学年高中数学北师大版必修三教学案第二章2第2课时 变量与赋值 Word版含答案.docx
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学年高中数学北师大版必修三教学案第二章2第2课时变量与赋值Word版含答案
第2课时 变量与赋值
[核心必知]
1．变量
（1）定义：
在研究问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量．在设计算法的过程中，引入变量后，会使算法的表述变得非常简洁、清楚．
（2）表示法：
算法中的变量常用英文字母表示或英文字母加数字表示．例如A，B，a，b，c等．不同的变量要用不同的字母表示．
2．赋值
在算法中，把变量A的值赋予变量B，这个过程称为赋值，记作B＝A，其中“＝”称为赋值号．
[问题思考]
1．赋值号与数学中的等号相同吗？
提示：
不相同．
2．在算法中，“A＝B”和“B＝A”相同吗？
提示：
在算法中，“A＝B”和“B＝A”不同，其中A＝B表示把变量B的值赋予A；B＝A则表示把A的值赋予B.
讲一讲
1.判断下列赋值语句是否正确：
（1）1＝m；
（2）x－y＝3；（3）A＝B＝2；（4）N＝M.
[尝试解答] 由赋值语句中的“＝”左边是变量，右边是表达式知
（1）
（2）错误，由赋值语句只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“＝”知（3）错误，（4）是正确的，故
（1）错误；
（2）错误；（3）错误；（4）正确．
[答案]
（1）
（2）（3）错误，（4）正确
1．赋值语句的格式为：
变量＝表达式，先计算右边表达式的值，然后把这个值赋给“＝”左边的变量．
2．赋值号左边只能是变量名称，如：
X＋Y＝3是不正确的，3＝X也是不正确的．
3．在一个赋值语句中，不能出现两个或更多个“＝”．
练一练
1．下列赋值语句中正确的是（ ）
A．4＝M B．x＋y＝10C．A＝B＝2D．N＝N2
答案：
D
讲一讲
2.写出下列语句描述的算法的输出结果：
（1）a＝5；
b＝3；
c＝
；
d＝c2；
输出d.
（2）a＝10；
b＝20；
c＝30；
a＝b；
b＝c；
c＝a；
输出a，b，c.
[尝试解答]
（1）∵c＝
＝
＝4，∴c2＝42＝16，即d＝16.
（2）由a＝b及b＝20知a＝20，
又b＝c及c＝30知b＝30，c＝a及a＝20知c＝20，
∴a＝20，b＝30，c＝20.
赋值号与数学中的等号的意义不同．赋值号左边的变量如果原来没有值，则在执行赋值语句后，获得一个值．如果原已有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”，如N＝N＋1，在数学中是不成立的，但在赋值语句中，意思是将N的原值加1再赋给N，此时左边N的值就是原来N的值加1，如果N的原值为4，则经过赋值后，N值变为5.
一个变量可以多次赋值，其值是最后一次所赋予的值，如A＝3，A＝4，A＝5，最后若输出A，则A的值为5.
练一练
2．写出图中算法框图的功能．
答案：
（1）求以a，b为直角边的直角三角形的斜边c的长．
（2）求两个实数a，b的和
讲一讲
3.金融业是现代生活中不可或缺的行业，与我们有着密切的关系．某人现有5000元人民币，他按照定期一年的存款方式存入银行，到期自动转存，按复利计算，如果当前定期一年的利率为3.5%，试求5年后这个人连本带息可以取出多少钱？
用算法解决问题，画出框图．
[尝试解答] 设这个人在n（n＝1,2,3,4,5）年后连本带息可以取出a元，算法如下：
1．a＝5000；
2．a＝a（1＋3.5%）；
3．a＝a（1＋3.5%）；
4．a＝a（1＋3.5%）；
5．a＝a（1＋3.5%）；
6．a＝a（1＋3.5%）；
7．输出a；
算法框图如图所示：
赋值语句就是将表达式所代表的值赋给变量，在计算机执行赋值语句时，先计算“＝”右边表达式的值，然后把这个值赋给“＝”左边的变量．
练一练
3．编写一个算法，求用长度为l的细铁丝分别围成的正方形和圆的面积．要求输入l的值，输出正方形和圆的面积，并画出框图．
[尝试解答] 算法步骤如下：
1．输入l的值；
2．S1＝
；
3．S2＝
；
4．输出S1，S2.
算法框图如图所示：
【解题高手】【易错题】
已知一个正三棱锥的底面边长为a，高为h.用赋值语句表示求该三棱锥体积的过程．
[错解] S＝
a2；
V＝
Sh.
[错因] 在错解中没有指明输出的是哪一个变量，过程不完整，这是解题过程中易犯的错误．
[正解] S＝
a2；
V＝
Sh；
输出V.
1.如图所示的算法框图的功能是（ ）
A．交换变量M、N的值
B．交换变量M、P的值
C．交换变量N、P的值
D．无意义
答案：
C
2．如图所示的算法框图的输出结果是（ ）
A．3 B．2C．1D．0
解析：
选B第一步，分别将1,2,3赋值给x，y，z，第二步，将y的值赋给x，即x＝2，再将2赋给y，即y＝2，最后将y的值2赋给z，即z＝2，第三步输出z的值是2.
3．如图算法框图中，结果为（ ）
A．20，15B．35，35C．5，5D．－5，－5
解析：
选A在a＝a＋b中a＝35，
在b＝a－b中b＝15，
在a＝a－b中a＝20.
4．下列语句执行完后，A、B的值分别为________．
A＝2
B＝2
B＝A*A
A＝A＋B
B＝A＋B
解析：
第三步B＝2×2＝4，
第四步：
A＝2＋4＝6，
第五步：
B＝6＋4＝10.
答案：
6,10
5．如图所示的算法框图输出的结果是__________________________________________．
解析：
∵x＝－2，
∴y＝－2x＋1＝5，
b＝6y－2＝28.
答案：
28
6．已知函数f（x）＝3x－4，求f[f（3）]的值，设计一个算法，并画出算法框图．
解：
算法步骤：
1．输入x＝3；
2．计算y＝3x－4；
3．计算y＝3y－4；
4．输出y值．
算法框图：
一、选择题
1．赋值语句描述的算法如下：
a＝3；
a＝5；
输出a.
则运行结果是（ ）
A．5B．3
C．aD．8
解析：
选A此算法中用到了赋值语句．虽然a＝3是把3赋予a，但是接下来的语句a＝5，又把5赋予a，所以输出a的值为5.
2．将两个数a＝1，b＝2交换，使a＝2，b＝1，下面语句正确的是（ ）
A．a＝b，b＝a
B．b＝a，a＝b
C．a＝c，c＝b，b＝a
D．c＝b，b＝a，a＝c
解析：
选D“a＝b”的含义是把b的值赋给a.选项A得到的结果是a＝2，b＝2；选项B得到的结果是a＝1，b＝1；选项C中c的值不明确；选项D正确．
3．阅读如图所示的算法框图，若输入的a，b，c分别为21,32,75，则输出的a，b，c分别是（ ）
A．75,21,32B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,21
解析：
选A算法框图的运行过程是：
a＝21；
b＝32；
c＝75；
x＝21；
a＝75；
c＝32；
b＝21；
则输出75,21,32.
4．下列算法语句执行后的结果是（ ）
i＝2；
j＝5；
i＝i＋j；
j＝i＋j；
输出i，j.
A．i＝12，j＝7B．i＝12，j＝4
C．i＝7，j＝7D．i＝7，j＝12
解析：
选D算法中i＝i＋j是2＋5＝7赋值给i，j＝i＋j是7＋5＝12赋值给j，两处的i＋j取值不同．
5．如图所示的算法框图中，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A．c＞xB．x＞c
C．c＞bD．b＞c
解析：
选A该算法框图执行空白处的判断框时，x是a，b的最大值，空白处的判断框内的条件不成立时x大于c，则输出最大值x，所以空白处的判断框内应填入c＞x.
二、填空题
6．执行下列赋值语句后，变量A＝________.
A＝1
A＝A＋1
A＝2A
答案：
4
7．下列语句执行完后，A、B、C的值分别为________．
A＝1
B＝2
C＝A－B
B＝A＋C－B
解析：
阅读程序，由语句C＝A－B及A＝1、B＝2得C＝－1，又根据B＝A＋C－B得B＝－2，所以语句执行完后，A、B、C的值分别为1，－2，－1.
答案：
1，－2，－1
8．阅读如图所示的算法框图，若输入a＝12，则输出a＝________.
解析：
输入a＝12，该算法框图的执行过程是：
a＝12，b＝12－6＝6，
a＝12－6＝6，输出a＝6.
答案：
6
三、解答题
9．下列语句运行后，a，b，c的值各等于什么？
（1）a＝3
（2）a＝3
b＝－5b＝－5
c＝8c＝8
a＝ba＝b
b＝cb＝c
输出a，b，c.c＝a
输出a，b，c
解：
（1）把b的值－5赋予a（取代a原来的值），把c的值8赋予b（取代b原来的值），c的值不变．所以最后结果为a＝－5，b＝8，c＝8；
（2）把b的值－5赋予a，c的值8赋予b，又把a的新值－5赋予c，所以最后结果为a＝－5，b＝8，c＝－5.
10．已知一个正三棱柱的底面边长为a，高为h，写出求正三棱柱的表面积和体积的一个算法，并画出框图．
解：
根据正三棱柱的表面积及体积公式来完成，算法如下：
第一步，输入a，h.第二步：
计算正三棱柱的表面积：
S＝
a2，C＝3a，T＝Ch，P＝T＋2S；体积为V＝Sh.第三步：
输出表面积P和体积V，算法结束．
算法框图如图所示：
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