勾股定理的逆定理课程计划范文Word格式.docx

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　　2.灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。

　　3.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。

　　二、重点、难点

　　1.重点：

利用勾股定理及逆定理解综合题。

　　2.难点：

　　三、例题的意图分析例1（补充）利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形

　　状。

　　例2（补充）使学生掌握研究四边形的问题，通常添置辅助线把它

　　转化为研究三角形的问题。

本题辅助线作平行线间距离无法求解。

创造

　　3、4、5勾股数，利用勾股定理的逆定理证明DE就是平行线间距离。

　　例3（补充）勾股定理及逆定理的综合应用，注意条件的转化及变形。

　　四、课堂引入勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。

　　五、例习题分析例1（补充）已知：

在△ABC中，∠

　　A、∠

　　B、∠C的对边分别是

　　a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。

　　试判断△ABC的形状。

　　分析：

⑴移项，配成三个完全平方;

⑵三个非负数的和为0，则都为0;

⑶已知

　　a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。

　　例2（补充）已知：

如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。