实验5时间序列分析.docx
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实验5时间序列分析
实验五时间序列分析
【实验项目】419023003-05
【实验目的与要求】
1、掌握利用Excel和SPSS软件进行移动平均、滑动平均的基本方法
2、掌握利用Excel和SPSS软件进行自相关分析和自回归分析的基本方法
【实验内容】
1、移动平均法
2、滑动平均法
3、自相关分析
4、自回归分析
【实验步骤】
时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了要素（变量）随时间而变化的发展过程。
常规时间序列分析方法包括移动平均法、滑动平均法、指数平滑法、自回归分析方法。
本实验以教材P75表3.3.1“某地区1990-2004年粮食产量”说明应用Excel和SPSS软件进行移动平均、滑动平均、指数平滑和自回归分析的基本方法。
在实验之前需要将表3.3.1录入到Excel里（表5.1）。
表5.1某地区1990-2004年粮食产量
一、移动平均法
（一）应用Excel进行移动平均计算在“数据分析”里可以直接进行计算
操作步骤
1、打开表5.1。
2、【工具】→【数据分析】→【移动平均】，在弹出的“移动平均”对话框中，分别作如图5.1和图5.2的设置：
图5.1“移动平均”对话框（三点移动）
图5.2“移动平均”对话框（五点移动）
3、在原数据表格的C1和D1单元格分别输入“三点移动平均”和“五点移动平均”（图5.3），得到“三点移动平均”和“五点移动平均”计算结果（注意和教材中的结果进行比较）。
图5.3三点和五点移动平均计算结果
（二）应用SPSS进行移动平均计算
操作步骤
1、启动SPSS，打开表5.1。
2、【转换】→【创建时间序列】，在弹出的“创建时间序列”对话框中，“函数”选项列举了创建新变量的方法，其中“先前移动平均”即为通常所说的“移动平均”，“中心移动平均”则为“滑动平均”。
图5.4“创建时间序列”对话框“函数”选项
3、在“创建时间序列”对话框“函数”选项中选择“先前移动平均”，在“跨度”方框中填写“3”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：
新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量三点移动”，点击“更改”按钮。
再在“跨度”方框中填写“5”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：
新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量五点移动”，点击“更改”按钮。
单击“确定”。
图5.5“创建时间序列”对话框中的设置
5、在数据视图中自动得到“三点移动平均”和“五点移动平均”的结果（图5.6）。
（比较图5.3和图5.6结果的差异，思考在Excel中要得到与图5.6相同的结果，该如何进行计算？
）
图5.6“三点移动平均”和“五点移动平均”结果
二、滑动平均法
（一）应用Excel进行滑动平均计算
操作步骤
1、打开表5.1。
2、在C2中输入三点滑动平均计算公式如图5.7所示，点击“确定”。
然后用鼠标左键拖动C2右下角的黑色方块直到C15释放，得到三点滑动平均结果。
同理得到五点滑动平均结果（图5.8）。
图5.7三点滑动平均计算所用的函数参数
图5.8三点滑动平均和五点滑动平均计算结果
（二）应用SPSS进行滑动平均计算
操作步骤
1、启动SPSS，打开表5.1。
2、【转换】→【创建时间序列】，在弹出的“创建时间序列”对话框“函数”选项中选择“中心移动平均”，在“跨度”方框中填写“3”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：
新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量三点滑动”，点击“更改”按钮。
再在“跨度”方框中填写“5”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：
新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量五点滑动”，点击“更改”按钮。
单击“确定”。
图5.9“创建时间序列”对话框中的设置
3、在数据视图中自动得到“三点移动平均”和“五点移动平均”的结果（图5.10）
图5.10“三点滑动平均”和“五点滑动平均”结果
三、自相关分析
自相关分析是建立自回归模型的基础。
（一）应用Excel进行自相关分析
操作步骤
1、打开表5.1。
2、在C1-H1分别输入如图5.11所示的文字，将B2-B16复制到C2-C16和F2-F16，B2-B15复制到D3-D16，B2-B14复制到E4-E16，B3-B16复制到G2-G15，B4-B16复制到H2-H14（图5.11）。
图5.11创建时间序列分析所用的数据
3、【工具】→【数据分析】→【相关系数】，在“相关系数”对话框中进行如图5.12和图5.13的设置，分别点击“确定”，得到该时间序列的一阶和二阶自相关系数（图5.14）。
从图5.14可以看出粮食产量与滞后一期、提前一期的一阶和二阶自相关系数是相等的，但要注意的是进行自回归分析时需要用到的是滞后数据，即用已有的时间序列数据对未来时期的变量进行预测计算。
图5.12粮食产量与滞后一期和两期粮食产量自相关系数计算
图5.13粮食产量与提前一期和两期粮食产量自相关系数计算
图5.14一阶和二阶自相关系数计算结果
4、自相关系数显著性检验（参考教材P78，此处略）。
（二）应用SPSS进行自相关分析
操作步骤
1、启动SPSS，打开表5.1。
2、【转换】→【创建时间序列】，在弹出的“创建时间序列”对话框“函数”选项中选择“滞后”，在“顺序”方框中填写“1”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：
新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量yt减1”，点击“更改”按钮。
再在“顺序”方框中填写“2”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：
新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量yt减2”，点击“更改”按钮。
在“创建时间序列”对话框“函数”选项中选择“提前”，在“顺序”方框中填写“1”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：
新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量yt加1”，点击“更改”按钮。
在“顺序”方框中填写“2”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：
新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量yt加2”，点击“更改”按钮。
单击“确定”（图5.15）。
图5.15“创建时间序列”对话框
图5.16创建的用于时间序列分析的数据
4、【分析】→【相关】→【双变量…】，在“双变量相关”对话框中进行如图5.17的设置，点击“确定”。
图5.17粮食产量与滞后一期、二期自相关系数计算
5、在输出窗口中得到粮食产量与滞后一期、二期粮食产量的一阶、二阶自相关系数（表5.2）。
从表5.2中可知，粮食产量的一阶、二阶自相关系数分别是0.860和0.806，在0.01水平上显著相关。
表5.2相关性
粮食产量y/104t
LAGS（粮食产量y104t,1）
LAGS（粮食产量y104t,2）
粮食产量y/104t
Pearson相关性
1
.860**
.806**
显著性（双侧）
.000
.001
N
15
14
13
LAGS（粮食产量y104t,1）
Pearson相关性
.860**
1
.836**
显著性（双侧）
.000
.000
N
14
14
13
LAGS（粮食产量y104t,2）
Pearson相关性
.806**
.836**
1
显著性（双侧）
.001
.000
N
13
13
13
**.在.01水平（双侧）上显著相关。
6、同理可以求得粮食产量与提前一期、二期粮食产量的一阶、二阶自相关系数，且与滞后一阶、二阶自相关系数相等（过程略）。
四、自回归分析
（一）应用Excel进行自回归分析
操作步骤
1、打开图5.11所示的表格。
2、【工具】→【数据分析】→【回归】，在“回归”对话框中进行如图5.18的设置（注意Y值和X值输入区域的设置），点击“确定”，得到自回归结果（图5.19）。
图5.18“回归”对话框设置
图5.19自回归分析结果
从图5.19可以看出，二阶自回归模型的参数分别是：
常数项312.7693、yt-1的系数为0.5998、yt-2的系数为0.3467，则该地区粮食产量的自回归模型为
应用这个公式可以对2004年后的年份的粮食产量进行预测。
（二）应用SPSS进行自回归分析
操作步骤
1、启动SPSS，打开图5.16所示的表格。
2、【分析】→【回归】→【线性…】，在弹出的“线性回归”对话框中进行如图5.18的设置（因变量为原粮食产量序列，自变量为滞后一期、二期的粮食产量），点击“确定”。
图5.19“线性回归”对话框设置
3、在输出窗口中给出了建立的自回归模型的信息，其中模型参数如表5.3所示：
表5.3系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
312.769
642.909
.486
.637
LAGS（粮食产量y104t,1）
.600
.302
.574
1.988
.075
LAGS（粮食产量y104t,2）
.347
.307
.326
1.131
.285
a.因变量:
粮食产量y/104t
常数项312.7693、yt-1的系数为0.600、yt-2的系数为0.347，则该地区粮食产量的自回归模型为
同样可以应用这个公式可以对2004年后的年份的粮食产量进行预测。
【练习】
教材P116第14题。
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