高中物理选修31 第三章 磁场练习.docx

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高中物理选修31第三章磁场练习

第九章磁场

第一节磁场磁感应强度

1．下列关于磁感线的叙述中，错误的是（）

A．磁感线是用来形象地描述磁场强弱和方向的一些假想曲线

B．磁感线都是从磁体的N极出发，到磁体的S极终止

C．磁感线上某点的切线方向跟该点的磁场方向相同

D．直线电流磁场的磁感线，是一些以导线上各点为圆心的同心圆，且这些同心圆都在跟导线垂直的平面上

2．两条长直导线互相平行，通以大小相等、方向相反的电流，在与两导线距离相等的空间各点的磁感应强度为（）

A．都等于零

B．不等于零，方向与导线平行

C．不等于零，方向垂直于两导线所决定的平面

D．不等于零，方向由一根导线指向另一根导线

3．如图9－1所示，一束电子沿y轴正方向运动，则在z轴上P点的磁场方向是（）

图9－1

A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向

C．沿z轴正方向D．沿z轴负方向

4．如图9－2所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r。

现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为______，方向______。

图9－2

5．如图9－3所示，在a、b、c三处垂直纸面放置三根长直通电导线，abc是等边三角形的三个顶点，电流大小相等，a处电流在三角形中心O点的磁感应强度大小为B，则O处磁感应强度大小为______。

图9－3

6．如图9－4所示，矩形线圈的面积为0.2m2，放在磁感应强度为的匀强磁场中，线圈的一边ab与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°角。

求：

图9－4

（1）穿过线圈的磁通量是多大?

（2）当线圈从图示位置绕ab边转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少?

第二节磁场对电流的作用

1．如图9－5所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直。

给导线通以垂直纸面向外的电流，则（）

图9－5

A．磁铁对桌面的压力减小，不受桌面的摩擦力作用

B．磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用

C．磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用

D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用

2．如图9－6所示，等腰三角形的通电闭合线框abc处在匀强磁场中，它受到磁场力的合力（）

图9－6

A．竖直向上B．方向垂直于ac斜向上

C．方向垂直于bc向下D．为零

3．如图9－7所示，在蹄形磁铁的上方，放置一个可自由运动的轻质通电线圈，线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直平面内，则通电线圈在安培力作用下运动的情况是______。

图9－7

4．如图9－8所示，在与水平面夹角为?

?

的光滑斜面上放置一根长为L、质量为m的直导体棒，整个装置处在垂直于斜面向下的匀强磁场中。

当导体棒内通有垂直于纸面向外的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的大小B＝______。

图9－8

5．如图9－9所示，两根垂直纸面固定放置的直导线a和b，通有同向等值电流I，现将另一根通电直导线c与a、b等距沿纸面放置，则导线c受安培力作用的情况是______。

图9－9

6．如图9－10所示，两根完全相同的弹簧下面悬挂一根质量为m，长为L的通电金属棒，弹簧伸长量为某一值，再加上一垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场，弹簧伸长量减少为原来的一半，则金属棒中电流的大小为______；若保持电流大小方向不变，改加一竖直向下的匀强磁场，弹簧偏离竖直方向37°角，这时磁感应强度B2＝______，此时每根弹簧弹力为______。

图9－10

7．如图9－11所示，两根相距l＝0.25m平行放置的导电轨道，倾角?

?

＝30°，B＝的匀强磁场垂直轨道平面向上。

今在导轨上放一重为2N，电阻不计的金属杆ab，其最大静摩擦力为金属棒对导轨压力的

倍，电源电动势E＝12V，不计电源内阻，则能使金属棒静止在斜面上的电阻R的取值范围是什么?

图9－11

第三节粒子在磁场中的运动

1．图9－12是电子射线管示意图。

接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。

要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（）

图9－12

A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向

B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向

C．加一电场，电场方向沿z轴负方向

D．加一电场，电场方向沿y轴正方向

2．如图9－13所示，在一个半径为R的圆形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于圆面向里。

一个带电粒子从磁场边界的A点以指向圆心O的方向进入磁场区域内，粒子将做圆周运动到达磁场边界的C点，但在粒子经过D点时，恰好与一个原来静止在该点的不带电的粒子碰撞后结合在一起形成新粒子，关于这个新粒子的运动情况，以下判断正确的是（）

图9－13

A．新粒子的运动半径将减小，可能到达F点

B．新粒子的运动半径将增大，可能到达E点

C.新粒子的运动半径将不变，仍然到达C点

D．新粒子在磁场中的运动时间将变长

3．如图9－14所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。

一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（）

图9－14

A．

，正电荷B．

，正电荷

C．

，负电荷D．

，负电荷

4．如图9－15所示，在虚线所围的圆形区域内有方向垂直圆面向里的匀强磁场，从边缘A点处有一束速率各不相同的质子沿半径方向射入磁场区域，这些质子在磁场中运动的过程中，下面的说法中正确的是（）

图9－15

A．运动时间越长的，其轨迹也越长

B．运动时间越长的，其轨迹所对的圆心角也越大

C．运动时间越长的，射出磁场时的速率也越大

D．运动时间越长的，射出磁场时速度方向偏转也越大

5．一同学家中电视机画面的幅度偏小（即“场缩”现象），维修店的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了故障，显像管及偏转线圈L如图9－16所示。

引起故障的原因可能是（）

图9－16

A．电子枪发射的电子数减少

B．加速电场的电压偏低，电子速率减小

C．偏转线圈间短路，线圈匝数减少

D．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱

6．如图9－17所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。

一束电子流沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原方向成?

角。

设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用及所受的重力，求：

（1）电子在磁场中运动轨迹半径R的大小；

（2）带电粒子在磁场中运动的时间t；（3）磁场区域圆半径r的大小。

图9－17

*7．放射源P放出质量是m，电荷量是q的正粒子。

粒子的初速度大小为v，方向在xOy平面内，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B，若将放射源置于x、y坐标系的原点，如图9－18所示。

图9－18

（1）试画出粒子所能达到的区域；

（2）若在

处放置一档板MN，则挡板上多大范围内有粒子到达；

（3）若磁场限制在x＞0区域，则上述挡板上多大范围内有粒子到达。

第四节带电质点在电场、磁场中的运动

1．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。

如图9－19所示为质谱仪的原理示意图。

现利用这种质谱议对氢元素进行测量。

氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S，无初速度飘入电势差为U的加速电场。

加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中。

氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条”质谱线”。

关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序，和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是（）

图9－19

A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕

B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕

C．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕

D．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕

2．空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，还有一点电荷＋Q的电场，如图9－20所示，一带电粒子－q以初速度v0从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷距离为r，不计带电粒子受到的重力，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能为（）

图9－20

A．以点电荷＋Q为圆心，以r为半径，在纸平面内的圆周

B．初阶段在纸面内向右偏的曲线

C．初阶段在纸面内向左偏的曲线

D．沿初速度v0方向的直线

3．如图9－21所示，a、b是一对平行金属板，板间存在着方向竖直向下的匀强电场及方向垂直纸面向里的匀强磁场。

一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速度v沿平行于金属板的方向射入场区。

若撤去磁场。

电场保持不变，则带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边边缘处飞出；若撤去电场，磁场保持不变，则带电粒子进入场区后将向下偏转，并恰好从b板的右边边缘处飞出。

现电场和磁场同时存在，下面的判断中哪个正确（）

图9－21

A．带电粒子将做匀速直线运动

B．带电粒子将偏向a板一方做曲线运动

C．带电粒子将偏向b板一方做曲线运动

D．无法确定带电粒子做哪种运动

4．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，且磁场方向垂直纸面向里（电场未画出）。

一个带电油滴沿着一条与竖直方向成?

?

角的直线MN运动，如图9－22所示，由此可以判断（）

图9－22

A．如果油滴带负电，则它是从M点运动N点

B．如果油滴带负电，则它是从N点运动到M点

C．如果水平电场方向向左，则油滴是从M点运动到N点

D．如果水平电场方向向右，则油滴是从M点运动到N点

5．如图9－23所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的粗糙绝缘杆，杆上套着一个质量为m，带有电荷量－q的小球。

小球由静止开始沿杆下滑，则下列说法正确的是（）

图9－23

A．小球的加速度不断减小，直至为零

B．小球的加速度先增加后减小，最终为零

C．小球的速度得先增大后减小，最终为零

D．小球的动能不断增大，直至某一最大值

6．如图9－24所示，水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对。

极板长度为l，板间距为d，板间存在着方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。

假设电场、磁场只存在于两板间。

一质量为m、电荷量为q的粒子，以水平速度v0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射极板间，恰好做匀速直线运动。

不计粒子的重力及空气阻力。

图9－24

（1）求匀强磁场磁感应强度B的大小；

（2）若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离；

（3）若撤去磁场，并使电场强度变为原来的2倍，粒子将打在下极板上，求粒子到达下极板时动能的大小。

7．如图9－25所示，一块铜块，左、右两面接入电路中，有电流I自左向右流过铜块，当一磁感应强度为B的匀强磁场垂直前表面穿入铜块，从后表面垂直穿出时，在铜块上、下两面之间产生电势差，若铜块前、后两面间距为d，上、下两面间距为l。

铜块单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，求铜板上、下两面之间的电势差U为多少?

并说明哪个面的电势高。

图9－25

*8．在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的方向相同，已知电场强度E＝m，磁感应强度B＝。

如图9－26所示，在该真空室内建立Oxyz三维直角坐标系，其中z轴竖直向上。

质量m＝×10－4kg、带负电的质点以速度v0＝100m/s沿＋x方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取g＝10m/s2。

图9－26

（1）求质点所受电场力与洛仑兹力的大小之比；

（2）求带电质点的电荷量；

（3）若在质点通过O点时撤去磁场，求经过时间t＝带电质点的位置坐标。

磁场单元练习

一、选择题

1．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线在同一平面内，电流方向如图9－27所示，ab边与直导线平行。

关于直线电流的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（）

图9－27

A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受安培力大小相同

C．线框所受安培力的合力朝左D．cd边所受安培力对ab边的力矩不为零

2．处于同一平面内的两根平行长直导线中通有方向相反、大小不同的电流，这两根导线把它们所在平面分成a、b、c三个区域，如图9－28所示。

则磁感强度为零的区域（）

图9－28

A．可能出现在b区B．可能同时出现在a、c区

C．可能出现在a区D．可能出现在c区

3．如图9－29中，一根重力不可忽略的金属棒AC。

用软线悬挂在磁感强度为B的匀强磁场中。

电流由A至C，此时悬线张力不为零，欲使悬线张力为零必须（）

图9－29

A．改变电流方向，并适当增加电流强度B．不改变电流方向，适当增加电流强度

C．改变磁场方向，并适当增强磁感强度D．不改变磁场方向，适当减小磁感强度

4．如图9－30所示，通电螺线管旁边有一个通电矩形线圈，当线圈中通有图中所示方向的电流时，线圈的运动情况是（）

图9－30

A．ad边向里，bc边向外，并远离螺线管B．ad边向外，bc边向里，并远离螺线管

C．ad边向里，bc边向外，并靠近螺线管D．ad边向外，bc边向里，并靠近螺线管

5．如图9－31所示，在威尔逊云雾室中，有垂直纸面向里的匀强磁场。

图中曲线ab，是一个垂直于磁场方向射入的带电粒子的径迹。

由于它在行进中使周围气体电离，其能量越来越小，由此可知（）

图9－31

A．粒子带正电，由b向a运动

B．粒子带正电，由a向b运动

C．粒子带负电，由b向a运动

D．粒子带负电，由a向b运动

6．在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹如图9－32所示。

已知两条导线M、N只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流、电流方向和粒子带电情况及运动情况，可能的是（）

图9－32

A．M中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动

B．M中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动

C．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从b点向a点运动

D．N中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动

7．在图9－33中虚线所围的区域内。

存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。

已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转。

设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（）

图9－33

A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同

B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反

C．E竖直向上，B垂直纸面向外

D．E竖直向上，B垂直纸面向里

8．一带电粒子以速度v射入某一空间，下列说法正确的是（）

A．若空间只有电场，粒子动能、动量必变化

B．若空间只有电场，粒子动能可能不变

C．若空间只有磁场，粒子动能、动量必变化

D．若空间只有磁场，粒子动能必不变

9．如图9－34所示，氕、氘、氚核以相同的动能射入速度选择器，结果氘核沿直线运动，则（）

图9－34

A．偏向正极板的是氕核

B．偏向正极板的是氚核

C．射出时动能最大的是氕核

D．射出时动能最大的是氚核

10．如图9－35所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。

在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。

O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向。

已知小球所受电场力与重力大小相等。

现将小球从环的顶端a点由静止释放。

下列判断正确的是（）

图9－35

A．当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛仑兹力最大

B．当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛仑兹力最大

C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大

D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

二、填空题

11．在赤道上，地球磁场在地球表面的磁感应强度大小是×10－4T，则沿东西方向长为20m，通有由西向东30A电流的水平导线，受地磁场作用力的大小为______N，方向为______。

12．如图9－36所示，在正方形空腔内有匀强磁场，一束电子以不同速率从a孔垂直于磁场方向平行于ab边射入，其中从c孔和从d孔射出的电子的速率之比vc∶vd＝______，在磁场中运动的时间之比tc∶td＝______。

图9－36

13．如图9－37所示，质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）以速度v垂直于磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场区域的宽度为d，则粒子要穿过磁场区域，其速度大小应满足的条件是______。

图9－37

三、论述、计算题

14．如图9－38所示，两平行光滑金属导轨宽10cm，与电源连通，导轨平面与水平面成30°角，导轨上放置一质量为0.2kg的金属棒MN。

当导体棒上通过10A的电流时，为使其能静止在轨道上，需在金属棒所在空间加一匀强磁场，若要磁场的磁感强度最小，所加磁场方向如何?

磁感强度多大?

图9－38

15．如图9－39所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

图9－39

（1）该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；

（2）粒子在磁场中运动的时间。

16．如图9－40（甲）所示，质量和电荷量均相同的带正电的粒子连续从小孔O1进入电压U0＝50V的加速电场区（初速度可忽略不计），加速后由小孔O2沿竖直放置的平行金属板ab中心线射入金属板间的匀强电场区，然后再进入平行金属板a、b下面的匀强磁场区，最后打到感光片上。

已知平行金属板a、b间的距离d＝0.15m，两板间的电压U随时间t变化的随时间变化的U－t图线如图（乙）所示，且a板电势高于b板电势。

磁场的上边界MN与金属板ab下端相平，且与O1、O2连线垂直，交点为O，磁场沿水平方向，且与a、b板间的电场方向垂直，磁感应强度B＝×10－2T。

带电粒子在匀强磁场区运动，最后打在沿MN水平放置的感光片上，打在感光片上形成一条亮线P1P2，P1到O点的距离x1＝0.15m，P2到O点的距离x2＝0.20m。

电场区可认为只存在于金属板间，带电粒子通过电场区的时间极短，可以认为粒子在这一运动过程中平行金属板a、b间的电压不变，不计粒子受到的重力和粒子间的相互作用力。

图9－40

（1）已知t＝0时刻进入平行金属板a、b间的带电粒子打在感光片上的P2点，求带电粒子的比荷q/m；（保留两位有效数字）

（2）对任何时刻射入平行金属板a、b间的带电粒子，证明其射入磁场时的入射点和打到感光片上的位置之间的距离?

x为定值；

（3）设打到P1点的带电粒子在磁场中运动的时间为t1，打到P2点的带电粒子在磁场中运动的时间为t2，则两时间之差（?

t＝t1－t2）为多大?

（保留两位有效数字）

参考答案

第九章磁场

第一节磁场磁感应强度

1．B2．C3．B4．B/2，垂直两导线所在平面向外5．2B6．

（1）；

（2）或

第二节磁场对电流的作用

1．A2．D3．ab边向纸里、cd边向纸外旋转4．

5．在ab连线上面的半部分导线受垂直纸面向外的安培力，下面的半部分导线受垂直纸面向里的安培力

6．

，7．R≥?

?

第三节带电粒子在磁场中的运动

1．B2．CD3．C4．BD5．D6．

（1）

；

（2）

；（3）

*7．

（1）见答图9－1；

（2）

；（3）

第四节带电质点在电场和磁场中的运动

1．D2．ABC3．CD4．BC5．BD6．

（1）

；

（2）

；（3）

7．

，下表面电势高*8．

（1）4∶3；

（2）×105C；（3）（20cm，9.6cm，－7.2cm）

磁场单元练习

1．BC2．CD3．B4．C5．D7．ABC8．BD9．AD10．D11．3×10－2，向上12．2∶1，1∶213．

14．垂直斜面斜向右下方，B＝1T15．

（1）

；

（2）

16．

（1）

；

（2）证明略；（3）?

t＝×10－6s