五年级下册分数的意义和性质.docx

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五年级下册分数的意义和性质

大明小学“三三五式”课堂教学模式课案

课题：

分数的产生和意义

时间

3.28

年级

五年级

课型

新授

备课教师

赵彩艳

学

习

目

标

A类：

使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子分母和分数单位的含义。

B类：

使学生在自主，合作探究中学习分数的产生。

C类：

培养学生抽象、概况的能力。

学习重、难点

理解分数的意义，认识单位1，知道许多物体也可以看做是一个整体。

教具

米尺，长方形、正方形的纸。

教学过程设计

修改意见

一、创设情境，导入新课。

1、讲解分数的产生：

人们在实际生产和生活中，人们在测量和计算时往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新数来表示，这就产生了分数。

2、请学生举出几个具体的分数。

（老师板书）

根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？

如：

这个分数表示什么，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。

3、老师举例并板书。

4、请学生说出分数，交流说出的分数表示什么意思。

二、自探合作，解决问题。

1、出示学路建议：

①动手折一折，画一画，看有哪些种方法表示五分之一。

②小组交流各自的表示方法。

③把正确的表示方法写在白板上。

④时间建议：

12分钟。

2、根据学路建议学习。

三、交流展示，质疑解惑。

教学过程设计

修改意见

1、了解分数的产生。

2、用折一折，画一画的方法，来用不同的方法表示分数，从而来了解分数表示的意义。

3、认识单位“1”。

4、通过具体的实例来理解分数单位。

四、巩固练习，拓展延伸。

1、课本62页“做一做”。

2、课本63页“练习十一”1、2题。

五、堂清达标，知识反馈。

板书设计：

分数的产生和意义

把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

课后反思

大明小学“三三五式”课堂教学模式课案

课题：

分数与除法

时间

3.28

年级

五年级

课型

新授

备课教师

赵彩艳

学

习

目

标

A类：

初步理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

B类：

经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、分析、推理等思维能力。

C类：

促进学生在自主探究，合作交流中，获得研究性学习的经验。

学习重、难点

会用分数表示除法的商，理解分数与除法的内在联系与区别。

教具

小黑板、圆形纸片。

教学过程设计

修改意见

一、创设情境，导入新课。

1、说一说。

（l）拿走9块饼干的九分之四，拿走了几块？

为什么？

（2）拿走剩下的五分之三，拿走几块？

为什么？

（3）再拿走剩下的二分之一，拿走几块？

为什么？

（4）写一写，想一想。

2、请学生任意写出分数，说一说每个分数的意义。

①老师板书学生写出的分数。

如

，

，

。

②它们各有几个几分之一？

二、自探合作，解决问题。

①利用手中的纸片或画图的方法进行探究。

②先独立思考，再小组交流。

③把探究出的结论写在白板上。

④时间建议：

10分钟。

三、交流展示，质疑解惑。

1、利用手中的纸片分一分，然后填上结果。

一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的（）。

平均分成3份，2份是这堆糖的（）。

平均分成4份，3份是这堆糖的（）。

平均分成6份，5份是这堆糖的（）。

教学过程设计

修改意见

2、引导学生探究除法与分数的关系。

（1）把1块蛋糕分给3个同学，每人分得多少个？

①指名同学读题。

②讨论解题方法。

③交流解题方法。

④试用分数表示每人分得的分数。

（2）把3块蛋糕分给3个同学，每人分得多少个？

①指名同学读题。

②讨论解题方法。

③交流解题方法。

④试用分数表示每人分得的份数。

（3）探究除法与分数的关系。

（4）试着用字母表示除法与分数的关系。

四、巩固练习，拓展延伸。

1、课本66页“做一做”。

2、课本63页“练习十一”3题。

五、堂清达标，知识反馈。

课后反思

大明小学“三三五式”课堂教学模式课案

课题：

真分数和假分数

时间

3.29

年级

五年级

课型

新授

备课教师

赵彩艳

学

习

目

标

A类：

使学生初步理解真分数和假分数的意义和特征。

B类：

通过预习和小组合作交流进行知识的学习和理解。

C类：

能对真分数和假分数的特征进行解释。

学习重、难点

理解真假分数的意义，掌握它们的特点。

教具

小黑板、圆形纸片。

教学过程设计

修改意见

一、创设情境，导入新课。

1、复习：

什么叫分数？

2、用分数表示出下面各图的涂色部分。

3、请学生分别说出每个分数的意义。

二、自探合作，解决问题。

1、用图形表示所给出的分数。

2、分析这些分数与“1”的关系。

3、归纳概括出真分数、假分数的概念。

4、学习时间建议：

12分钟。

三、交流展示，质疑解惑。

1、比较分数

，

，

的分子与分母的大小？

这些分数比1大还是比1小？

并说明理由。

2、学生观察后，试着回答。

3、像上面的3个分数都是真分数。

我们过去接触过的分数，大都是真分数。

那么，你能说说什么叫真分数吗？

4、让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

5、小结：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

教学过程设计

修改意见

8、比较

，

，

的分子和分母的大小，再与1比较。

学生观察，试着进行比较，与同桌交流。

9、全班讨论交流：

所表示的阴影部分占据了整个圆，所以

等于1;

所表示的阴影部分占据了1个圆还多，

所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以

和

都比1大。

9、归纳概括:

像

，

，

这样的分数，叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

10、试列举生活中的真分数和假分数。

四、巩固练习，拓展延伸。

课本70页“做一做”。

五、堂清达标，知识反馈。

板书设计：

真分数和假分数

分子比分母小的分数叫做真分数。

分子比分母大，像

，

这样的分数，叫做假分数。

课后反思

大明小学“三三五式”课堂教学模式课案

课题：

真分数、假分数的互化

时间

3.29

年级

五年级

课型

新授

备课教师

赵彩艳

学

习

目

标

A类：

使学生认识带分数，学会把假分数化成整数和带分数的方法。

B类：

在小组合作探究的过程中小结假分数化成整数和带分数的方法。

C类：

培养学生应用数学知识解决问题的方法。

学习重、难点

1、掌握把假分数化成整数和带分数的方法。

2、用规范的数学语言来叙述假分数化成整数和带分数的方法。

教具

小黑板、圆形纸片。

教学过程设计

修改意见

一、创设情境，导入新课。

上节课我们学习了什么知识？

什么叫真分数？

什么叫假分数？

二、自探合作，解决问题。

1、用图形表示所给出的分数。

2、分析这些分数与“1”的关系。

3、把假分数化成整数或带分数。

4、学习时间建议：

12分钟。

三、交流展示，质疑解惑。

1、出示分数

，

，

。

2、分析这几个分数的特征。

（它们的分子都是分母的倍数。

）

3、利用分数与除法的关系，将这几个分数化成整数。

4、小结：

当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

5、

的分子还是分母的倍数吗？

这种情况怎样化？

小组讨论交流。

6、教师提示：

根据分数与除法的关系计算7÷3，商2表示7份中的6份，还剩1表示1份该怎么办？

教学过程设计

修改意见

8、达成共识，得出结论。

假分数化成整数或带分数的方法是什么？

（1）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。

（2）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

四、巩固练习，拓展延伸。

1、完成教材第72页的第2、3题。

2、完成教材第73页的第5题。

五、堂清达标，知识反馈。

板书设计:

真分数、假分数的互化

分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。

分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

课后反思

大明小学“三三五式”课堂教学模式课案

课题：

分数的基本性质

时间

3.30

年级

五年级

课型

新授

备课教师

赵彩艳

学

习

目

标

A类：

使学生理解和掌握分数的基本性质，运用性质解决一些简单的实际问题。

B类：

通过预习和小组合作交流进行分数基本性质的探究和学习，归纳。

C类：

能知道分数的基本性质的导出过程。

学习重、难点

理解和掌握分数的基本性质，应用分数的基本性质解决问题。

教具

小黑板、圆形纸片。

教学过程设计

修改意见

一、创设情境，导入新课。

直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？

根据什么知识？

（120÷3）÷（20÷2）=

（12O×3）÷（30×3）=

（1200÷30）÷（300÷10）=

（120÷10）÷（30÷10）=

二、自探合作，解决问题。

1、利用正方形（或长方形）的纸折一折，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

2、交流

=

=

为什么相等？

3、概括分数的基本性质。

4、时间建议：

10分钟。

三、交流展示，质疑解惑。

1、让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

2、交流：

你发现了什么？

板书：

=

=

为什么相等？

3、引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？

4、学生以小组为单位讨论，探究规律。

5、进行小结：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

教学过程设计

修改意见

（分子和分母如果都乘上0，则分数成为0，而分数的分母不能为O；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O。

）

6、利用分数的基本性质解决实际问题。

四、巩固练习，拓展延伸。

1、完成教材第76页“做一做”的第1题。

2、完成教材第77页练习十四的第1、2题。

五、堂清达标，知识反馈。

板书设计：

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

课后反思

大明小学“三三五式”课堂教学模式课案

课题：

最大公因数

时间

3.30

年级

五年级

课型

新授

备课教师

赵彩艳

学

习

目

标

A类：

理解公因数和最大公因数的定义，会求两个数的最大公因数。

B类：

通过预习和小组合作交流进行知识的学习和理解。

C类：

培养学生抽象能力，解决问题的能力。

学习重、难点

公因数和最大公因数，怎样求最大公因数。

教具

小黑板、圆形纸片。

教学过程设计

修改意见

一、创设情境，导入新课。

1、提问：

什么是因数？

2、写出16和12的所有因数。

提问：

你是怎样找一个数的因数的？

二、自探合作，解决问题。

1、独立找出16和12的因数，分析比较，找出共有的因数。

小组交流讨论概括出公因数和最大公因数的定义。

2、学习时间：

建议10分钟。

三、交流展示，质疑解惑。

1、出示例1。

（1）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。

要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。

（3）展示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

（4）通过交流，得出结论：

要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。

2、教学公因数和最大公因数。

根据复习题中写出的16的因数、12的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。

用集合图表示16和12的因数。

教学过程设计

修改意见

小结：

1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

3、出示例2。

怎样求18和27的最大公因数？

（l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

（3）探究不同的解题方法。

四、巩固练习，拓展延伸。

1、教材80页“做一做”。

2、教材81页“做一做”。

五、堂清达标，知识反馈。

板书设计：

最大公因数

1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

课后反思

大明小学“三三五式”课堂教学模式课案

课题：

约分

时间

3.31

年级

五年级

课型

新授

备课教师

赵彩艳

学

习

目

标

A类：

理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。

B类：

通过预习和小组合作交流进行知识的学习和理解。

C类：

通过学习向学生渗透恒等变换思想，培养学生的观察，比较和归纳能力。

学习重、难点

理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法。

教具

小黑板、圆形纸片。

教学过程设计

修改意见

一、创设情境，导入新课。

1、你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？

9和1815和217和94和2420和2811和13

2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？

求两个数的最大公因数有几种情况？

小结：

求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：

一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。

二、自探合作，解决问题。

1、用图形表示所给出的分数。

2、分析这些分数与“1”的关系。

3、归纳概括出真分数、假分数的概念。

4、学习时间建议：

12分钟。

三、交流展示，质疑解惑。

1、两个同学，一个认为他游了全程的

，另一个认为他游了全程的

。

这两种说法是一回事吗？

为什么？

2

和

的分子和分母有什么关系？

教学过程设计

修改意见

小结：

和

的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

3、举出最简分数的例子。

4、尝试把

化成最简分数。

5、学生先尝试把

化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。

6、小结：

像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

四、巩固练习，拓展延伸。

1、完成教材第84页“做一做”的第1、2题。

2、完成教材第85页“做一做”。

五、堂清达标，知识反馈。

板书设计：

约分

像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

课后反思

大明小学“三三五式”课堂教学模式课案

课题：

最小公倍数

时间

3.31

年级

五年级

课型

新授

备课教师

赵彩艳

学

习

目

标

A类：

理解公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。

B类：

通过预习和小组合作交流进行知识的学习和理解。

C类：

培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。

学习重、难点

理解公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。

教具

小黑板、圆形纸片。

教学过程设计

修改意见

一、创设情境，导入新课。

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。

今天，我们来研究两个数的倍数。

二、自探合作，解决问题。

1、用画图圈点的方法找两个数的倍数。

2、通过汇报交流的方式引入公倍数和最小公倍数。

3、运用所学知识解决问题的过程中探究不同的解题方法。

4、学习时间建议：

12分钟。

三、交流展示，质疑解惑。

1、在数轴上标出4、6的倍数所在的点。

在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。

在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2、引入公倍数。

（l）学生汇报，出示两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。

（2）观察：

从4和6的倍数中你发现了什么？

（3）学生回答后，演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。

（4）我们发现：

有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如

教学过程设计

修改意见

果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？

（板书：

公倍数）

3、说说看，什么叫两个数的公倍数？

4、引人最小公倍数。

（1）4和6的公倍数还有哪些？

有没有最大公倍数？

（2）有没有最小公倍数？

4和6的最小公倍数是几？

（板书：

最小公倍数）

5、怎样求6和8的最小公倍数？

（1）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。

（2）小组讨论，互相启发，再全班交流。

（3）探究不同的解题方法。

四、巩固练习，拓展延伸。

1、完成教材第89页的“做一做”。

2、完成教材第90页的“做一做”。

五、堂清达标，知识反馈。

板书设计：

最小公倍数

课后反思

大明小学“三三五式”课堂教学模式课案

课题：

通分

时间

3.31

年级

五年级

课型

新授

备课教师

赵彩艳

学

习

目

标

A类：

理解通分，掌握通分的方法。

B类：

通过预习和小组合作交流进行知识的学习和理解。

C类：

通过预习和小组合作交流进行知识的学习和理解。

学习重、难点

理解通分的意义，会通分，比较分数大小。

教具

小黑板、圆形纸片。

教学过程设计

修改意见

一、创设情境，导入新课。

1、

的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

2、

与

哪个大，为什么？

二、自探合作，解决问题。

1、试比较所给出分数的大小。

2、汇报交流，分析这些分数的特点。

3、通过比较

和

的大小，得出通分的概念。

4、学习时间建议：

10分钟。

三、交流展示，质疑解惑。

1、你知道地球上的陆地多还是海洋多？

2、让学生自己比较，学生相互交流方法、结果及理由。

3、进行小结。

4、比较下面分数的大小：

（）

（）

（）

5、汇报比较的结果及理由（分析上面分数的特点）。

6、

和

这两个分数有什么特点?

像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？

教学过程设计

修改意见

7、学生思考并回答。

可能出现以下两种思路：

（1）化成同分母分数比较。

（2）化成同分子分数比较。

8、老师指出：

这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。

今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。

我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

8、请学生汇报解答过程。

（1）先求出

和

的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。

（2）

=

=

=

=

﹥

9、小结：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

（板书课题：

通分）

10、小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

四、巩固练习，拓展延伸。

1、完成教材第94页的“做一做”。

2、完成教材第95页练习十八的第2题。

五、堂清达标，知识反馈。

板书设计：

通分

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

课后反思

大明小学“三三五式”课堂教学模式课案

课题：

分数和小数互化

时间

3.31

年级

五年级

课型

新授

备课教师

赵彩艳

学

习

目

标

A类：

使学生理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟练地进行互化。

B类：

通过预习和小组合作交流进行知识的学习和理解。

C类：

使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。

学习重、难点

分数和小数互化的方法。

教具

小黑板、圆形纸片。

教学过程设计

修改意见

一、创设情境，导入新课。

1、0.7表示（）分之（），0.09表示（）分之（），0.125表示（）分之（）。

2、0.3表示（）分之（），写作（）。

小结：

小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。

3、回忆分数与除法的关系，分数的基本性质。

二、自探合作，解决问题。

1、用图形表示所给出的分数。

2、分析这些分数与“1”的关系。

3、归纳概括出真分数、假分数的概念。

4、学习时间建议：

12分钟。

三、交流展示，质疑解惑。

1、把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？

如果平均分成5段呢？

（1）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算的结果。

（2）提问：

通过刚才同学们的计算，

m和0.3m有什么关系？

（0.3=

）

教学过程设计

修改意见

（3）提问：

能不能把小数直接写成分数？

如果能，怎么写？

学生讨论，并试着完成教材第97页的“试一试”。

学生汇报自己是怎样想的。

0.07=

0.04=

=

0.123=

（4）小结：

小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

注意能约分的要约分。

2、把0.7，

，0.25，

，

，

这6个数按从小到大的顺序排列起来。

（l）提问：

这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？

（2）让学生尝试把

、

化成小数。

（3）再让学生将

、化成小数。

（4）把这6个数按从小到大的顺序排列。

（5）小结：

分数化成小数的一般方法是：

用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。

四、巩固练习，拓展延伸。

1、完成教材第98页的“做一做”。

2、完成教材第99页练习十九的第1、2题。

五、堂清达标，知识反馈。

板书设计：

分数和小数互化

小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

注意能约分的要约分。

课后反思