四数第七和第十单元.docx

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四数第七和第十单元

课题：

加法交换律和结合律累计课时：

（）

授课班级：

_______授课时间：

________授课教师：

_______

一、学习目标：

知识与技能：

在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，能初步应用加法交换律和结合律解决一些简单问题。

数学思考：

在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

解决问题：

初步应用加法交换律和结合律进行一些简便计算，发展应用意识。

二、学习重点：

经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律

学习难点：

合理利用规律解决问题

三、教学过程：

（一）巩固基础知识和基本技能

1.口算（小练习展示）

37＋63=63＋37=28＋72=88＋12=

12＋88=72＋28=55＋45=45＋55=

25＋50＋25=37＋26＋63=28＋54＋72=

25+25+50=37+63+26=28+72+54=

2.基础知识和基本技能训练。

（以说代练展示）

1、通过以上练习，你有什么发现？

2、指出：

在进行加法计算时，有时把两个加数交换位置，和不变，运用这个可以干什么呢？

学了这节课大家就会明白了，今天我们来学习《运算律》。

（二）学习新课，合作探究，培养能力。

1．依据数学信息探究发现，解决问题。

（小组合作展示）

出示书上的情境图，师：

四年级的同学们正在操场上开展体育活动。

提问：

从图中你获得了哪些信息？

指名说一说，根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？

随学生回答板书，可能有的问题：

跳绳的有多少人？

女生有多少人？

参加活动的一共有多少人？

（一）探究加法交换律，形成方法。

1.引导观察，发现问题。

提问：

谁能解决“跳绳的有多少人？

”这个问题？

怎样列式计算？

还有不同的列式吗？

引导观察比较：

28+17=45和17+28=45这两个式子，什么变了，什么没变？

这两个算式之间可以用什么符号连接起来？

（学生回答）

2、发现规律，展示总结。

（学生个人展示）

猜想：

是不是其他的式子也有这样的规律？

你能照样子写一写吗？

给你30秒钟，看谁写得多！

请写得比较多的学生谈谈：

你为什么写得这么快？

在写的过程中你发现了什么规律？

出示：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

小结：

这个规律常用“a+b=b+a”来表示。

它叫加法交换律（板书：

加法交换律

3、学法迁移，探索加法结合律。

（三）．巩固提高，拓展延伸。

1.自主设计练习，指导学生训练（以说代练展示）

1.说一说，下面的等式各应用了什么运算律？

82+0=0+82，47+（30+8）=（47+30）+8

（84+68）+32=84+（68+32）75+（48+25）=（75+25）+48

2.填一填，你能在里（）填上合适的数吗?

96+35=35+（　）204+57=（）+204

（45+36）+64=45+（+）560+（140+70）=（560+）+

3.连一连，哪两片树叶上的和是100？

4.比一比,谁算得快.

38+76+2438+（76＋24）

（88+45）+1245+（88+12）

提问：

你有什么发现？

大家交流下。

2.小组长对本节课进行小结。

四．布置作业。

课后反思：

课题：

加法交换律和结合律累计课时：

（）

授课班级：

_______授课时间：

________授课教师：

_______

一、学习目标：

1、使学生进一步理解掌握应用加法运算定律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式。

　　2、培养学生采用合理、灵活的方法进行加法计算的能力。

二、学习重点、难点：

进一步理解和学会应用加法运算律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式。

三、教学过程：

（一）巩固基础知识和基本技能

1.口算（小练习展示）

　1、下面各数再加多少是100？

　　18  36  59  47  54  81

2、在下面的算式里填上合适的数

　　（45+74）+26=45+（□+□）

　　580+（70+120）=（580+□）+□

　　3、167+38+□

　　□中填多少，能使计算简便。

2.基础知识和基本技能训练。

（以说代练展示）

1、选择简便计算的一组。

　　157+（100+4）            289+（100+2）

　　157+100+4                289+100+2

　　为什么第二题的计算比较简便？

（二）学习新课，合作探究，培养能力。

1．依据数学信息探究发现，解决问题。

（小组合作展示）

现在，请大家按照刚才的想法，试着应用加法结合律进行计算，尽量使计算简便。

157+104（板书：

157+104）

　　提问：

怎样应用加法的结合律来口算？

　　让学生自己在练习本上试做，教师巡视辅导。

　　学生口答口算过程，师板书。

　　157+104

　　=157+100+4   提问：

这道题口算是怎样想的？

　　=257+4             应用了什么运算定律？

　　=261

2、发现规律，展示总结。

（学生个人展示）

　小结：

一个加数接近整百数又比一个整百数稍大一点时，可以把它看成是几百与几十的和，应用加法结合律，先加几百再加几，这样可以用口算，比较简便。

（三）．巩固提高，拓展延伸。

1.自主设计练习，指导学生训练（以说代练展示）

补充：

　　346+198      299+327

　　综合练习：

　　下面各题，怎样算简便就怎样算。

　　346+498        451+101

　　254+107        99+364

　　159+127+41     254+123+67+46

2.小组长对本节课进行小结。

四．布置作业。

P60.第3题。

课后反思：

课题：

乘法交换律和结合律累计课时：

（）

授课班级：

_______授课时间：

________授课教师：

_______

二、学习目标：

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

　　3.培养学生的探究意识和问题解决能力。

增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

二、学习重点：

引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。

学习难点：

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

三、教学过程：

（一）巩固基础知识和基本技能

1.口算（小练习展示）

12×8=8×12=25×4=4×25=

125×8=8×125=20×8=8×20=

23×6=6×23=45×2=2×45=

2×2×5=2×5×2=4×8×5=4×5×8=

2.基础知识和基本技能训练。

（以说代练展示）

1、通过以上练习，你有什么发现？

2、用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

　　板书：

a+b＝b+a   a+b+c=a+（b+c）

　　师：

乘法有没有类似的规律?

今天我们就来学习乘法的一些运算定律。

（二）学习新课，合作探究，培养能力。

1．依据数学信息探究发现，解决问题。

（小组合作展示）

1.   大胆猜测。

　　师：

猜一猜乘法可能有哪些运算定律？

学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出：

　　生1：

乘法可能有交换律。

　　生2：

乘法可能有结合律。

　　生3：

……

2.  学习乘法交换律

　　师：

乘法是否具有你们猜测的规律呢?

怎样确认自己的猜测?

看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！

请大家在小组内交流。

（要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴）

　　学生分组研究，教师巡视。

（及时参与学生的讨论，寻找教学资源）

师：

你们真了不起！

看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了，那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

　　结论：

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

　　师：

谁能用字母来表示呢？

　　生：

a×b＝b×a （板书）

2、发现规律，展示总结。

（学生个人展示）

全班交流。

看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了，那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

　　结论：

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

　　师：

谁能用字母来表示呢？

　　生：

a×b＝b×a （板书）

3、用同样的方法学习乘法结合律。

（三）．巩固提高，拓展延伸。

1.自主设计练习，指导学生训练（以说代练展示）

师：

回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?

　　生：

我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

　　基本练习。

想想做做的第1~3题。

　　发展练习。

利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

　　8×6×9＝（   ）

2.小组长对本节课进行小结。

四．布置作业。

课堂作业：

P62页第4题。

课后反思：

课题：

乘法交换律和结合律累计课时：

（）

授课班级：

_______授课时间：

________授课教师：

_______

一、学习目标：

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索规程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、让学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

　　3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

二、学习重点、难点：

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用运算律进行简便计算。

三、教学过程：

（一）巩固基础知识和基本技能

1.口算（小练习展示）

计算三角形三个角上的三个数的积。

　　（5、17、20）（35、2、29）（25、37、4）

提问：

上面各题口算时怎样算比较方便？

　　指出：

连乘时如果有两个数相乘得的积是整十整百，要先乘，再和第三个数相乘就比较简便。

　　1、你知道怎样的相乘得整百或整十数？

　　引导学生熟记常用数据：

25×4=100  25×8=200  125×8=1000

　　口诀中相乘的积个位上是0的。

　　2、简便计算

　　28×15×4       45×13×2   9×4×25 125×18×8

2.基础知识和基本技能训练。

（以说代练展示）

引导学生回忆学习了哪些运算律？

你会用字母表示加法交换律和结合律吗？

　　乘法有类似的运算规律吗？

今天我们来学习乘法的一些简便运算。

（二）学习新课，合作探究，培养能力。

　出示：

35×18   25×16

（1）指名板演，列竖式计算，集体练习。

（2）讨论：

怎样运算比较简便，可以不必列竖式计算，直接口算得到。

　　（3）讨论25×16，想25和谁相乘可以得到整十或整百？

25需要和相乘，怎样找到4，（将16分成4乘4）

　　25×16

　　=25×4×4  运用乘法结合律可以得到。

　　=100×4

　　=400

　　（4）35×18怎样做比较简便呢？

学生仿照上述的样子试做。

（三）．巩固提高，拓展延伸。

1.自主设计练习，指导学生训练（以说代练展示）

出示想想做做第8题，谁能将他们做的又对又快？

学生集体练习，说说上下两题的联系。

怎样计算比较简便。

　　巩固练习：

　　1、用简便方法计算。

　　25×12   35×16     25×32×125  25×16

指名扳演，集体订正。

　　2、想想做做P63、7。

　　先独立填表，再观察和比较，说说积是怎样变化的。

2.小组长对本节课进行小结。

四．布置作业。

想想做做第9、10题

课后反思：

课题：

亿以内数的认识和读写

（1）累计课时：

（）

授课班级：

_______授课时间：

________授课教师：

_______

一、学习目标：

1、使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数，知道亿以内各计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2、掌握数位顺序表，能够根据数级正确地读出亿以内数。

3、结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

4、让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。

二、学习重点：

万级数的读法。

学习难点：

亿以内中间和末尾有0的数的读法。

三、教学过程：

（一）巩固基础知识和基本技能

1.口算（小练习展示）

640÷80=15×5=23×3=12×2×5=480÷80=

16×5=27×3=90÷15=48÷4=640÷16=

39÷3=24×20=32×3=

48÷16=12×8=27×3=56÷14=

2.基础知识和基本技能训练。

（以说代练展示）

请同学说出万以内数的计数单位有哪些？

今天我们就来学习信的计数单位。

板书课题：

亿以内数的认识和读写

（二）学习新课，合作探究，培养能力。

1．依据数学信息探究发现，解决问题。

（小组合作展示）

1）、认识新的计数单位：

万、十万、百万、千万……

学生在计数器上一千一千的拨珠，一直拨到九千，问：

九千家以前是多少？

板书：

万

用同样的方法认识：

十万、百万、千万

2）、在新的数位顺序表下，分别选择万位和十万位，下面写“1”，问：

这个表示的意思一样吗？

那它们之间有联系吗？

（10个一万是十万）

谁能像这样继续说一说：

（10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

）

体会这几句话，可以联想到什么？

（满10进一）

3）、认识数位顺序表

4）、填写书上p.86的数位顺序表，互相说一说，记一记。

2、发现规律，展示总结。

（学生个人展示）

读数、写数：

1）、我国2003年茶叶、甘蔗和油菜籽的总产量如下：

茶叶：

七十七万吨甘蔗：

九千零二十四万吨油菜籽：

一千一百四十二万吨

这里有三个数，分别是多少呢？

你能把它们一一写出来吗？

（教师巡视，注意可能有的2种写法：

一是对照刚才的数位顺序表写，二是就这样写。

）

分别指名说说自己在写的时候是怎么想的？

（比如：

七十七万，可以先写万级上的“77”，然后再在个级上添上“0000”……）

指着写好的数，说一说各位上的数字分别表是什么。

2、补充提问：

770000是个（）位数，最高位是（）位

另2个数也可以这样继续提问

（三）．巩固提高，拓展延伸。

1.自主设计练习，指导学生训练（以说代练展示）

完成“想想做做”第1——4题

学生独立完成

学生写完后，可指名交流自己在写的时候是怎么想的

2.小组长对本节课进行小结。

四．布置作业。

完成家庭作业书第十单元第一课时练习

课后反思：

课题：

亿以内数的认识和读写

（2）累计课时：

（）

授课班级：

_______授课时间：

________授课教师：

_______

一、学习目标：

1、让学生在认识整万数的基础上，认识由若干个万和若干个一组成的数，会读写亿以内的数。

2、让学生联系现实生活以及有关的操作活动，感受大数目的意义，培养数感。

3、让学生感受大数目在生活和学习中的价值，培养学生学习大数目的兴趣和认识大数目的自信心，增强应用意识，提高应用能力。

二、学习重点：

认识由若干个万和若干个一组成的数，会读写亿以内的数。

学习难点：

增强应用意识，提高应用能力。

三、教学过程：

（一）巩固基础知识和基本技能

1.口算（小练习展示）

560÷80=96÷24=40÷20=40×30=37＋26=76－39=605＋59=30×23=12×8=27＋32=48＋27=450×20=

73＋15=120×6=2×360=68×40=

2.基础知识和基本技能训练。

（以说代练展示）

写一个四位数，请学生读一读，并说出它的组成。

比如：

5239。

它是由5个千2个百3个十和9个一组成的。

今天我们继续学习亿以内数的认识和读写。

（二）学习新课，合作探究，培养能力。

1．依据数学信息探究发现，解决问题。

（小组合作展示）

1、认识亿以内的数

A、在刚才的四位数前添上四位，使之变成一个八位数，如：

52395239

请学生读一读，并也说说它的组成。

老师出示计数器，引导学生观察计数器，怎么在计数器上拨出这个数呢?

并说说这个数的组成。

估计在这一个环节，学生说的时候还是一位一位地说，比如：

5个千万2个百万……

问：

这样说数的组成，你有什么感觉？

（数的位数多，这样说有点麻烦。

）

指出：

当数很大的时候，我们除了像刚才那样一位一位地说数的组成，还可以按数的万级和个级两大块来说数的组成。

如：

5239个万和5239个一

2、学习亿以内数的读和写

A、学生练习：

写一个8位数，读一读，说一说它的组成

B、有0的多位数在读的时候是一个难点，请大家在自己的本子上写一个八位数，可以含有1个、2个、3个或是4个0。

写完后自己读一读，也请同桌读一读。

全班交流：

（老师有目的地去选择）

比如：

56420000，指名读一读。

问：

这个数有几个0？

读了吗？

为什么？

56004200，指名读一读。

问：

这个数的0读了吗？

为什么？

比较：

上面一个数的0出现在末尾，末尾的0不要读。

下面的数在数的末尾出现了0，还在万级的末尾也出现了0。

每级末尾的0都不读。

50640002，问：

这个数的0在哪里？

读一读，说说这几个0分别应该怎么读？

（中间的0要读，连续的几个0只要读一个0。

）

按照正确的读法，再读刚才自己写的数。

2、发现规律，展示总结。

（学生个人展示）

亿以内的数的写法：

先明确这个数是由几个万和几个一组成，然后把万级和个级上的数合起来，那个数位上一个数也没有，用0占位。

亿以内的数的读法：

从高位读起，先读万级上的数，再读个级上的数，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或几个0，都只读一个0.

（三）．巩固提高，拓展延伸。

1.自主设计练习，指导学生训练（以说代练展示）

1、完成试一试：

观察三个计数器，说说你发现有什么相同的地方？

先说出各数是由多少个万和多少个一组成，再写一写，读一读。

多请几个同学来读，注意读的正确。

2、完成“想想做做”1——6题

学生独立完成集体讲解

2.小组长对本节课进行小结。

四．布置作业。

完成课本90页思考题：

课后反思：

课题：

十进制计数法和数的改写累计课时：

（）

授课班级：

_______授课时间：

________授课教师：

_______

一、学习目标：

1、让学生认识计数单位亿、十亿、百亿、千亿，掌握整数的数位顺序，认识十进制计数法；知道整亿数的组成，能正确地读写整亿数，会把整万、整亿的数改写成用万或亿作单位的数

2、在学生过程中培养学生的类比推理能力和抽象概括能力，发展学生的数感

3、通过一些数据的学习，让学生感受我国社会主义建设的成就和人类科学研究的成果，进一步感受数学在社会生活和科研领域的应用价值，增强学好数学的积极情感。

二、学习重点：

能正确地读写整亿数，会把整万、整亿的数改写成用万或亿作单位的数。

学习难点：

培养学生的类比推理能力和抽象概括能力，发展学生的数感。

三、教学过程：

（一）巩固基础知识和基本技能

1.口算（小练习展示）

73＋15=120×6=2×360=68×40=280＋270=4×2500=60÷4=5×120=310－70=400×14=470＋180=1000÷25=160×600=20×420=290×3=810÷30=760÷20=760÷40=68＋270=

2.基础知识和基本技能训练。

（以说代练展示）

请学生说一说每种物品的总产量。

提问：

这些数和我们过去学得数有什么不同？

导入新课：

板书：

十进制计数法和数的改写

（二）学习新课，合作探究，培养能力。

1．依据数学信息探究发现，解决问题。

（小组合作展示）

（一）认识计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”

1、师生一起在计数器上拨珠认识“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”

一千万一千万地数，10个一千万是多少？

（在数位顺序表上添上“亿”）

一亿一亿地数，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿……

（二）认识十进制计数法

完成课本91页的数位顺序表，学生填写在书上。

注意“数位”和“计数单位”的联系

问：

我们现在认识的数位顺序表一共有几位？

（12）

怎么记更容易记全？

大家一起来试一试……

几亿是个（）位数？

几十亿、几百亿、几千亿呢？

2、像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫做十进制计数法。

学生阅读“你知道吗？

”老师布置相关的调查作业。

（三）整亿数的读数和写数：

1、我国2003年水泥、原煤和布的总产量如下：

水泥九亿吨，原煤十七亿吨，布三百五十四亿米。

写完后，分别指名交流是怎么写的。

指出：

这几个数都是整亿数，我们在写的时候，可以先在亿级上写好多少个亿，然后再在后面添上8个0。

2、改写：

教学92页的例题

我国领土面积约有九百六十万平方千米，2004年总人口约十三亿

学生写出这两个数，指名板演。

问：

你知道这两个数还有别的写法吗？

也来写一写。

（可能有的：

（1）9600000，960万

（2）1300000000，13亿）

比一比两种写法，说说你更喜欢哪种写法？

为什么？

2、发现规律，展示总结。

（学生个人展示）

为方便读数、写数，常常把整万或整亿的数写成用“万”或“亿”作单位的数。

怎么改写呢？

分别指名介绍改写成“万”和“亿”为单位的方法。

（三）．巩固提高，拓展延伸。

1.自主设计练习，指导学生训练（以说代练展示）

完成“想想做做”第1——3题

2.小组长对本节课进行小结。

四．布置作业。

完成“想想做做”第4、5题

课后反思：

课题：

含有亿级和万级数的读写累计课时：

（）

授课班级：

_______授课时间：

________授课教师：

_______

一、学习目标：

1、让学生理解含有亿级和万级数的意义，掌握含有亿级和万级的数的组成，会读、写含有亿级和万级的数。

2、让学生感知较大的数与生活的联系，形成一定的数感，并感受我国的经济、社会发展的巨大成就。

二、学习重点：

含有亿级和万级的数的读法和写法。

学习难点：

掌握含有亿级和万级的数的组成。

三、教学过程：

（一）巩固基础知识和基本技能

1.口算（小练习展示）

980÷14=420÷30=6×130=1300×50=200×48=930－660=530＋280=920÷40=840÷21=180×5=800÷5=190÷2=20×16=

870÷30=3×330=3×140=700÷14=

2.基础知识和基本技能训练。

（以说代练展示）

1、先说说下各数的组成，再读一读

28000000004670000

2、结合上面的2个数，思考：

读、写含有万级和亿级的数的方法是什么？

（每级末尾的0都不读，读数前先分级……）

（二）学习新课，合作探究，培养能力。

1．依据数学信息探究发现，解决问题。

（小组合作展示）

出示图。

指名读读