小升初冲刺名校复习讲义资料精品.docx

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小升初·数学·培粹讲义

第一节整数和小数

【例题1】有一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，百

位上是最小的奇数，其他各位上都是0，这个数写作，

读作，把这个数改写成以“万”作单位的数是，省略亿后面的尾数约是。

【跟踪训练】

1、一个数由50个亿、500个万和5005个一组成，这个数是位数，写作，读作，这个数最高位上的5是最低位上的5的倍。

2、一个九位数，最高位上的数字是2，千万位和万位上的数字都是最小的合数，百位上的数字是最大的一位数，其余各位上的数字都是0，这个数是

，改写成以“万”为单位的数是万，省略亿后面的尾数约是亿。

【例题2】用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个0组成六位数。

（1）一个“零”都不读出的最小六位数是。

（2）只读一个“零”的最大六位数是。

（3）读出二个“零”的六位数有。

【跟踪训练】

1、用三个8和三个0组成满足下列要求的六位数。

（1）一个“零”都不读出的六位数有。

（2）只读一个“零”的六位数有。

（3）读出二个“零”的六位数有。

2、有三张数字卡片1、2、3，利用这三张卡片可排出多少个不同的三位数？

请你试着把它们写下来。

如果把卡片2换成卡片0，那么又会是多少个呢？

【例题3】一个三位小数保留一位小数后是3.8，则这个三位小数最大是

最小是。

【跟踪训练】

1、判断题。

（1）小数都比整数小。

（）

（2）大于0.3而小于0.5的小数只有0.4一个。

（）

（3）去掉小数40.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变，（）

（4）把9.895用“四舍五入”的方法保留两位小数后是9.9。

（）

2、选择题。

（1）由8个千、4个十和5个百分之一组成的数是（）。

A、8540B、8040.05C、8000.45D、8504

（2）把59.9954精确到百分位是（）。

A、59.995B、50C、60.0D、60.00

（3）一个两位小数精确到十分位后是10.0，则这个小数一定在（）之间。

A、9.99到10.01B、9.65到10.04

C、9.95到10.04D、9.01到10.00

【例题4】在下列各小数的小数部分的数字上直接加上循环点，使排列顺序正确。

3.1415＞3.1415＞3.1415＞3.1415

【跟踪训练】

1、在○中填上“＞”、“＜”或“＝”。

98320○8900006.05○6.52.806○2.860

6.17○6.10710万○100个千30个

○3个

2、在下列各小数的小数部分的数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。

0.2014＞0.2014＞0.2014＞0.2014

【例题5】填空。

1、—13读作，＋8读作。

2、长沙市某天的最高气温是零上9℃，记作，最低气温是零下6℃，记作。

3、小明向东走20米记作＋20米，那么他向西走50米应记作。

【跟踪训练】

1、在下面的□里填上合适的数。

2、填空。

（1）水沸腾的温度是100℃，记作，地球表面的最低温度是零下88.3℃，记作。

（2）小明家这个月的收入是4200元，记作，支出1800元，记作。

（3）阳光大厦地下共3层，地上共27层，如果李先生乘电梯从地上的12层到地下3层，则电梯一共下降了层。

第二节分数和百分数

【例题1】填空。

1、把一条长3米的绳子平均分成5份，每份占这条绳子的，每份是米。

2、1

的分数单位是，它再加上个这样的分数单位就等于最小的质数。

3、分数单位是

的所有最简真分数的和是。

【跟踪训练】

一、填空。

1、把一根5米长是绳子平均分成8段，每段占这根绳子的，每段长米。

2、3

的分数单位是，它再加上个这样的分数单位就是最小的合数。

3、分母是20的所有最简真分数的和是。

二、判断。

1、1米的

和3米的

一样长。

（）

2、

和

两个数，分数单位较大的是

。

（）

3、大于

而小于

的分数只有一个

。

（）

【例题2】在括号里填上合适的数。

12÷（）＝

＝（）：

25＝（）%＝0.8

【跟踪训练】在括号内填上合适数。

1、

（1）

＝15÷24＝40:

（）＝（）%＝（）（小数）

（2）（）÷60＝45%＝90:

（）＝

＝（）（小数）

2、

＝3:

4＝（）%＝（）折＝（）（小数）

【例题3】把

、57.1%、0.57

、0.5

四个数按从小到大的顺序排列。

【跟踪训练】

1、把0.391、

、0.3

、32%四个数按从小到大的顺序排列。

2、0.31、

、16%、

中，最大的数是。

【例题4】一道数学题，全班有35人做对，5人做错，则正确率是，错误率是。

【跟踪训练】

1、填空。

（1）把14.5%的“%”去掉，这个数就。

（2）用50粒种子做发芽试验，只有2粒未发芽，在发芽率是。

（3）一天六

（1）班同学收看救灾纪录片的出席率是98%，则出席人数与缺席人数的比是。

2、判断。

（1）某种彩票的中奖率为3%，则每买100张肯定能中奖3次。

（）

（2）某车间有工人98人，某天全班出勤，则出勤率是98%。

（）

（3）1吨的35%是35%吨。

（）

（4）按糖和水的比为1:

19的比例配制一种糖水，则含糖率是5%.（）

【例题5】有一个分数，分子加上1可化简为

，分母减去1可化简为

，则这个分数是多少？

【跟踪训练】

1、有一个分数，分子加上2可化简为

，分子减去2可化简为

，求原分数。

2、一个最简分数，分子与分母的和是62，若分子减去1，分母减去7，所得的新分数化简后为

，则原分数是多少？

第三节因数与倍数

【例题1】在自然数1—20中，既是奇数又是合数的有，既是偶数又是质数的是，既不是质数也不是合数。

【跟踪训练】

1、在自然数中，最小的偶数是，最小的奇数是，最小的合数是，最小的质数是。

2、在数字1、2、3、9、24、41、51中，奇数有，偶数有，质数有，合数有，是奇数但不是质数，是偶数但不是合数。

【例题2】24的因数共有个。

【跟踪训练】

1、36有个因数，所有因数的和是。

2、已知m＝2×3×5，那么m的全部因数共有个。

【例题3】已知四位数7□3□既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，请你写出符合条件的四位数。

【跟踪训练】

1、同时是3和5的倍数的最小的偶数是，最大的三位数是。

2、在100以内同时是2、3、5的倍数的数有。

3、按要求在□里填上合适的数字。

（1）2和3的倍数：

106□315□98□8162□

（2）3和5的倍数：

123□2008□52□552□0

（3）2、3、5的倍数：

1□3□□5□01□6□

【例题4】有4个小朋友，他们的年龄一个比一个大1岁，将他们的年龄数相乘，得到积是5040，求这4个小朋友的年龄分别是多少？

【跟踪训练】

1、小明是个初中生（初中生的年龄一般在12—16之间）有一次，他参加数学竞赛所得的成绩、名次和他的年龄三者的积是2910，求小明的年龄、名次和成绩分别是多少？

2、有4名学生他们恰好一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是3024，如果把这4名学生的年龄按从小到大的顺序排列，那么排在第二的学生是多少岁？

第四节最大公因数与最小公倍数

【例题1】填空。

1、已知a＝2×3×5，b＝3×3×5，那么a、b的最大公因数是，最小公倍数是。

2、已知a与b是互质数，那么a、b的最大公因数是，最小公倍数是。

3、已知a＝5b，（其中a、b都是大于0的自然数），那么a与b的最大公因数

是，最小公倍数是。

【跟踪训练】

1、填空。

（1）如果a、b都是非0自然数，并且a÷b＝4，那么a和b的最大公因数

是，最小公倍数是。

（2）如果a＝b＋1，（a、b都是大于0的自然数），那么a和b的最大公因数

是，最小公倍数是。

（3）已知a＝22×3×7，b＝23×7，那么a和b的最大公因数是

最小公倍数是。

2、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

35和8478和9013和9113和36

【例题2】在7、9、15、20四个数中，能成为互质数的有对，它们分别是。

【跟踪训练】

1、判断。

（1）相邻的两个自然数（0除外）一定是互质数。

（）

（2）不相同的两个质数一定是互质数。

（）

（3）成为互质数的两个数中至少有一个数是质数。

（）

2、按要求写出互质数。

（1）一个质数和一个合数组成的一组互质数是。

（2）两个合数组成的互质数是。

（3）12和一个合数组成的一组互质数是。

【例题3】一张长方形纸，长1.36米，宽0.8米，现剪成一样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且剪完后没有剩余，则共可剪出多少张正方形？

【跟踪训练】

1、有3跟木条分别长150㎝，200㎝，220㎝，要把这三根木条截成相等长度的小段，要求尽可能长，且没有剩余，问这些小段一共可以做多少个等边三角形？

【例题4】暑假期间小明和小华去敬老院照顾老人，7月7日他们都去了敬老院，并约定小明每隔2天去一次，小华每隔3天去一次。

（1）8月份，他们第一次同时去敬老院的日子是几号？

（2）从7月7日到8月31日，他们一起去敬老院的情况有多少次？

【跟踪训练】

1、某公共汽车始发站，1路车每隔5分钟发一次车，2路车每隔10分钟发一次车，3路车每隔12分钟发一次车，问这3路汽车同时发车后至少要经过多少分钟后才能再次同时发车？

2、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯。

每到整点响一次铃，从中午12点整电子钟既响铃有亮灯开始，到下一次既响铃有亮灯是几点？

【例题5】一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个，问这堆苹果最少有多少个？

【跟踪训练】

1、有苹果、橘子哥各一筐，苹果有240个，橘子有313个，把这两筐水果分给一些小朋友，已知苹果分到最后还余2个不能再分了，橘子分到最后还余7个不够再分了，问最多有多少个小朋友来分水果？

2、六

（1）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行

少1人，排成6行多5人，问上体育课的同学最少有多少人？

第五节四则运算的意义和法则

【例题1】直接写得数。

＋

＝12－2

＝1.5×

＝20÷2%＝

【跟踪训练】

1、直接写得数。

1－0.92＝2＋2%＝

÷

＝5－

＝

560÷8×7＝

－

＝

＋

＝

×

＝

48×12.5%＝

÷75%＝6－6÷7＝12×（

－

）＝

2、脱式计算下列各题。

（

＋

）×8＝

－

×

＝1－

×

＝

1÷

－

÷1＝

×

＋

＋

＝

÷3－

＝