中考数学模拟考试试题五四制doc.docx

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中考数学模拟考试试题五四制doc

2019-2020年中考数学模拟考试试题（五四制）

第I

卷（选择题，共

36分）

一、选择题（本大题共12

小题，每小题3分，共36

分）下列各题所给出的四个选项中

只有一个是正确的,

请把正确选项的字母代号填入第Ⅱ卷的表格中.

1、下列各式：

①

1

2

②2

1③aba2

b2

④

9

0

2

3

3ab3

2

9a2b6

⑤3x2

4xx，其中计算正确的有（

）个。

A．1

B.2

C.3

D.4

2、为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶

嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（）

A．1，2B．2，1C．2，3D．3，2

3、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上

一点，且

ADE

60°，BD

3，CE

则

的边长为

2，△ABC

（

）

A.9

B.12

C.15

D.18

4、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（

）

A、1

B、2

C、D、

5、如图所示的工件的主视

图是（）

6、如图，扇形

DOE的半径为

3，边长为

3的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，

上，若把扇形

DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（

）

A．1

B．22

C37

D

．

35

2

2

2

7、若x2y9与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为（）

A．3B．9C．12D．27

2

列结论：

①abc>0②b2-4ac<0⑤c<4b④a+b>0，则其中正确结

论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、已知点M（1－2m，m－1）关于x轴的对称点在第一象限，则

．．．

m的取值范围在数轴上表

示正确的是

（

）

10、如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且

矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC

面积的1

，则点1的坐标是（

）

4

B

A．（3，2）

B

．（－2，－3）

C．（2，3）或（－2，－3）

D

．（3，2）或（－3，－2）

2

11、如图，点A是反比例函数

y=x（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x

轴交反比例函数

y=－3

的图象于点B，以AB为边作□ABCD，

x

其中、

在

x

轴上，则

□ABCD为（）

CD

S

A．2B．3C．4D．5

12、如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴

影部分）的面积是（）

A．（10π﹣

）米2B.（π﹣

）米2

C.（6π﹣

）米2D．（6π﹣

）米

第I

卷选择题答案表

1

1

1

得分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

评卷人

0

1

2

答案

第II卷（非选择题，共84分）

二、填空:

13、2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资

82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结

果为

元。

14、分解因式：

a

6ab

9ab2

=____________________

15、﹣22﹣

+|1﹣4

sin60°|+

（

）0=_______

16、在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统

计图．其中捐

100元的人数占全班总人数的

25%，则本次捐款的中位数是

元．

17、如图

（1）

所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿

折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都

是1cm/秒．设、

Q

同发

t

秒时，△

的面积为

y

2

y

与

t

的函数关系图象如

cm．已知

P

BPQ

图

（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：

AD＝BE＝5；cos∠ABE＝3；当0＜t≤5

5

时，y＝2t2；当t＝29秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是__▲__（填序号）．

54

18、如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为

A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2014的坐标为．

三、解答题:

19、化简，求值：

m2

2m1（m1

m

1

m21

m

1

）其中m=3．

，

20、将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌

面上．

⑴从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____________；

⑵从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是_____________；

⑶先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放

回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画

树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

21、某商店第一次用

600元购进

2B铅笔若干支，第二次又用

600元购进该款铅笔，但

这次每支的进价是第一次进价的

倍，购进数量比第一次少了

30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

22、如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：

BC是⊙O的切线；

（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

23、周六上午8：

00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基

地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同

时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。

接到小明后保持

车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y（干米）

与x（小时）之间的函致图象如图所示，

（1）小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是

________千米/小时；

（2）求线段CD所表示的函敛关系式；

（3）问小明能否在12：

00前回到家？

若能，请说明理由：

若不能，请算出12：

00时他

离家的路程，

24、情境观察

将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将

△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、

B在同一条直线上，如图2所示．

观察图2可知：

与BC相等的线段是，∠CAC′=°．

问题探究

如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，

向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分

别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.

拓展延伸

如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H.若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.

25、如图已知：

直线yx3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过

A、B、C（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式;

（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线yx3上有一点P,使ABO与ADP

相似，求出点P的坐标；

（3）在

（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积

等于四边形APCE的面积？

如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

20、

（1）

荣成数学模拟试题答案

1

2

（2）1

3

（3）1略解

4

21、

（1）设第一次每支铅笔进价为x元，

根据题意列方程得，﹣=30，

解得，x=4，

检验：

当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解．

答：

第一次每只铅笔的进价为4元．

（2）设售价为y元，根据题意列不等式为：

×（y﹣4）+×（y﹣5）≥420，

解得，y≥6．

答：

每支售价至少是6元．

（3）过点C作CG⊥BE于点G，由CE=CB，

∴EG=BE=5

又Rt△ADE∽Rt△CGE

∴sin∠ECG=sin∠A=，

∴CE==13

∴CG==12，

又CD=15，CE=13，∴DE=2，

由Rt△ADE∽Rt△CGE得=

∴AD=?

CG=

（3）不能．

小明从家出发到回家一共需要时间：

1+2.2+2÷4×2=4.2（小时），

从8：

00经过4.2小时已经过了12：

00，

∴不能在12：

00前回到家，此时离家的距离：

56×0.2=11.2（千米）．

25、解

（1）：

由题意得，A（3，0），B（0，3）

∵抛物A、B、C三点，∴把A（3，0），B（0，3），C（1，0）

三点分代入y=ax2+bx+c得方程

9a3bc0

c3

abc

0

⋯⋯3分

a

1

b

4

解得：

c

3

∴抛物的解析式

y=x2-4x+3⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分

（2）由意可得：

△ABO等腰三角形,如所示，

AO

OB

若△ABO∽△AP1D，AD

DP1

∴DP1=AD=4,

∴P1（-1,4）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

⋯⋯⋯⋯7分

若△ABO∽△ADP2，点P2作P2M⊥x于M，AD=4,

∵△ABO等腰三角形,∴△ADP2是等腰三角形,由三合一可得：

DM=AM=2=P2M，即

点M与点C重合∴P2（1，2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10

分

②当P2（1，2），S四形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE=2+y

∴2y=2+y

∴y=2

∵点E在x下方∴y=-2

代入得：

x2-4x+3=-2

即x2

4x

50，∵△=（-4）2-4×5=-4<0

∴此方程无解

综上所述，在

x轴下方的抛物线上不存在这样的点E.