所用的时间为：
50?
（60?
40）?
t，甲从A到B共用时
2552525间为：
t?
t，所以AB两地的距离为：
60?
250
3266间t内，甲走60米，乙走40米，那么甲走100米需要
14、如图，一块草地被开垦出11块正六边形耕地，菲菲在这些耕地内种植向日葵、豌豆射手、闪电芦苇、冰冻西瓜4种植物，如果相邻的耕地种植的植物不能相同，她有（）种不同的种植办法。
（相邻耕地是指有公共边，每块耕地内只能种植一种植物）
（A）6912（B）6144（C）4608（D）4224
【答案】D
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【解析】染色问题。
分情况讨论
15、老师把某两位数的六个不同因数分别告诉了A～F六个聪明诚实的同学。
A和B同时说：
我知道这个数是多少了。
C和D同时说：
听了他们的话，我也知道这个数是多少了。
E：
听了他们的话，我知道我的数一定比F的大。
F：
我拿的数的大小在C和D之间。
那么六个人拿的数之和是（）
（A）141（B）152（C）171（D）175【答案】A
【答案】1C
2A3B4D5D6B7C8B9A5/5
11C13C15A
10A12B14D
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