小学数学总复习经典好题解析解答题Word下载.docx
《小学数学总复习经典好题解析解答题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学总复习经典好题解析解答题Word下载.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
3.2÷
（1-5/8）×
5/8=16/3
也就是五又三分之一时
用工程问题的思路来解答
[（1-5/8）÷
3.2]-3.2
5、加工一批零件，甲独做30小时完成，乙独做20小时完成，现在两人同时加工，完成任务时，乙给甲87个，两人零件个数就相等，这批零件共多少个？
完成任务时乙给甲87个零件，两人的零件个数相等，说明乙比甲多（87×
2）个，首先求乙、甲几小时相差的占总数的几分之几。
乙、甲做的时间1÷
（1/30+1/20）=12（时）
零件的总个数：
87×
2÷
[（1/20-1/30）×
12]=870（个）
完成任务时乙给甲87个零件，两个人的零件个数相等，即各占1/2,说明乙做的个数比总数的一半少87个。
87÷
（1/2-1/30×
12）=870（个）
6、修一条路3天修完。
第一天修全长的37%，第二天和第三天修的米数的比是4:
5，第二天修了64米，这条路全长多少米？
根据已知第二天修64米，占第一天修了以后剩下部分的4份，1份是64÷
4=16（米）
剩下的部分是4+5=9份
所以剩下部分是16×
（4+5）=144（米）
而144米占全长的（1-37%）。
64÷
4×
（4+5）÷
（1-37%）=1600/7（米）
也就是二百二十八又七分之四米
把题中的比转化为倍数，第二天修的米数占剩下的4/9
4/9÷
（1-37%）
7、红星鞋厂生产一批儿童鞋准备装箱。
如果每箱装70双，5箱装不满，如果每箱装44双，7箱又装不完，最后决定每箱装A双，这是恰好装满A箱而没有剩余，这批儿童鞋共有多少双？
先估计他们的取值范围，总数一定小于350双，因为每箱装70双，5箱装不满，又一定大于308双，因为每箱装44双，7箱又装不完。
70×
5=350（双）
44×
7=308（双）
A×
A也就是A的平方
308＜A×
A＜350
什么数的平方在308～350之间
18的平方等于324
这批鞋共有324双。
8、有两桶油，第一桶用去1/4后，余下的与第二桶的质量比是3:
5，第一桶原来有油18千克，第二桶原来有油多少千克？
画图理解题意,
方法一：
分数解法
18×
（1-1/4）×
5/3=22.5
方法二：
归一解法
（1-1/4）÷
3×
5=22.5
方法三：
倍比解法
（5÷
3）=22.5
9、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。
一段时间后，客车行了全程的7/8,货车行的超过中点54千米，已知客车比货车多行了90千米，甲、乙两地相距多少千米？
我们把客车、货车相对开出，转个方向看做客车、货车是同方向开出的，画线段图理解
（54+90）的和，正好是（7/8-1/2）的差相对应的。
（54+90）÷
（7/8-1/2）=384（千米）
10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。
甲车出发到相遇用了多少小时？
画线段图理解，
用比的思路解答
甲与乙的速度比
7/11:
4:
11=7:
4
甲的速度是40×
7/4=70（千米）
154÷
70=2.2（时）
用份数思路解答
从图中可以看出相遇后乙又走了7份
每份是154÷
7=22（千米）
相遇前：
22×
4=88（千米）
88÷
40=2.2（时）
11、生产一批零件，甲每小时可以生产70个，乙单独做要10小时完成，现在由甲、乙两个人同时合做完成，甲、乙生产零件数量的比是4:
3，甲一共生产理解多少个？
要想求一共生产多少个零件，就应知道甲的工效和工作时间，由于是甲、乙合做完成，所乙用的时间与甲相等，乙的工作总量是3/3+4,乙的工效是1/10
甲的工作时间
3/7+1/10=30/7（时）
30/7=300（个）
先求一份的工作效率占总量的
1/10÷
3=1/30
甲占总量的1/30×
4=2/15
甲、乙工作总量70÷
2/15=525（个）
甲共做525×
4/3+4=300（个）
12、一个商店以每双6.5双的价格购进一批布鞋，以每双8.7元的价格售出，当卖出这批布鞋的3/4时，不仅收回原来的成本，而且还盈利20元，购进这批布鞋是多少双？
从每双鞋的价格中取出3/4,在扣除每双的成本，
得出每双盈利8.7×
3/4-6.5=1/40（元）
20÷
1/40=800（双）
用假设法
假设买回100双鞋
成本：
6.5×
100=650（元）
100×
3/4=75（双）
8.7×
75=652.5（元）
盈利：
652.5-650-2.5（元）
（20÷
2.5）=800（双）
13、甲、乙两个仓库各有一批大米，已知甲仓库的大米比乙仓库多18吨，若乙仓库给甲仓库6吨，这时乙仓库的大米是甲仓库的4/7。
甲仓库原有大米多少吨？
画线段图分析
乙仓库给甲仓库6吨后，乙仓库的大米是甲仓库的4/7,说明现在的大米吨数是单位“1”，当乙仓库给甲仓库6吨后，甲仓库本身又多出一个6吨，这时甲仓库的大米比乙仓库除了多了一个18吨还多出了两个6吨，即：
18+6×
2=30吨
乙仓库是甲仓库的4/7,
甲比乙多了（1-4/7）=3/7
30吨对应3/7,
甲，（18+6×
2）÷
（1-4/7）=70（吨）
原来甲，70-6=64（吨）
14、纺织厂一车间有男工120人，男工人数是女工的5/6，已知一车间人数占全长人数的25%，这个长有多少人？
男工120人是女工的5/6,女工是单位“1”，先求出女工人数，再求出全厂人数，
（120÷
5/6+120）÷
25%=1056（人）
如果以男工人数作为单位“1”，男工人数是女工的5/6,那么女工人数是男工的6/5,
120×
（1+6/5）÷
15、客车从甲地到乙地要10小时，货车从乙地到甲地要15小时，两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行了90千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
相遇时客车和货车各行了多少千米？
这道题首先求两地间的距离是多少千米，我们从相遇时客车、货车的路程差去找相应的分率，可以把全程看成是单位“1”这样就把客车、货车相遇时间求出，
即：
（1/10+1/15）=6（时）
相遇时客车走了全程的6/10,货车走了全程的6/15,客车、货车相差全程的6/10-6/15=1/5,90千米对应的分率就是1/5，
90÷
（6/10-6/15）=450（千米）
客车行的：
450÷
10×
6=270（千米）
货车行的：
15×
6=180（千米）
16、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在距离中点6千米处相遇，已知货车速度是客车速度的4/5,甲、乙两地相遇多少千米？
从货车速度是客车的4/5这一条件可知客车的速度快，而且客车已过中点，并比中点处多了6千米，根据货车速度是客车的4/5,可以得出货车的路程也是客车的4/5,（在时间相同的情况下，速度比就等于路程比）把客车行的路程看做单位“1”，这时客车所行路程包含一个4/5,与2个6千米。
客车所行的路程是，
（6×
（1-4/5）=60（千米）
全程是：
60÷
（1+4/5）=108（千米）
因为相遇时，货车所行路程是客车路程的4/5,相当于全程的4/9,客车行了全程的5/9,
（5/9-4/9）=108（千米）
17、甲、乙、丙三种读物的本数比是7:
9:
12,已知甲、乙两种读物的和减去它们的差是70本，三种读物各有多少本？
根据已知量70本，找相对应的分率，
三种读物共有多少，
70÷
[（7/28+9/28）-（9/28-7/28）]=140
甲：
140×
7/28=35（本）
乙：
9/28=45（本）
丙：
12/28=60（本）
用份数去做，先求出一份数，
70÷
[（7+9）-（9-7）]=5（本）
5×
7=35（本）
9=45（本）
本：
12=60（本）
18、把180本图书分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少24本，丙班比乙班多12本，问甲、乙、丙三个班所分的书的比是多少？
（180-24-12）÷
3=48（本）
3=60（本）
（180+24+12）÷
3=72（本）
甲:
乙:
丙=48:
60:
72=4:
5:
6
19、某校六年级共有学生90人，其中男生人数的4/7与女生人数的2/3共有56人，男、女生各有多少人？
假设男、女生都有一个2/3，那么男、女生的2/3共有90×
2/3=60（人），它比男生的4/7与女生的2/3多了4人，因为男生只占4/7比假设的2/3多，所以多的4人对应的分率是：
（2/3-4/7）=2/21
男生人数：
（90×
2/3-56）÷
（2/3-4/7）=42（人）
女生人数：
90-42=48（人）
假设男、女生都有一个4/7,即先求出女生人数，
（56-90×
4/7）÷
（2/3-4/7）=48（人）
男生：
90-48=42（人）
20、银行定期存款一年，年利率是2.25%，到期交个人所得税20%。
定期存款三年，年利率是2.7%，到期交个人所得税20%，买国库券定期三年，年利率是2.89%，不交个人所得税。
妈妈有30000元在银行定期存三年，如果是你，这30000元怎么存，你到期后能比妈妈多取回多少元?
从年利率上看定期一年的肯定不合算，但是我们还是把三种存款方式都算一遍，
定期一年的利息：
30000×
2.25%×
（1-20%）=1620（元）
定期三年的利息：
2.7%×
（1-20%）=1944（元）
国库券的利息：
2.89%×
3=2601（元）
相差了2601-1944=657（元）
21、一个底面半径是6厘米的圆柱，沿着和底面平行的方向切下一段后，余下的圆柱体比原来圆柱体的表面积减少了188.4平方厘米，求切下的这一段体积是多少立方厘米？
表面积减少了188.4平方厘米，实际是侧面积减少了188.4平方厘米，要想求圆柱的体积就必须知道底面积是多少，高是多少，
高：
188.4÷
2×
3.14）=5（元）
体积：
3.14×
6×
5=565.2（立方厘米）
22、一个边长为4厘米的正方体，分别在前后，左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做一个玩具，这个玩具的表面积是多少平方厘米？
当大正方形中心挖去一个棱长为1厘米的小正方体时，大正方体没有挖穿，因此，小正方体底部的面积抵消了表面损失的1平方厘米的面积，所以每挖一个小正方体只增加4个面的面积4平方厘米，六个面上的小正方体共增加面积4×
6=24（平方厘米）
再加上原来大正方体的表面积就是这个玩具的表面积，
大正方体的表面积：
6=96（平方厘米）
六个小正方体增加表面积：
1×
玩具的表面积：
96+24=120（平方厘米）
23、一个平行四边形的周长是90厘米，相邻的两条边上的高分别是16厘米和14厘米，求这个平行四边形的面积是多少？
因为平行四边形的面积=底×
高
假设14厘米的高所对应的底是BC，
假设16厘米的高对应的底是CD，
则有平行四边形的面积=BC×
14，
平行四边形的面积=CD×
16，
便有BC×
14=CD×
16
利用比例的基本性质：
BC/CD=16/14=8/7
也就是平行四边形的周长是90厘米对应的是（8+7）×
2=30份
一份是90÷
[（8+7）×
2]=3（厘米）
面积是：
8×
14=336（平方厘米）
24、一个直角梯形，上底长是下底的4/7,如果上底增加7米，下底增加1米，梯形就变成了正方形，原梯形的面积是多少平方米？
要想求梯形的面积，必须知道梯形的上底、下底和高。
这样必须通过图才能清晰的看到直角梯形是怎么演变成正方形的，这样才能求出梯形的上底、下底和高，
已知上底是下底的4/7,下底长是单位“1”，上底增加7米，下底增加1米，梯形变成了正方形，说明原来梯形的下底比上底多7-1=6米，下底比上底多1-4/7=3/7，这样可以求出下底的长是：
（7-1）÷
（1-4/7）=14（米）
接下来求上底：
14×
4/7=8（米）
高是：
14+1=15（米）
（14+8）×
15÷
2=165（平方米）
25、有一个梯形，上底与下底长度的比是7:
3，它的高是10厘米，如果上底减去12厘米，下底增加16厘米，则这个梯形就变成了一个长方形，求原来这个梯形的面积是多少平方厘米？
根据题意
上、下底相差12+16=28（厘米）
上、下底相差的份数是7-3=4份
求出每份是：
28÷
4=7（厘米）
上底是：
7×
7=49（厘米）
下底是：
3=21（厘米）
（49+21）×
10÷
2=350（平方厘米）
26、一个长方形和一个圆的周长相等，已知圆周长是31.4厘米，长方形的宽和长的比是1:
4,长方形的面积比圆面积少多少平方厘米？
长方形的长与宽的和是：
31.4÷
2=15.7（厘米）
长方形的宽：
15.7÷
（1+4）=3.14（厘米）
长方形的长：
4=12.56（厘米）
圆的半径是：
3.14÷
2=5（厘米）
长方形的面积比圆面积少多少平方厘米，
5-12.56×
3.14=39.0616（平方厘米）
27、在一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，水深有20厘米，当把一根长80厘米的圆柱体垂直插入直到桶底时，圆柱形储水桶里的水深达到35厘米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
（得数保留整数）
通过水位的升高，求出增加的体积。
30×
20=56520（原来水的体积）
35=98910（现在水的体积）
圆柱体的底面积：
（98910-56520）÷
35=1211.14（平方厘米）
圆柱体的体积：
1211.14×
80≈96891（立方厘米）
28、一个长方体的木块，长是20厘米，宽是15厘米，高是8厘米，把它锯成相等的4块，这4块小长方体的表面积之和是多少平方厘米？
第一种切法，
将长方体的长分成相等的4块，切3刀，增加6个面。
（20×
15+20×
8+15×
8）×
2+15×
6=1880（平方厘米）
第二种切法，
将长方体的宽分成相等的4块，这时增加的面是，长×
高×
2+20×
6=2120（平方厘米）
第三种切法，
将长方体沿着高分成相等的4块，这时增加的面是，长×
宽×
6=2960（平方厘米）
第四种切法，
将长方体沿长、高分成相等的4块，这时增加的面是，长×
2+宽×
2=2000（平方厘米）
第五种切法，
将长方体沿长、宽分成相等的4块，这时增加的面是，长×
2=1720（平方厘米）
第六种切法，
将长方体沿高、宽分成相等的4块，这时增加的面是，长×
2+长×
2=2080（平方厘米）
29、一个长方体的钢锭，底面周长20分米，长与宽的比是4:
1，高比宽少40%，它正好可以铸成高为3分米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少平方分米？
首先求出长方体的长和宽
长：
4/5=8（分米）
宽：
1/5=2（分米）
（1-40%）=6/5（分米）
圆锥体的底面积是：
6/5÷
3=19.2（平方分米）
30、有两个长方形，一个的宽是5厘米，另一个的长是4厘米，它们的面积之和等于42平方厘米，如果不改变第一个长方体的长和第二个长方形的宽，把第一个长方形的宽扩大2倍，把第二个长方形的长增加1厘米，那么两个新的长方形的面积之和要比原来的大33平方厘米，求第一个长方形的长和第二个长方形的宽各是多少？
（用方程解）
变化之后的两个新长方形的面积之和-原来的两个长方形面积之和=33平方厘米
解：
设原来第一个长方形的长是X厘米，则第二个长方形的宽是（42-5X）÷
4厘米
（5×
2）X+（42-5X）÷
（4+1）=33+42
X=6
（42-5X）÷
4=（42-5×
6）÷
4=3
31、一块宽为16厘米的长方形铁皮，把它的四角分别剪去每边长4厘米的正方形，然后焊接成一个上面无盖的铁盒，如果这个盒子的体积是768立方厘米，求原来那块铁皮的面积是多少平方厘米？
因为四个角分别减少了4厘米，那么大铁盒的长应是（长-4×
2），铁盒的宽应是（宽-4×
2），高是4厘米。
设原来那块铁皮的长为X厘米
（X-4×
2）×
（16-4×
4=768
X=32
32×
16=512（平方厘米）
32、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米？
长方体铁块体积+正方体铁块体积=熔铸成的圆柱体积
设圆柱的高是X厘米
3.13×
X=9×
3+5×
5
X=1
33、教室里每个同学的桌椅占地需要宽0.8米，长1米，每行桌椅之间需要间隔0.4米，第一排距黑板2米，如果40人坐6行，教室的面积最少是多少平方米？
6行需有5个间隔，先分别求出教室的长和宽，有两种摆放方法，分别用0.8米，1米做长，从中选择。
40人坐6行，每行要7人。
一种摆法：
0.8×
6+0.4×
5=6.8（米）
7+2=9（米）
面积：
9×
6.8=61.2（平方米）
另一种摆法：
5=8（米）
7+2=7.6（米）
7.6=60.8（平方米）
因为需要面积最少的摆放方法，所以选择第二种摆法，合乎要求。
升级会员 