排序算法效率分析及总结.docx

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排序算法效率分析及总结

C语言主流的排序算法效率分析及总结

班级：

计科二班作者：

XXX

日期：

2016-3-29工作：

算法搜集及程序组合，结论总结。

星期二同组者：

刘文

工作：

程序测试，时间记录以及程序演示

这次我们组主要搜集了冒泡排序算法，简单排序算法，直接插入排序算法，希尔排序算法，堆排序算法，快速排序算法六种常见的排序算法，并对它们的运行效率作了一个简单的测试与分析。

A冒泡排序：

算法思想简单描述：

在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。

即：

每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

冒泡排序是稳定的。

算法时间复杂度：

O（N2）

下面我们来测试一下不同数据量的排序时间：

这是200个乱序随机数：

冒泡排序运行时间为0.000000毫秒

这是1000个乱序随机数：

冒泡排序运行时间为3.000000毫秒

这是5000个乱序随机数：

冒泡排序运行时间为70.000000毫秒

这是20000个乱序随机数：

冒泡排序运行时间为1464.000000毫秒

从不同数据量的纵向分析来看，

1，在冒泡排序算法里，随着数据量的增加，其运行时间也会越来越长。

2，在两百个数据的时候，其运行时间少到忽略不计，即运算瞬间完成。

这说明冒泡排序在处理小数据量的时候还是很给力的

3，当处理的数据量从5000提到20000的时候，冒泡排序的运行时间发生了质的增加。

从几十毫秒到几千毫秒，运行时间大大增加，从这里可见，冒泡排序在处理稍微大的数据的时候便已经显现出了力不从心感，我个人感觉已不大适用。

B简单选择排序：

算法思想简单描述：

在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

选择排序是不稳定的。

时间复杂度：

O（N2）

下面我们依然来测试一下简单选择排序在不同数据量的运行时间：

这是200个乱序随机数：

简单选择排序运行时间：

0.000000毫秒

这是1000个乱序随机数：

简单选择排序运行时间：

2.000000毫秒

这是5000个乱序随机数：

简单选择排序运行时间：

44.000000毫秒

这是20000个乱序随机数：

简单选择排序运行时间：

694.000000毫秒

从不同数据量的纵向分析来看，

1，其运行时间随着数据量的增加而增加

2，简单选择排序同冒泡排序一样，在处理像200个这样的小数据量的时候，其运行时间可以忽略不计，即瞬间完成

3，当数据量从5000提高到20000的时候，其运行时间也是提高了几十倍。

C直接插入排序

算法思想简单描述：

在要排序的一组数中，假设前面（n-1）[n>=2]个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。

如此反复循环，直到全部排好顺序。

直接插入排序是稳定的。

算法时间复杂度：

O（N2）

下面我们来简单测试一下直接插入排序在不同数据量下的运行时间：

这是200个乱序随机数：

直接插入排序运行时间：

0.000000毫秒

这是1000个乱序随机数：

直接插入排序运行时间：

2.000000毫秒

这是5000个乱序随机数：

直接插入排序运行时间：

42.000000毫秒

这是20000个乱序随机数：

直接插入排序运行时间：

684.000000毫秒

从不同数据量的纵向分析来看：

直接插入排序在想200个这样的小数据量的时候执行非常快，效率高。

当数据量增加的20000的时候，运行时间会猛增几十倍，效率呈现下降趋势。

D希尔排序

算法思想简单描述：

在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，并且对插入下一个数没有提供任何帮助。

如果比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。

算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。

当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。

希尔排序是不稳定的。

希尔排序时间复杂度：

O（N1.3）（平均）最好的O（N）最差的O（N2）

下面我们来简单测试一下希尔排序在不同数据量的运行时间情况：

这是200个乱序随机数：

希尔排序运行时间为：

0.000000毫秒

这是1000个乱序随机数：

希尔排序的运行时间：

0.000000毫秒

这是5000个乱序随机数：

希尔排序的运行时间：

1.000000毫秒

这是20000个乱序随机数：

希尔排序的运行时间：

5.000000毫秒

从不同数据量的纵向分析来看：

从200个到20000量的随机数，希尔排序运行的时间都是非常快的，效率极高。

20000个数据的时候也仅仅只是5毫秒，这说明希尔排序在处理大数据的能力上非常优越。

E堆排序

算法思想简单描述：

堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：

具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn）,当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）（i=1,2,...,n/2）时称之为堆。

在这里只讨论满足前者条件的堆。

由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。

完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。

堆顶为根，其它为左子树、右子树。

初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。

然后将根节点与堆的最后一个节点交换。

然后对前面（n-1）个数重新调整使之成为堆。

依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。

从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。

所以堆排序有两个函数组成。

一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

堆排序是不稳定的。

算法时间复杂度：

O（nlog2n）。

下面我们测试一下堆排序在不同数据量的运行效果：

这是200个乱序随机数：

堆排序运行时间：

0.000000毫秒

这是1000个乱序随机数：

堆排序运行时间：

0.000000毫秒

这是5000个乱序随机数：

堆排序运行时间：

1.000000毫秒

这是20000个乱序随机数：

堆排序运行时间：

4.000000毫秒

从不同数据量的纵向分析来看：

堆排序不禁在处理小数据的时候效率非常高，就算处理几万个数据，也几乎是瞬间完成。

从200到20000个数据的运行结果来看，堆排序在处理大数据的能力上还是很强的。

F快速排序

算法思想简单描述：

快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。

它的基本思想是通过一趟扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。

在冒泡排序中，一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1。

快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）的左边各数都比它小，右边各数都比它大。

然后又用同样的方法处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。

显然快速排序可以用递归实现，当然也可以用栈化解递归实现。

快速排序是不稳定的。

最理想情况算法时间复杂度：

O（nlog2n），最坏O（n2）

下面我们测试一下快速排序在不同数据量的运行情况：

这是200个乱序随机数：

快速排序运行时间0.000000毫秒

这是1000个乱序随机数：

快速排序运行时间：

2.000000毫秒

这是5000个乱序随机数：

快速排序运行时间18.000000毫秒

这是20000个乱序随机数：

快速排序运行时间85.000000毫秒

从不同数据量纵向分析来看：

随着数据量的增加，快速排序运行的时间也越来越长

在处理小数据量的时候，快速排序效率非常高

在处理大数据的时候，运行时间所花的也不是很长，是可以接受的，个人认为快速排序是一种比较平衡的算法。

横向分析这6种排序算法的效率：

在处理小数据量的时候，6中排序算法的效率都是非常可观的，都是可以接受的。

但根据算法具体来看，当数据本身信息量较大时，直接插入排序所需的记录移动操作较多，不宜采用。

简单选择排序会更好。

当数据量较大的时候，应采用时间复杂度O（N1.3）或O（nlog2n），即希尔排序，堆排序，快速排序都是极好的。

当记录本身信息量较大时，可以采用链表存储。