A．B．C．D．
10.用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．单项式
的系数是；次数是.
12.如果x=1是关于x的方程5x+2m7=0的根，则m的值是.
13.如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，
则BM是AM的倍.
14.如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有
理数为.
15．如图，已知长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,
CD上,连接EF.将∠BEF对折，点B落在直线EF
上的点B处，得折痕EM，∠AEF对折，点A落在直
线EF上的点A处，得折痕EN，则图中与∠BME互
余的角是（只需填写三个角）.
16.有一列式子，按一定规律排列成
….
（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；
（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）.
三、解答题（本题共52分；第17题8分,第18题7分；第19题3分，第20题～第22题各4分；第23题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）
17．计算：
（1）
；
（2）25×0.5－（-50）4＋25×（-3）.
18．解方程：
（1）4x-2=2x+3；
（2）
19.如图，某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向A,B两个小区供气.泵站
C修在管道l的什么地方,可使所用的输气管线最短,请画出泵站C的位置（保留画图
痕迹），并说明理由.
20．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE．请你完成下列填空，
把解答过程补充完整.
解：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=90,∠DAB=90．（）
∴∠CDA=∠DAB.（等量代换）
又∠1=∠2，
从而∠CDA－∠1=∠DAB－.（等式的性质）
即∠3=．
∴DF//AE．（）.
21．先化简，再求值：
，其中
=-2，y=
.
22.如图，M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，且NB=6,求AB的长.
23．列方程解应用题：
新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花.这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数.
24.如图,已知射线AB与直线CD交于点O,OF平分BOC，OGOF于O,AE//OF,且
A=30.
（1）求DOF的度数；
（2）试说明OD平分AOG.
25.一部分同学围在一起做“传数”游戏,我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的
“传数”.游戏规则是:
同学1心里先想好一个数,将这个数乘以2再加1后传给同学2，
同学2把同学1告诉他的数除以2再减
后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘
以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减
后传给同学5，同
学5把同
学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在
前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.
（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.
①同学1心里想好的数是2,则同学3的“传数”是；
②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数
是.
（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和
为20n，求同学1心里先想好的数.
26.如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:
∠BOC=1:
2，将一直角
三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线
OB上，此时三角板旋转的角度为度；
图1图2
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC
的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
图3
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒
的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角
板绕点O的运动时间t的值．
备用图
说明:
解答与参考答案解法不同,合理答案均可酌情相应给分.
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1.B2.C3.D4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.A
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.
（1分），2（2分）12.113.314.2或-415.∠BEM,∠MEB,∠ANE,∠ANE四个中任写三个，对一个给1分16.
（1）-27（2分）；
（2）
（1分）
三、解答题（本题共52分；第17题8分,第18题7分；第19题3分，第20题～第22题各4分；第23题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）
17．解：
（1）
=12-
-8………………………………………………………………3分
=
.………………………………………………………………4分
（2）25×0.5－（-50）4＋25×（-3）
=25×
－25×3……………………………………………………2分
=25×
…………………………………………………………………3分
=-50.………………………………………………………………………………4分
18．解：
（1）解：
移项，得4x－2x=2+3.…………………………………………1分
合并同类项，得2x=5.…………………………………………………2分
系数化为1，得
……………………………………………………3分
（2）去分母，得
.…………………………………………………………………1分
去括号，得
.…………………………………………………………………2分
移项、合并同类项，得
.…………………………………………………………………3分
系数化为1，得
.…………………………………………………………………………4分
19.画图如右图：
理由：
两点之间，线段最短.
说明：
保留画图痕迹、
标出点C、说明理由各1分.
20．依次填:
垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行.
说明：
每空1分，累计4分.
21．解：
=
……………………………………………1分
=
……………………………………………2分
=
………………………………………………………3分
当
=-2，y=
时,原式=
=16.………………………4分
22．解：
∵N是线段MB的中点，
∴MB=2NB.……………………1分
∵NB=6，
∴MB=12.……………………………………………2分
∵M是线段AB的中点，
∴AB=2MB=24.……………………………………………4分
23．解：
设做拉花的同学有x人,…………………………………………1分
依题意3x+1=4x-2.…………………………………………3分
解得x=3.…………………………………………………………4分
答:
做拉花的同学有3人.…………………………………………………………5分
24．解：
（1）∵AE//OF,
∴FOB=A=30.…………………………………1分
∵OF平分BOC，
∴∠COF=∠FOB=30°.
∴DOF=180-∠COF=150°.………………………2分
（2）∵OFOG，
∴∠FOG=90°.
∴DOG=DOF-∠FOG=60°.…………………………………………3分
∵AOD=COB=∠COF+∠FOB=60°.…………………………………………4分
∴∠AOD=∠DOG.
∴OD平分AOG.……………………………………………………………5分
25.解：
（1）①5;………………………………………………………………1分
②3.…………………………………………………………………3分
（2）设同学1心里先想好的数为x,则依题意同学1的“传数”是
同学2的“传数”是
，同学3的“传数”是
同学4的“传数”是x，……，同学n（n为大于1的偶数）的“传数”是x.于是
…………………………………………4分
∵n为大于1的偶数，
∴n0.…………………………………………5分
∴
解得x=13.…………………………………………6分
因此同学1心里先想好的数是13.
26.解：
（1）90.………………………………………………………………1分
（2）∠AOM-∠NOC=30.
设∠AOC=,由∠AOC:
∠BOC=1:
2可得
∠BOC=2.
∵∠AOC+∠BOC=180，
∴+2=180.
解得=60.……………………………2分
即∠AOC=60.
∴∠AON+∠NOC=60.
∵∠MON=90,
∴∠AOM+∠AON=90.
-得∠AOM-∠NOC=30.……………………………………………4分
说明：
若结论正确，但无过程，给1分.
（3）（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，
由OD平分∠AOC，可得∠BON=30.
因此三角板绕点O逆时针旋转60.
此时三角板的运动时间为:
t=6015=4（秒）.…………………………5分
（ⅱ）当直角边ON在∠AOC内部时，
由ON平分∠AOC，可得∠CON=30.
因此三角板绕点O逆时针旋转240.
此时三角板的运动时间为:
t=24015=16（秒）.…………………………6分
升级会员 