长正方体体积的计算教案.docx

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长正方体体积的计算教案

《长方体和正方体的体积计算》

教学设计

大兴五小

杨杰

“长方体和正方体的体积计算”教学设计

一、指导思想与理论依据：

《数学课程标准》指出：

“在几何初步认识知识教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

”因此，在教学《长正方体的体积》时我注意充分利用和创造条件，让学生自主探索，亲身

体验，丰富学生对形体的感知，以培养学生的空间观念。

二|教学背景分析：

1、教材分析：

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。

本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。

这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。

长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础。

2、学情分析：

体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。

课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。

在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。

三、教学目标：

1、通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系，从而推出长方体体积的计算公式。

2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系，推出正方体体积的计算公式。

3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算。

4、通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、概括以及解决问题的能力。

教学重点：

探究长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

教学难点：

正确理解长方体和正方体体积计算公式的意义。

教具：

多媒体课件、实物图等。

学具：

1立方厘米的正方体积木24块，相关体积计算的表格等。

四、教学过程：

（一）、巧设情境，激趣导入。

师：

老师今天给大家讲一个小故事，明明的妈妈过生日，他到蛋糕店发现有两种长方体规格蛋糕，他想送给妈妈，但不知道哪个大。

1厘米厘米

2厘米2厘米

6厘米4厘米

这时明明纳闷起来，究竟哪个蛋糕更大一些呢？

同学们，你们知道哪块蛋糕更大一些吗？

谁能帮帮明明拿个主意呢？

学生陈述观点及理由。

师：

同学们的讨论非常好，要准确地比较两块蛋糕的大小，归根结底就是关于物体的体积计算问题。

这节课我们就来学习长方体、正方体的体积计算，看谁听课最认真，能最快找到答案

设计意图；通过学生身边的小故事设计引入，有意设疑，激发学生的求知欲。

（二）、观察操作，探究新知。

1、回顾有关体积、常用体积单位的知识。

师：

常用的体积单位有哪些？

师：

棱长是1厘米的正方体体积是多少？

把棱长是1厘米的小正方体2、3、4个分别拼成长方体，体积分别是多少？

设计意图：

师生再次明确，计量一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位（前面学习过）。

2、推导长方体的体积计算公式。

师：

我们知道计算一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位，那么怎样知道一个长方体所含单位体积数是多少呢？

（出示长方体）

学生讨论交流。

（可能会有学生想到用切开物体的方法等）

师生明确：

有些物体是不能切成小正方体的。

例如，长方体形状的冰箱、洗衣机等，所以，切开方法有时是行不通的。

师：

长方形面积有计算公式，长方体的体积有没有计算公式呢？

你们想不想实验、探究一下呀？

设计意图：

老师巧妙提问，很好地激发学生实验，探究的动机和欲望

师：

现在我们以小组为单位动手做实验，请同学们拿出棱长是1厘米的正方体木块，摆成各种不同的长方体，组长要做好相关的记录填入表格：

长

宽

高

小木块的数量

长方体的体积

（1）学生操作、交流。

（2）学生汇报交流结果教师根据学生回答逐步完成上表。

（3）观察上表独立思考，长方体所含的小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系？

然后再小组进行交流自己的看法。

师：

那么，长方体的体积计算公式是怎样呢？

由学生进行归纳推理。

长方体的体积=长×宽×高

师：

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以怎样写呢？

（V=abh）

设计意图：

小组合作，多给学生提供自主探索平台，让学生动手操作实验，增强实践性，拓宽活动空间，为每个学生创造力的发展提供途径。

透彻理解长、宽、高与体积的关系。

3、应用知识，解决实际问题。

师：

现在我们回头研究明明同学刚刚遇到的难题，究竟哪块蛋糕更大一些？

设计意图：

学生自主解决，得出结论，体会运用知识的乐趣。

4、出示例题：

学生读题，自己独立解答。

设计意图：

试做过程是学生运用知识解决问题的过程。

同时对长、宽、高与体积的关系有更进一步的认识。

5、知识的迁移。

师：

学习了长方体的体积计算，我们来研究一种特殊的长方体—正方体的体积计算。

正方体特殊在哪里？

（长、宽、高都相等）

师：

正方体的长、宽、高都叫做都叫做它的什么？

（棱长）

师：

那么也就是说，长是棱长，宽也是棱长，高也是棱长

师：

那么你能猜想出正方体的体积怎样计算吗？

用小正方体摆、验证

由学生归纳得出：

正方形的体积=棱长×棱长×棱长

师：

如果用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积用字母如何表示？

（V=a·a·a）

让学生理解a·a·a也可以写作a3,读作“a的立方”表示3个a相乘。

设计意图：

猜想是一种带有直觉性的，比较高级的思维方式。

对于探索性学习来说是一种重要的思维方式。

根据长方体和正方体的关系来推断，使学生感到新知识不新、不难。

实现平稳过渡，使学生树立学习新知识、解决新问题的信心。

6、尝试做练习17页试一试

（2）

（1）学生齐读题目；

（2）独立解答；

（3）引导学生理解掌握a3的读法和表示的意义。

（三）、巩固练习，应用所学。

1、课本19页的第二题。

2、仔细琢磨，判一判。

（1）x3=x+x+x（）

（2）一块铁皮的面积是5立方米。

（）

（3）棱长是6分米的正方体，它的体积表面积相等。

（）　

3、引用练习：

我给出学校建沙坑的长、宽、高，让学生解决购买沙子的体积，使学生体会到数学在实际生活中的应用。

（四）、全课小结。

1、这节课学习了什么知识？

设计意图：

这样设计目的对新知识进一次全面的回顾、梳理、内化的过程，同时，培养学生的总结概括能力。

2、怎样计算长方体、正方体的体积？

设计意图：

这样设计，既能使学生加深对计算长、正方体体积的计算方法的掌握

板书设计：

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积=长×宽×高

V=a·b·h 

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a或V=a3

五|、学习效果评价

1．判断（判断对错，说明理由）

（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。

（）

（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500（立方厘米）。

（）

2.实际应用

（1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是米，宽米，厚1米。

这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

（2）一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？

3.趣味数学。

一块不规则的石头，你能借助两种工具：

一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来吗？

说说你的方法。

六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点

1、从这堂课的设计上来说，我觉得自己注重了学生的自主探究及知识的形成过程。

2、导入时，先用故事引入，提出如何比较的问题，激发学生兴趣。

3、上课时，让学生通过具体的操作，发现长方体体积与长、宽、高的关系，归纳出长方体体积的计算公式。

4、在应用部分我设计了看图求体积，然后让学生解决书上的两道应用问题，还设计了帮明明解决问题的练习，最后完善了生活中的数学知识，学生通过争、辩得出正确结果。