初一的一元一次不等式组数学练习.docx

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初一的一元一次不等式组数学练习

1．5一元一次不等式与一次函数

【知识与基础】

1．填空题．

（1）如果y=－3x＋7，当x时，y＜0；当x时，y≥4．

（2）已知y1=x－2，y2=－3x＋10．当x时，y1=y2；当x时，y1＞y2；

当x时，y1＜y2．

2．已知函数y=－4x－8．

（1）当x取哪些值时，－4x－8≥0？

（2）当x取哪些值时，y≤6？

3．x取什么值时，函数y＝－2（x－1）＋4的值是

（1）正数？

（2）负数？

4．已知y1＝－x＋1，y2＝4x－2，

（1）x取何值时，y1＜y2？

（2）x取何值时，y1＜y2－10？

【应用与拓展】

5．声音在空气中的传播速度y（m/s）（简称音速）与气温x（℃）满足关系式:

.

求音速超过340m/s时的气温．

6．某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这20名工人中，

派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙种零件．已知每加工甲种零件可获利16元，每加工乙种零件可获利24元．

（1）写出此车间每天所获利润y（元）与生产甲种零件人数x（人）之间的函数关系式（用x表示y）．

（2）若要使车间每天获利不少于1800元，问最多派多少人加工甲种零件？

【探索与创新】

6．甲乙两人在一次100米赛跑中的路程s（米）和时间t（秒）的函数关系如图1—9所示，

（1）甲乙两人谁的速度较快？

（2）经过多长时间，甲跑完50米？

1．6一元一次不等式组

（一）

【知识与基础】

1．填空题．

（1）不等式组

的解集是；不等式组

的解集是．

（2）不等式组

的解集是．这个不等式组的所有整数解的和是．

2．不等式组

的解集为（）．

（A）x＞1（B）x＞

（C）x≥1（D）x≥

3．不等式组

的最大整数解是（）．

（A）x=－2（B）x=2（C）x=3（D）x=4

4．解下列不等式组：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

5．求不等式组

的整数解．

【应用与拓展】

6．锐角∠α＝（5x－35）°，求x的取值范围．

7．在△ABC中，AB＝AC，BC＝10cm．如果这个三角形的周长必须大于34cm，小于44cm，求AB的可能范围．

【探索与创新】

8．已知2－a和3－2a的值的符号相同，求a的取值范围．

1．6一元一次不等式组

（二）

【知识与基础】

1．填空题．

（1）不等式组

的解集是．

（2）不等式组

的解集是；负整数解是．

（3）代数式

的值小于5且大于0，则x的取值范围是．

2．不等式组

的解集为（）．

（A）x＜1（B）

＜x＜1

（C）x＜

（D）无解

3．不等式组

的解集是（）．

（A）无解（B）x＜2

（C）x＞6（D）6＜x＜2

4．解下列不等式组：

（1）

（2）

（3）

（4）

6．已知2x＋y＝3，当x取何值时，0＜y≤3？

【应用与拓展】

8．已知三条线段的长分别为10cm、3cm、xcm，如果这三条线段能组成三角形，求x的取值范围．

9．某车间生产一种产品，每人比原计划多生产5件产品，这样6个人一天生产的产品超过80件，后来由于进行技术改革，每人每天比原计划多生产10件产品，这样3个人一天所生产的产品数比原计划6个人生产的产品数还多．问该车间原计划每人每天生产多少件产品？

【探索与创新】

9．已知不等式组

（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；

（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明；

1．6一元一次不等式组（三）

【知识与基础】

1．一块长方形土地的宽是8m，周长小于50m，该地面积至少是120m2，求长方形的长的

取值范围．

2．有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，如果这个数大于20小于40，求这个两位数．

3．若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后一只

猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子？

多少个苹果？

【应用与拓展】

4．小虎和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体

重只有妈妈一般的小虎和妈妈一同坐在跷跷板的一端．这时，爸爸的一端仍然着地．后来，小虎借来一块质量为6千克的石头，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地．猜猜小虎的体重约是多少千克（精确到1千克）？

【探索与创新】

5．某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或

超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）．现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？

6．某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全安排在一楼，每间住4人，则房

间不够；如每间住5人，则有的房间没有住满5人；又若全安排在二楼，如每间住3人，则房间不够；如每间住4人，则有房间没有住满4人，问该宾馆一楼有多少间客房？

回顾与思考

【知识与基础】

1．解下列不等式：

（1）15－3（x＋4）≤1；

（2）x－3<1－2x；；

（3）x5－

；（4）

－4＞－

.

2．解下列不等式组：

（1）

（2）

【应用与拓展】

3．x取什么值时，代数式2x＋5的值：

（1）是负数？

（2）是0？

（3）是正数？

4．构造两个一元一次不等式，使它们的解都是x≥

．

5．已知y＝－3x＋2，当y为何值时，－3≤x≤2？

【探索与创新】

6．某生产小组开展劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200个，后来由于改进了技术，每人一天又多做27个零件，这样他们4个人一天所做的零件数就超过劳动竞赛后8个人一天所做的零件数，问开展劳动竞赛前1个人一天所做的零件数是多少？

7．试求不等式组

的解集．

单元测试

一、填空题：

1．不等式2x－1＜0的解集是．

2．不等式－2x＜1的解集是．

3．当x满足条件，代数式x＋1的值大于3．

4．不等式－3x＜6的负整数解是．

5．使代数式x－1和x＋2的值的符号相反的x的取值范围是．

二、选择题：

6．数a、b在数轴上的位置如图1—14所示，则下列不等式成立的是（）．

（A）a＞b（B）ab＞0（C）a＋b＞0（D）a＋b＜0

7．如果1－x是负数，那么x的取值范围是（）．

（A）x＞0（B）x＜0（C）x＞1（D）x＜1

8．已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图1—15，则对应的不等式是（）．

（A）x－1＞0（B）x－1＜0（C）x＋1＞0（D）x＋1＜0

9．不等式组

的解集在数轴是可以表示为（）．

（A）（B）

（C）（D）

三、解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集：

10．2（1－x）＞3x－8．11．－x－1＜

．

12．

13．－1＜

＜2．

14．已知3x＋y＝2，y取何值时，－1＜x≤2．

15．某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．现有18位游客春游，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？

至少要有多少人去该公园，买团体票反而合算呢？

16．某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：

每千米租车费1.10元；乙公司的出租条件是：

每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？