贵州省黔西南州望谟县学年八年级数学上学期期末考试试题word版含答案Word文件下载.docx
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一、选择题(本大题共10小题,共40分)
1.下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( )
A.5,12,13
B.5,7,12
C.5,7,7
D.4,6,9
2.一个正多边形的内角和是1080°
,则它是( )边形.
A.六
B.七
C.八
D.九
3.如图1,已知△ABC≌△DEF,则∠C的对应角为( )
A.∠F
B.∠AGE
C.∠AEF
D.∠D
图1
4.下列四幅图案中,不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
5.若等腰三角形的顶角为40°
,则它的底角度数为( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
6.下列运算中,正确的是( )
A.a8÷
a2=a4
B.(-m)2•(-m3)=-m5
C.x3+x3=x6
D.(a3)3=a6
7.若a-b=3,则a2-2ab+b2-6的值是( )
A.12
B.6
C.3
D.0
8.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为( )
A.(a+1)(a-1)=a2-1
B.-18x4y3=-6x2y2•3x2y
C.x2+2x+1=x(x+2x)+1
D.a2-6a+9=(a-3)2
9.使代数式
有意义的x的取值范围是( )
A.x>3
B.x=3
C.x<3
D.x≠3
10.一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等.如果设江水的流速为xkm/h,所列方程正确的是( )
2、填空题(本大题共10小题,共30分)
11.盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条,这是利用了三角形具有______的原理.
12.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为______.
13.82016×
0.1252015=______.
14.已知x+y=10,xy=16,则x2y+xy2的值为______
15.当x=______时,分式
的值为0.
16.如图2,在△ABC中,∠A=75°
,∠B=30°
,则∠ACD=______.
17.如图3,△ABC的周长为19cm,AC的垂直平分线DE交AC于点E,E为垂足,AE=3cm,则△ABD的周长为______.
18.如图4,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°
,若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件______或______.
19.如图5,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,过D作BF的垂线DE,与AC的延长线交于点E,则∠ABC=∠CDE=90°
,BC=DC,∠1=______,△ABC≌_________,若测得DE的长为25米,则河宽AB长为_________.
图2图3图4图5
20.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:
如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:
(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:
______(写出一个即可).
三、解答题(本大题共7小题,共80分)
21.本题共2小题,共10分,每题5分。
(1)计算:
1122-113×
111.
(2)解方程:
=
.
22.先化简,再求值:
(2x+y)(2x-y)-3(2x-y)2,其中x=1,y=-2.(10分)
23.本题共2小题,共10分。
如图,在△ABC中,∠B=42°
,∠C=78°
,AD平分∠BAC.
(1)求∠ADC的度数;
(5分)
(2)在图中画出BC边上的高AE,并求∠DAE的度数.(5分)
24.本题共2小题,共10分
如图,已知AD⊥AB,BC⊥AB,AC与BD交于点O,AD=BC.求证:
(1)求证△ABC≌△BAD.(6分)
(2)求证OA=OB.(4分)
25.本题共3小题,共12分。
在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A、C的坐标分别为(-5,1)、(-1,4),结合所给的平面直角坐
标系解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(4分)
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;
(3)点C1的坐标是______;
(2分)
点C2的坐标是______.(2分)
26.本题共4小题,共14分。
计算并观察下列各式:
(1)(x-1)(x+1)=______;
(2分)
(x-1)(x2+x+1)=______;
(x-1)(x3+x2+x+1)=______;
(2)从上面的算式及计算结果,你发现了什么?
请根据你发现的规律直接写下面的空格.
(x-1)(______)=x6-1;
(3)利用你发现的规律计算:
(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=______;
(4)利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=______.(4分)
27.本题共2小题,共14分。
某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.
(1)求第一批购进书包的单价是多少元?
(8分)
(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
(6分)
参考答案
一选择题(本大题共10小题,共40分)
1~5BCAAD6~10BCDDC
二填空题(本大题共10小题,共30分)
11、稳定性;
12、4;
13、8;
14、160;
15、-1;
16、105゜;
17、13;
18、AD=AC或BC=BD;
19、25米。
20、103010或301010或101030.
3、解答题。
(本大题共7小题,共80分)
21、本题共2小题,共10分,每题5分。
(1)解:
原式=
-(112+1)(112-1)(2分)
=
-(
-1)(2分)
=1(1分)
(2)解:
分式方程两边乘以(x+2)(x-2)得,1分
3(x+2)=x-21分
X=-41分
检验,当x=-4时,(x+2)(x-2)≠0
所以原分式方程的解是x=—4.2分
22、共10分。
解:
(2x+y)(2x-y)-3
=
3分
当
时,
所以
×
1-4×
1×
(-2)2分
=-8-16-24
=-482分
23、本题有2小题,共10分。
(1)在△ABC中,∵∠B=42゜,∠C=78゜
∴∠BAC=180゜-∠B-∠C=180゜-42゜-78゜
=60゜1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=30゜1分
在△ADC中,∠ADC+∠DAC+∠C=180゜
∴∠ADC=180゜-∠DAC-∠C2分
∴=72゜1分
(2)、在图中画出BC边上的高AE,(略)。
2分
由
(1)可知,在△ADE中,∵∠ADE+∠DAE+∠AED=180゜
∴∠DAE=180゜-∠ADE-∠AED2分
∠DAE=18゜1分
24、证明:
(1)∵AD⊥AB,BC⊥AB,
∴∠DAB=∠ABC=90°
,2分
∵AD=BC,AB=BA,2分
∴△ABC≌△BAD(SAS);
2分
(2)∵△ABC≌△BAD,
∴∠OAB=∠OBA,2分
∴OA=OB.2分
25、
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,如图1所示.4分
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2,如图2所示.4分
(3)∵点C的坐标为(-1,4),
∴点C1的坐标是(1,4);
点C2的坐标是(-1,-4).4分
26、
(1)(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
(2)(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=x6-1;
(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7-1;
(4)1+4+42+43+…+42013=
(4-1)×
(1+4+42+43+…+42013)=
(42014-1).4分
27、解:
(1)设第一批购进书包的单价是x元.1分
则:
3=
.3分
解得:
x=80.2分
经检验:
x=80是原方程的根.1分
答:
第一批购进书包的单价是80元.1分
(2)2000÷
80=251分
(25+3×
25)×
120=120002分
12000-2000-6300=3700(元)2分
商店共盈利3700元.1分