河西区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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河西区学年上学期七年级期中数学模拟题
河西区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.若-a不是负数,那么a一定是( )
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
2.体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒,“0”表示刚好达标,这个小组女生的达标率是( )
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
3.有理数-3,0,20,-1.25,1.75,|-12|,-(-5)中,负数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4.(2012•麻城市校级模拟)若a<b<0<c<d,则以下四个结论中,正确的是( )
A.
a+b+c+d一定是正数
B.
c+d-a-b可能是负数
C.
d-c-a-b一定是正数
D.
c-d-a-b一定是正数
5.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位:
mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过( )
A.
0.03
B.
0.02
C.
30.03
D.
29.97
6.下列方程中,属于一元一次方程的是()
A.x﹣3B.x2﹣1=0C.2x﹣3=0D.x﹣y=3
7.在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量( )
A.
足球比赛胜5场与负5场
B.
向东走3千米,再向南走3千米
C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
D.
下降的反义词是上升
8.某店一周经营情况记录(记盈利为正)+113,+87,-55,-35,+80,+90,则该店一周经营情况( )
A.
盈利280元
B.
亏损280元
C.
盈利260元
D.
亏损260
9.某产品原价100元,提价10%后又降价了10%,则现在的价格是()
A.90元B.110元C.100元D.99元
10.如表是小王存折存取记录的一部分,根据图中提供的信息,截止2015年8月20日,此张存折的余额为( )
A.
19450元
B.
8550元
C.
7650元
D.
7550元
11.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒,“0”表示刚好达标,这个小组的达标率是( )
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
12.零上23℃,记作+23℃,零下8℃,可记作( )
A.
8
B.
-8
C.
8℃
D.
-8℃
13.在下列各组中,表示互为相反意义的量是( )
A.
上升与下降
B.
篮球比赛胜5场与负5场
C.
向东走3米,再向南走3米
D.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
14.如果把某一天的中午12点记为0点,那么这一天的上午9点应记为( )
A.
9点
B.
-9点
C.
3点
D.
-3点
15.某机械厂现加工一批零件,直径尺寸要求是40±0.03(单位mm),则直径是下列各数值的产品中合格的是( )
A.
39.90
B.
39.94
C.
40.01
D.
40.04
二、填空题
16.(2015秋•海门市期末)反比例函数
的图象在 象限.
17.(2015春•萧山区月考)已知x2﹣4xy+4y2=0,那么分式
的值等于 .
18.(2015春•萧山区月考)已知关于x的分式方程
无解,则a的值是 .
19.(2012秋•东港市校级期末)下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是 .
三、解答题
20.(2015春•萧山区月考)①化简:
(xy﹣y2)
②化简并求值
,然后从2,﹣2,3中任选一个你喜欢的a的值代入求值.
21.已知关于X的方程
与方程
的解相同,求m的值.
22.(2013秋•揭西县校级月考)如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC.
求证:
∠BAD+∠C=180°.
23.(2015春•萧山区月考)如图1,已知直线l1∥l2,直线l和直线l1、l2交于点C和D,在直线l有一点P,
(1)若P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由.
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2和3),试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,不必写理由.
24.(2015秋•东阿县期中)甲、乙两人分别从相距72千米的A,B两地同时出发,相向而行.甲从A地出发,走了2千米时,发现有物品遗忘在A地,便立即返回,取了物品后立即从A地向B地行进,结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇.若甲每时比乙多走1千米,求甲、乙两人的速度.
25.(2014•泗县校级模拟)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
x2﹣1=0,
x2+x﹣2=0,
x2+2x﹣3=0,
…
x2+(n﹣1)x﹣n=0.
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
26.“囧”(jiong)是网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.
(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;
(2)当x=3,y=6时,求此时“囧”的面积.
27.先化简再求值:
x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣2(x2﹣2xy﹣y2),其中x=﹣2,y=3.
河西区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
根据题意得:
-a≥0,
∴a≤0.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
2.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
∵“正”和“负”相对,从表格中我们会发现,这8人中有6人是达标的,
∴这个小组女生的达标率是
=75%.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
3.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
-12|=12,-(-5)=5,
负数有:
-3,-1.25共2个.
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
4.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
A、根据已知条件a<b<0<c<d,可设a=-2,b=-1,c=1,d=2,则a+b+c+d=0,是非正数,故错误;
B、由已知条件a<b<0<c<d知d+c>0,-a>-b>0,所以d+c-a-b>0,故错误;
C、由已知条件a<b<0<c<d知d-c>0,-a-b>0,所以d-c-a-b>0,即d-c-a-b一定是正数,故正确.
D、根据已知条件a<b<0<c<d,可设a=-2,b=-1,c=1,d=5,则c-d-b-a=-1,-1是负数,故错误;
故选C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
5.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
根据正数和负数的意义可知,图纸上是30±0.03(单位:
mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,误差不超过0.03mm;加工要求尺寸最大不超过30.03mm.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
6.【答案】C
【解析】解:
A、不是等式,故不是方程;
B、未知数的最高次数为2次,是一元二次方程;
C、符合一元一次方程的定义;
D、含有两个未知数,并且未知数的最高次数是一次,是二元一次方程;
故选C.
点评:
判断一元一次方程的定义要分为两步:
(1)判断是否是整式方程;
(2)对整式方程化简,化简后判断是否只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次).
7.【答案】A
【解析】
【解析】:
解:
表示互为相反意义的量:
足球比赛胜5场与负5场.
故选A
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
8.【答案】A
【解析】【解析】:
解:
因为113+87-55-35+80+90=280,
所以可知一周盈利280元,
故选:
A.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
9.【答案】D
【解析】解:
根据题意得:
100×(1+10%)(1﹣10%)=99(元),
则现在的价格为99元.
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
13500+(-7450)+1500
=6050+1500
=7550(元).
答:
此张存折的余额为7550元.
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
11.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
-1<0,0=0,-1.2<0,-0.1<0,0=0,-0.6<0,达标人数为6人,
达标率为6÷8=75%,
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
12.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
∵零上23℃,记作+23℃,
∴零下8℃记作-8℃,
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
13.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
A、上升的反义词是下降是正确的,但这句话没有说明是哪两个量,故选项错误;
B、胜于负是有相反意义的量,故选项正确;
C、向东走3米与向南走3米是具有相反意义的量,故选项错误;
D、减产-10吨,就是增产10吨,故选项错误.
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
14.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
中午12点记为0点,那么这一天的上午9点应记为-3点.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
15.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
40-0.03=39.97mm,
40+0.03=40.03mm,
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
二、填空题
16.【答案】 第一、第三 象限.
【解析】解:
∵反比例函数
中k=1>0,
∴此函数图象位于一三象限.
故答案为:
第一、第三.
17.【答案】 3 .
【解析】解:
∵x2﹣4xy+4y2=(x﹣2y)2=0,
∴x﹣2y=0,即x=2y
将x=2y代入分式
,得
=3.
18.【答案】 1或0 .
【解析】解:
∵
,
∴x=
,
∵关于x的分式方程
无解,
∴a=1或a=0,
即a的值是1或0.
故答案为:
1或0.
19.【答案】 ④③①② .
【解析】解:
根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知:
影长由长变短再变长.故答案为④③①②.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
①原式=y(x﹣y)•
=xy2;
②原式=
﹣
=
=
,
当a=3时,原式=1.
21.【答案】
【解析】解:
由
(x﹣16)=﹣6得,
x﹣16=﹣12,
x=4,
把x=4代入
+
=x﹣4得
+
=4﹣4,
解得m=﹣4.
故答案为:
﹣4.
点评:
本题考查了同解方程,先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键,也是解此类题目最长用的方法.
22.【答案】
【解析】证明:
在BC上截取BE=BA,连接DE,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠EBD,
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD,
∴∠A=∠BED,AD=DE,
∵AD=DC,
∴DE=DC,
∴∠C=∠DEC,
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°,
即∠BAD+∠C=180°.
23.【答案】
【解析】解:
(1)如图①,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD.
理由如下:
过点P作PE∥l1,
∵l1∥l2,
∴PE∥l2∥l1,
∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD;
(2)如图2,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PED=∠PAC,
∵∠PED=∠PBD+∠APB,
∴∠PAC=∠PBD+∠APB.
如图3,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PEC=∠PBD,
∵∠PEC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBD=∠PAC+∠APB.
24.【答案】
【解析】解:
设乙的速度为每小时x千米,则甲的速度为每小时(x+1)千米,
甲的路程为72÷2+2×2=40(km),
则
解得:
x=9,
检验:
x=9符合题意,是原方程的解,
则甲的速度为每小时10千米.
答:
甲的速度为10千米每小时,乙的速度为9千米每小时.
25.【答案】
【解析】解:
(1)x2﹣1=0,解得x1=1,x2=﹣1,
x2+x﹣2=0,解得x1=1,x2=﹣2,
x2+2x﹣3=0,解得x1=1,x2=﹣3,
…x2+(n﹣1)x﹣n=0,解得x1=1,x2=﹣n;
(2)这n个方程都有一个根为1,另外一根等于常数项.
26.【答案】
【解析】解:
(1)设“囧”的面积为S,则S=20×20﹣xy﹣2×(
xy)
=400﹣2xy;
(2)当x=3,y=6时,S=400﹣2×3×6=364.
点评:
本题考查了列代数式求值,正确列出代数式是关键.
27.【答案】
【解析】解:
原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy,
当x=﹣2,y=3时,原式=(﹣2)×3=﹣6.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.