人教版数学四年级上册重点内容.docx

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人教版数学四年级上册重点内容

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第一单元大数的认识单元复习

【知识点】

 1.大数的单位：

千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个。

2.每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

3.数的大小比较方法：

（1）如果位数不同，那么位数多的数就大；

（2）如果位数相同，那么左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数。

4.数的改写：

（1）把整万数改写成用“万”作单位：

把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字。

改写前后数的大小不变，所以用“=”表示。

（2）省略尾数求近似数：

要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。

这样原数的大小改变了，所以用“≈”表示。

【例题】写出下面各数

一千零三万零七百    写作：

 10030700

五千八百零九万     写作：

 58090000

三千万三千       写作：

 30003000

八百万零三十      写作：

 8000030

1.一万一万地数,10个一万是十万.

10个十万是一百万,

10个一百万是一千万,

10个一千万是一亿.

2．一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位.

3．相邻的两个计数单位之间的进率是10.也就是每相邻两个计数单位之间有十进关系.

4．我国计数习惯，每四个数位是一级，分为个级、万级、亿级……。

5．万以内数的读法:

①从高位读起,按照数位顺序读.

②千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几.

③中间有一个0或两个0,都只读一个0.末尾的0都不读.

6.亿以内数的读法:

（1）从高级读起,一级一级的往下读.（先读万级,再读个级.）

（2）万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字.

（3）每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续有几个0,都只读一个0.

7．万以内数的写法:

①从高位写起,按照数位顺序写.

②几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几十就在十位上写几，几就在个位上写几.

③中间和末尾哪一位上有0，都要用0占位。

8.含有两级的数写法:

（1）从从高级写器,一级一级的往下写（先写万级,再写个级.）

（2）当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0.

9.整万数改写成以“万”作单位的数：

（1）先分级，再把万位后面的4个0省掉，换成一个“万”字。

（2）求近似数的方法叫“四舍五入”法。

是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

如果要省略的尾数部分的最高位是小于5，就把它和右面的数全舍去，改写成0。

如果要省略的尾数部分的最高位是等于或大于5，就向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。

P15

10.比较数的大小.

（1）位数不同,位数多的数就大.

（2）位数相同,左起第一位上的数大的哪个数就大.如果相同,就比较下一位,直到有结果为止.P13

11. 数位顺序表

第几位

…

九

八

七

六

五

四

三

二

一

数位

…

亿

位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

数级

…

亿级

万级

个级

计数单位

…

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

从右边起,第一位是个位,表示几个一.第二位是十位,表示几个十.第三位是百位,表示几个百.第四位是千位,表示几个千.第五位是万位,表示几个万.第六位是十万位,表示几个十万.第七位是百万位,表示几个百万.第八位是千万位,表示几个千万.第九位是亿位,表示几个亿.

12.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.

13.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数.

14.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.

15.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.

16.每相邻两个自然数都相差1.

17.数量关系:

单价×数量=金额金额÷单价=数量

金额÷数量=单价

速度×时间=距离距离÷速度=时间

距离÷时间=速度

18.任何数和1相乘都得任何数.

最小的一位数：

1最大的一位数：

9

最小的两位数：

10最大的两位数：

99

最小的三位数：

100最大的三位数：

999

最小的四位数：

1000最大的四位数：

9999

最小的五位数：

10000最大的五位数：

99999

最小的六位数：

100000最大的六位数：

999999

最小的七位数：

1000000最大的七位数：

9999999

最小的八位数：

10000000最大的八位数：

99999999

最小的九位数100000000

最大的九位数：

999999999

最小的十位数：

1000000000

第二单元角的度量单元复习

【重点难点】用量角器量角度。

【知识点】

    1.角的大小与边的长短无关，它是由两条边叉开的大小有关。

两边叉开的越大，角越大，两边叉开的越小，角就越小。

P38

   2.每块三角尺上三个角度数的和各是180度。

 3.用量角器量角的方法：

线段是直的,有两个端点,不可以向两端延伸,可以量出长度.

射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,不可以量出长度.P35

直线只有一个端点,可以向两端无限延伸,不可以量出长度.

名称

图形

相同点

不同点

端点

长度

线段

..

直的

2个

不能向两端延伸,

可以量出长度.

直线

直的

没有

向两端无限延伸,

不可以量出长度.

射线

.

直的

1个

向一端无限延伸,

不可以量出长度.

1.从一点出发可以画（无数）条射线.

2.经过一点可以画（无数）条直线.

3.经过两点只能画

（一）条直线.

4.从一点引出（两）条射线所组成的图形叫角.这一点是角的（顶点）,这两条射线是角的（边）.P36

5．角各部分的名称：

（边）

（顶点）．

（边）

6．角的计量单位是“度”,用符号“°”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°.P37

7．钟面上3时和9时的时针和分针正好成直角。

8．对角相等。

9．角的分类：

直角、锐角、钝角、平角和周角。

P41

直角90°、锐角小于90°、钝角大于90°而小于180°、平角180°和周角360°。

1个平角=2个直角1个周角=2个平角=4个直角

各种角的关系：

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。

10．画角的步骤：

P42

（1）画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

（2）如果画65°的角，在量角器的65°刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

第四单元平行四边形和梯形单元复习

【重点难点】

认识平行线与垂线；理解“永不相交”的含义。

【知识点】

1.平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.梯形：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

3.平行四边形、长方形和正方形的关系可以用下图一表示：

4.平行四边形和梯形的关系可用上图二表示：

第三单元三位数乘两位数

解决问题:

1.求几个几是多少，用乘法计算。

P46份数×每份数=总数每份数×份数=总数

练习:

36个2是（）列式:

2.求一个数的几倍是多少，也就是求几个几是多少，用乘法计算。

P47小数×倍数=大数

练习:

270的3倍是（）.列式:

3.单位时间内走过的路程叫速度,单位时间有:

每小时\每分钟\每秒\每天……

如:

特快列车每小时可行160千米,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成160千米／时.P54

小林每分钟走60米.小林步行的速度是60米／分.

声音传播的速度是每秒种340米,可以写作:

4.速度、时间与所行的路程的关系:

速度×时间=路程

5.第一个因数不变,第二个因数不断变大,积也不断扩大相同的倍数.

一个因数不变,另一个因数不断变小,,积也不断缩小相同的倍数.

一个因数不变,另一个因数乘几,,积也乘几.

一个因数不变,另一个因数除以几,,积也除以几.P58

积的变化规律:

一个因数扩大（或缩小）若干倍,另一个因数不变,积也扩大（或缩小）相同的倍数.

5.估算时,要注意1.计算方便,将两个因数（或其中一个因数）看成最接近的整十数\整百数或几倍几十的数.2.解决问题时的估算,在什么情况下应估大些（或估大些）既要接近准确数有符合实际需要.

⒈加法的笔算要注意3条：

⒉乘法的笔算也要注意3条：

⑴　相同数位对齐。

⑴　相同数位对齐。

⑵　从个位加起。

⑵.从个位算起。

⑶　哪一位上的数相加满几十，就要向前一位进几.⑶　哪一位上的数

相乘满几十，就要向前一位进几.

3乘法算式:

12×3=36

因数×因数=积积÷其中一个因数=另一个因数

除法算式:

被除数÷除数=商

（除法验算方法:

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数）

4.0和任何数相乘都得0。

0×7=07×0=0

0和任何数相加都得它的本身。

0+7=77+0=7

1和任何数相乘都得任何数。

1×7=77×1=7

计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

第四单元平行四边形和梯形

1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.如果两条直线相交成直角,就说两条直线互相平行垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.P65

2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.P66

3.从直线外一点到这条直线只能画一条垂线或平行线.

4.平行线间的距离处处相等.

平行线间的距离可以画无数条.

5.长方形的对边是互相平行的.相邻的两条边是互相垂直的.

正方形的对边是互相平行的.相邻的两条边是互相垂直的.对角线也是互相垂直.

6.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.P71

7.平行四边形的对角相等.

8.只有一组对边平行的四边形叫做梯形.P71

9.长方形和正方形是特殊的平行四边形.（长方形和正方形都具有两组对边分别平行的特性.）

平行四边形容易变形,具有不稳定性.

10.四边形之间的关系.

11.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底.P71

12.两腰相等的梯形叫做等腰梯形.P71

等腰梯形等腰对等角.直角梯形中有两个直角.

13.平行四边形和梯形的高有无数条.

14.四边形的内角和是360°.

15.两个完全相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形.

两个完全一样的梯形拼在一起还是一个平行四边形.

【例题】

1.选出正确答案。

（1）有一个角是直角的平行四边形一定是（  ）

  A.正方形  B.长方形  C.梯形

（2）正方形是特殊的 （      ）

  A.长方形  B.梯形   C.等腰梯形

（3）过直线外一点画这条直线的平行线，可以画（ ）

 A.1条   B.2条   C.无数条

（4）一个长方形框架拉成一个平行四边形后周长（ ）

 A.不变   B.变大    C.变小

（5）等腰梯形的（  ）相等

  A.两底   B.两腰    C.两角

2.有一块平行四边形草坪，相邻两条边的长分别是24厘米和16厘米，小芳饶四周走了一圈，走了多少米？

第五单元除数是两位数的除法

1.求一个数里面有几个另一个数,用除法计算.P81

总数÷每份数=份数.

2.把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法计算.p84总数÷份数=每份数.

3.求一个数是另一个数的几倍,用除法计算.P90\92大数÷小数=倍数

72是9的（）倍.

4.判断商是几位数:

被除数的前两位不够除,要看前三位.商在个位上,所以商是一位数.被除数的前两位够除,商在十位上,所以商是两位数.P86（2.3）

4.0除以任何不是0的数都得0。

0÷7=00÷100=0

0和任何数相乘都得0。

0×7=07×0=0

0和任何数相加都得它的本身。

0+7=77+0=7

1和任何数相乘都得任何数。

1×7=77×1=7

5.除数是两位数的除法

每求一位商余下的数要比除数小.除到十位余下的数是0,个位要用0占位.

6.商的变化规律:

P93

（1）被除数不变,除数扩大（或缩小）若干倍,商反而缩小（或扩大）相同的倍数.

（2）除数不变,被除数扩大（或缩小）若干倍,商也扩大（或缩小）相同的倍数.

（3）被除数和除数同时乘几（或除以几）,商不变.

被除数和除数同时扩大（或缩小）若干倍,商不变.P94.4

如:

被除数乘10,除数（）,商不变.被除数除以10,除数（）,商不变.

7.速度、时间与所行的路程的关系:

速度×时间=路程距离÷速度=时间

距离÷时间=速度P94.2

数量关系:

单价×数量=金额金额÷单价=数量

金额÷数量=单价

总用水量÷户数=平均每户用水量