浅谈数学教学中的愉快教学.docx
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浅谈数学教学中的愉快教学
浅谈数学教学中的愉快教学
四川成都新都一中 段英
摘要：
在新课程标准指导下，通过对学生心理健康方面的客观分析，提倡在数学教学中应积极进行愉快教学，并结合多个实例进行深入论证。
关键词:
数学教学愉快教学新课程标准心理健康
最新颁布的新课程标准要求教师要“通过研究性、探究性的学习，培养学生具有创新能力、实践能力和终生学习的能力。
”其中，创新能力的培养应是核心；而学生创新意识的养成，往往取决于教师在教学过程中教学思想、教学方法、教学手段的创新。
在中学数学教学中，应积极进行愉快教学，以培养学生学习数学的兴趣，从而激发学生高效率地学习数学。
所谓愉快教学，是指在教学过程中，充分发挥教师和学生两方面的积极性，教师乐教，学生乐学。
在轻松愉快、情绪饱满、没有精神压力、没有心理负担的状态下，大脑皮层容易形成兴奋中心，激活神经系统，从而取得良好的教学效果。
因此，实施愉快教学是学生身心健康发展的需要，是提高学习质量和教学质量的需要，也是学校减轻学生负担，实施素质教育的需要。
国内外大量的心理学、教育学研究结果表明：
学生学习成绩的好坏，并不完全取决于智力水平的高低，非智力因素如学习目的、学习兴趣、爱好、情感、意志力等直接影响到一个人整体心理素质水平和事业的成败。
非智力因素的发展所激发的潜能在某种程度上可以弥补智力因素方面的不足，同时对智力因素的发展起到积极的推动作用。
初中阶段的学生正处于青春发育期，除生理方面产生较大的变化外，心理方面的变化更会对其成长过程产生不可忽视的影响。
初中数学教师在其教学中应利用情感、兴趣、需要等非智力因素激发学生的求知欲，诱导学生乐学、爱学，变“要我学”为“我要学”，让学生在愉快和谐的情感氛围中轻松地学习，最终达到教学效率、教学质量全面提高，推动数学素质教育全面发展的目的。
新课标上说：
“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，数学知识无处不在。
作为一名中学数学教师，应该拥有一双“慧眼”，应善于从生活中、周围环境中、各种媒体中捕捉数学知识，从小处、平常处着眼，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。
通过联系实际、因势利导、循循善诱，结合一些新的教学辅助手段，培养起学生对数学知识的浓厚兴趣，使学生感到学习数学知识是件愉快的事情。
1．建立融洽和谐的师生关系
和谐融洽的师生关系是实施愉快教学的前提和基础，也是诸多人际关系中的主导因素。
师生关系好，学生爱老师，就会“爱屋及乌”，爱其所教的学科；师生关系好，学生对老师的信任度高，就会产生“亲其师，信其道”的效应，教师教给的各种信息就会在学生头脑里出现一种“易接受”的心理优势；师生关系好，学生的崇拜度高，教师的模范言行、治学精神都给学生以感染。
在教学中教师应尊重学生人格，尊重学生的主体地位和创新精神，平等公正地对待每个学生，同时，教学中教师亲切和蔼的表情、幽默有趣的话语都会给学生带来良好的心境和强烈的求知欲，自觉实现教学过程中默契配合的最优化。
2．精心选择，融入一些生动有趣的数学知识
在初中数学教学中，教师可结合学习内容讲述诸如数学发展简史、数学理论所经历的沧桑、数学家的成长过程和有关贡献、数学中某些结论的来历名称以帮助学生理解和记忆数学知识，还可有的放矢地讲述一些趣味性强、容易使学生产生强烈好奇心和丰富想象力的数学典故，不仅活跃了课堂气氛，又令学生产生了愉快的学习心理，自然意兴盎然、其乐无穷。
例如：
“勾股定理”及其逆定理的应用是教学中的重点又是难点，学生普遍感到内容简单但很难灵活运用。
于是我首先介绍中国古代著名数学著作?
周髀算经?
中关于勾股定理内容的著名叙述，即“勾三、股四、弦五”，接着又列举并解答了《九章算术》中记载的一个关于勾股定理应用的实际问题，让学生在钦佩古人数学钻研精神的同时，对中国古代数学成就倍感自豪，继而克服因“畏难”而造成的学习困难。
又如，在讲述“完全平方公式”后，专门利用辅导课的时间，引导学生对（为正整数，且）的展开式进行讨论，让学生在进行了大量计算之后，自发地探讨、寻求有无简单的计算方法。
在全班八个学习小组的同学的共同努力下，大家终于发现：
如果将（为非负整数）的每一项按字母的次数由大到小排列，就可得到下面的等式：
，它只有一项，系数为1；
，它有两项，系数分别为1，1；
，它有三项，系数分别为1，2，1；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
…
在我的引导下，学生有意识地将每一行的系数重新排列，观察发现了著名的“杨辉三角形”。
由于这是同学们自己观察、发现、总结出来的，大家都很高兴，纷纷以自己的名字重新命名，这让大家很有成就感，真正体现了“教师愉快教，学生愉快学”的教育理念。
3、注重知识的学以致用
学习数学知识的根本目的在于应用。
只有通过应用，学生才能体会到其重要性,从而使其学习兴趣向更高层次发展。
初中数学内容繁多，跨度较大，理论性强，学生感觉难学难懂,枯燥乏味,学习缺乏兴趣。
但是，如果把这些知识变一种新的方式加以运用,效果就不同了。
例如,在学习了“有理数的混合运算”之后,我让同学们进行“24点游戏”的比赛,并评选出名次。
这样，既锻炼了学生的混合运算能力，又锻炼了其快速反应能力，并培养了学生的合作精神与参与意识。
之后，同学们还多次自发组织了类似的活动，真所谓“寓教于乐，乐在其中”。
又如，在教学“三角形内角和定理”时，我采用了让学生自己实验、猜想导入的方法。
由于证明时要添加辅助线，而这对初学几何的学生而言，又是个棘手的问题。
为此，我让学生们拿出头天准备好的各式纸版三角形（钝角三角形、直角三角形、锐角三角形），撕下两个角与第三个角拼在一起，看是否能拼成一个平角，因为一平角等于180。
这时，课堂上的气氛活跃起来，各种各样的拼法都有，自然就得到了添加辅助线的方法，既提高了学生的学习兴趣，锻炼了动手能力，又解决了同学们在小学时就曾经产生过的疑问──为什么三角形三个内角之和为180？
4、运用教育教学过程中的创造性
教学方法缺乏创造性，必然流于僵化。
“教学有法，教无定法”，关键在于创造。
教师创造性地教，必然指导学生创造性地学。
只有教与学都具有创造性，师生个体才能从自我劳动中体验到自身力量的价值和乐趣。
我在进行“字母能表示什么”的教学时，首先利用中国民间的一首童谣“青蛙”引起学生的热切关注，使其对本节课的内容产生浓厚的学习兴趣：
一只青蛙一张嘴，两个眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四个眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六个眼睛十二条腿；
…
n只青蛙___张嘴,___个眼睛___条腿。
小小一首童谣不仅让学生兴趣倍增，更使大家发现了字母表示数的必要性和重要性，此时，再结合教材中诸多的例子进行教学，就可让学生初解“代数”的滋味。
5、教育手段的多样性
数学教师不能只满足于“一块黑板、一只粉笔、一把直尺”的模式。
模型、幻灯、录音、录象、实验等都将使数学教学生动、形象，特别是计算机辅助教学作为一种新的教学手段给数学教学带来了新的活力。
对于众多抽象的数学知识，通过计算机模拟使之具体、形象，会使学生产生一种身临其境之感，学习起来自然轻松。
例如：
“图形的展开与折叠”、“截一个几何体”、“从不同的方向看”都是教学中学生较难掌握的内容，部分学生缺乏足够的空间想象能力进而容易产生畏难情绪。
但是，如果用计算机模拟演示或利用模型现场操作，困难就会迎刃而解。
乐学和苦学是辨证的。
数学教学中既要注意“乐中学”，还要讲究“学中乐”。
作为一名中学数学教师，应始终让学生保持对数学学习的浓厚兴趣，千方百计帮助学生不断获得学习上的成功，体会成功的快乐，从而建立“成功──快乐”的良性循环机制。
数学教学中的“情感”教育
淄博市高青县实验中学 郭秀军
长期以来我国的教学模式受前苏联凯洛夫的教学认识影响较深。
教学主要强调在教学过程中以教师为中心，以课堂教学为中心，注重双基，这就形成了我国的传统教学模式。
但传统的教学模式中，学生不能作为学习的主体参与教学，学生的积极情感得不到体验，意志品
质得不到体现，各种层次的学生也因自身素质不同，使得上课与教师合作机会不同，教学活动都由教师来组织，学生只是消极参与。
1．数学教学要帮助学生形成数学观念
数学观念是人们对数学的基本看法和整体认识，是人类思维的重要特征之一。
数学教育只有把落脚点放在形成学生的数学观念上，才能将教学活动真正纳入到素质教育的轨道上来。
“问题解决教学”把培养学生的思维能力摆在了教学的突出位置，注意观察、归纳学生在数学学习过程中思维活动的规律，研究思维活动的发展过程，把数学观念的培养和教育纳入到了数学知识的学习、思维的训练、能力的提高和情感教育等过程中去。
对此，学生中出现了这样的一些不同的想法：
有的学生认为“数学就像连环套”；有的学生认为“学数学有用”；有的学生认为“数学问题有魅力”；有的学生认为“善于联想就学会了数学”；有的学生认为“数学让我学会了思维”；有的学生认为“数学教学中使用的一些教学方法在其他学科的教学中也可以采用”。
数学教育本质上是理性思维的教育，它使人们在社会生活中面对纷繁复杂的实际问题能够进行理性的思考．因此，不能把数学仅仅看成是计算和推理的工具、科学技术的基础，而且要考虑它对于形成尊重真理、讲究科学的思维习惯和严肃认真的生活态度，进而形成学生辩证唯物主义世界观和方法论方面的作用。
这是基于观念层面上的数学教育，是注重学生的可持续发展的教育，是着眼于提高国民素质的教育。
2．铺垫师生合作交流的情感基础，减轻学生心理负担
学生学习数学的成功与失败，不仅受着认识因素的影响，而且也受着情感因素的影响。
情感因素时时刻刻都渗透在教学的一切环节中，它悄悄地微妙地起着潜移默化的作用。
马克思就曾经指出：
“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。
”哪里有成功的教育，哪里就有爱的火焰在燃烧，炽势的情感在升华。
教学既是知识技能的传授，又是师生情感交流的过程，其中蕴含着来自师生双方的极其丰富复杂的情感因素。
正如《学记》所指出的“亲其师，而信其道”。
因此，作为数学教师不仅要有渊博的数学知识，而且还应具备高超的理解力，善于畅通情感信息的交流渠道，去接纳和呵护每一位学生，做每位学生的良师益友。
为此，教师首先必须了解你所教的对象----学生，我国著名特级教师马明老师说过：
“不了解学生的教学本质上不是真正的教学。
”深入了解学生，帮助学生树立学好数学的信心，教师应从学生的性格特点、兴趣爱好、潜能特征等诸方面出发，多角度观察和分析，努力寻找每个学生的“闪光点”。
其次，教师要主动地，有耐心地倾听学生的真实想法。
由于任何真正的认识都是以主体已有的知识和经验为基础的主动建构，因此，尽管这些想法是幼稚的或是错误的，但却具有一定的“内在合理性”，从而我们就不应该采取简单的否定态度，而应认真地去分析，理解它产生的原因和发生的过程。
只有这样，才能使我们的教学措施有针对性。
通过心理交往去影响他们，培养他们树立正确的动机，浓厚的兴趣，坚强的意志及独立思考的性格。
只有这样，才能铺垫好师生合作教学的情感基础，减轻学生学习数学的心理负担，从而激发起他们学好数学的信心和持久的动力。
3．情感注入是开启学生心扉的钥匙
情感教育理论认为，情感作为主要的非认知因素，制导着认知学习．实践也证明了良好的情感可推动人趋向学习目标，激发想象力，使创造性思维得到充分发挥，反之则会压抑人学习的主动性和创造性。
“问题解决教学”十分重视数学学习过程，除了研究学生智力方面的因素，如认知、理解、应用等规律外，还重视他们在学习活动过程中所表现出来的信念、态度和情绪等情感因素，关注学生的情感体验，主张以学生的兴趣、内在动机来引导学生学习。
实践让我们认识到，情感注入是开启学生心扉的钥匙，正如和学生谈话中所述：
现在这种忧虑没了、我很喜欢这样的老师；越来越希望有更多的做庄机会；你甚至可以给老师提意见；选择恰当方式，灵活把握契机，教师的情感注入才更加有效。
从学生的谈话中我们可以找到反映教师情感注入的影子：
老师要用鼓励的语言激励学生，如：
我们是数学天才，我们有学数学有天赋；对于学生提出的有创意性的问题用“精彩、精辟、有创建”等语言加以鼓励。
这种情感的注入，在对待优秀生和后进生的教学策略方面也有所体现：
有的后进生认为学不会可以不学、提供一些课外读物或安排我们解决一些比较复杂的数学问题、享有做不做数学作业都可以的特权。
人本主义教育心理学家罗杰斯（Ｃ.R.Rogers）认为，真实的问题情境和活动是最能引起态度和个性情绪的学习方式。
精心设计数学问题，创设适宜的教学情景，使学生的情绪受到感染，利用情感对认知学习的制导作用，来驱动、诱导学生的学习动机，产生为达到目标而迫切学习的心理倾向，学生的创造性潜能就常常会有异常的表现：
我们会发现“高招”，让老师都吃惊；引来一片赞许；不时赢得同学们的称赞，也常令老师兴奋不已。
总之，让学生从整体上理解数学认识结构和系统建构过程，在强调自主探索和学生理解性思维活动的同时，加强教师情感的注入，关注学生情感的变化，尊重学生的个性，让学生积极主动地进行探索式学习是进行教学改革的基本指导思想。
4．数学学习的过程是学生主动建构知识的过程
建构主义学习理论认为，学习过程不是学习者被动地接受知识，而是积极主动地建构知识的过程．弗赖登塔尔说：
“数学是系统化了的常识．”从本质上讲，数学是关于客观世界模式和秩序的科学，数、形、关系、可能性、数据处理等，是源于人们对现实世界的数学把握，并反过来不断地接受客观事实的检验和矫正中发展起来的。
而数学过程则是在人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象、概括，形成模型、理论和方法的过程，这一过程是一个充满探索性和创造性的建构过程。
“问题解决教学”的四个环节的教学过程，是基于不同教育功能和不同建构策略的实践过程，让学生体验到数学源于生活和经验，通过对业已形成的数学知识进行加工、改造，向更高层次推进，并反作用于更为广泛的现实，对其作出解释和应用。
因此，“学数学有用”，参与过程建构起来的“数学有点‘生动’了”，历尽数学思维活动的发展过程，深谙“善于联想就学会了数学”。
以“课题”形式组织课程内容，着眼于系统认知结构的整体建构，更加趋于信息的条理化，适应学生思维存储和提取的需要，提高教学效率。
5．重组教学内容让学生在数学再创造中学习
以现成的体系来教数学，虽然在较短的时间内也能向学生传授较多的知识，但也存在种种负面影响：
数学枯燥、数学神秘，数学是书上写的、老师讲的等．很多学生单纯靠记忆学习数学，使数学学习失去应有的魅力，表现为：
靠意志无法抗拒大脑的排斥、死记硬背＋题海战术、知道学数学很重要但学不进去。
发现是一种乐趣，是人的天性．我国新的课程标准的研制强调科学过程、科学精神、科学态度和科学能力。
“问题解决教学”对课程内容进行重组，以“课题”的形式组织教学，倡导学习过程的探索性，让学生在再创造过程中学习，使数学学习过程充满生机和活力．我认为，为学生提供适合再创造的学习材料，有了一些数学观念和方法的铺垫，有了学生之间的相互讨论，即使是普通的学生也能够创造出数学（一般指原创的模拟）。
通过再创造能够培养学生用数学的观点和方法认识世界、解释现象的数学能力，帮助学生正确地认识数学体系的建构和形成过程，体会数学的精神。
数学是研究模式的科学，是基于思维的推理形式和方法建构而成的，因此，数学教学应重视知识的系统结构，重视问题的发现和提出过程、问题的解决策略与方法。
这是一个再创造的过程，这个过程不仅要涉及学生数学学习的知识目标、过程目标和情感目标，而且要涉及后人在前人的基础上的发展。
这不仅是数学教学的手段，而且是数学教育的重要目标。
6．让学生学会合作与交流
过去，片面追求“升学率”，盲目搞“题海战”。
使学生不堪重负，使他们从厌恶数学到讨厌数学教师，造成师生之间的对立。
随着素质教育的深入，教育要以人的全面、主动地发展为目的，因此，我们必须解决当前在数学教学中存在的一些问题。
比如，怎样减轻学生过重的课业负担？
怎样克服“差生”的学习障碍，防止成绩分化？
怎样针对“优生”特点，培养创造性思维，培养拔尖人才等。
这一系列的问题单靠课堂教学无法完成，开展第二课堂是课堂教学的延伸、补充和拓展。
首先，学生之间的学法差异，可以在第二课堂中进一步因人因情做好指导，包括：
传递解惑、帮助理解、树立信心、方法矫正、学习反省等，激励学生思考，逐渐加强学习。
其次，可以充分调动学生学习数学的积极性，拓宽数学知识面。
我们在倡导素质教学的同时开展了丰富多彩的第二课堂，包括：
组织学法、数学史讲座、开展竞赛、调查活动、成立数学研究和小论文撰写小组、模型制作、墙报编辑小组、数学讨论小组等。
如在数学讨论小组活动中，对数学中出现的典型疑难问题先由小组成员独立思考，提出解题方案，再在小组内讨论、辩论，集思广益，形成讨论合作之学风。
这对培养学生的研究能力和创造性思维十分有益，同时也拉近了师生间的距离。
又如，在开展竞赛讲座中，师生共同钻研和解答疑难数学题。
在师生的共同配合下，竞赛活动要搞得有声有色。
学会与人共处，学会合作，学会交流，是生活在信息社会的人应具备的基本素质。
了解自己，尊重他人，既有良好的合作意识和合作技巧，又善于表达和交流，是当代社会中求得生存和发展的一种能力，也是新世纪人才培养模式的重要标志。
合作的有效性往往取决于合理分工、有团队精神、民主决策等，而发展学生的交流与沟通能力需要提供适宜的机会、环境，满足主体展示自我的愿望。
“问题解决教学”强调用问题启动学生思维，让学生在探索中学习，与传统的教学方式相比，学生合作与交流的几率大大增加了。
另外，以合作小组和书写课题反思性学习报告的形式，开展师生之间、生生之间的多边活动，使学生有了更多的讨论、交流和表达的机会，这种多边合作互动，有利于激发集体创造力，培养学生的合作能力和群体创造意识。
当然，教学改革中提出的数学“合作教学”，不只是在课堂上多一些学生间、师生间的讨论和对话，还要注重培养学生的合作精神和合作能力，使他们懂得如何尊重别人，耐心听取别人的意见，如何在分享成果当中既能肯定他人，又能表现自己，从而培养一种公平友好的竞争精神，以适应二十一世纪的新挑战。
从初中数学中考谈创新思维的培养
从初中数学中考谈创新思维的培养
中考是中学教学的指挥棒。
这已是不争之实。
作为操纵这根指挥棒的命题专家，只有高度正视这一极其敏感的导向作用，才能用好中考既选拔可造之才又指引中国教育走向最佳之道的双重功用。
这两年中考命题的明显变化和初中数学课程改革的出台，已体现了教育部有意将“指挥棒”指向了素质教育。
数学教学大纲指出“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。
”这就是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。
数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。
（一）初中数学课程改革有哪些变化
（1）注重知识来源，激发学生求知欲
在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。
（2）创设问题情景，提高学生解决问题能力
同样在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？
学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。
（3）注重培养学生对语言理解能力和表达能力
苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展。
同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，如要想证明：
圆中最长弦的是直径。
这是绝大多数的同学都知道的结论，但是由于就是不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。
新的教材就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义，概念的复述要求严格，大大地增强了学生对语言的理解能力和表达能力。
（二）近年中考的命题有哪些变化
（1）注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力
从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。
例如
1、广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。
若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为X和Y元。
①写出两种通讯方式的函数关系式。
②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？
2、2001年中国足球队实现了中国人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3倍，且平的场次与负场次相等。
已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少？
这些题目与同学们身边的生活息息相关，涉及到话费的缴费方式，世界杯等等，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（2）注重对学生通过实际动手获得知识考查
近年的中考中，亦出现了不少的题目注重对学生通过实际动手解决问题的能力的考查。
例如，①请同学们在已知三角形中截取一个三角形与已知三角形相似。
②已知一条河流的同侧有A、B两村庄，如果要在河边建一供水站，应如何选址才最节省通水管？
这些问题，都是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能运用这门工具解决实际问题。
针对初中数学课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从着实提高学生运用数学知识解决问题能力入手，为此，我们应该做好以下几方面工作。
㈠、注重思维诱导，培养思维探索性
良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。
这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。
⑴注重提问的设计问题，培养学生独立思维的习惯。
著名的数学教育家波利亚认为：
“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。
”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。
⑵充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。
例如，在讲解平行四边形的判定时，可以如下进行：
A、从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。
B、在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究。
尽管四个命题都可以运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理。
C、在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添。
这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。
D、定理证明研究之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已
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