4.5多边形和圆的初步认识(课件).ppt

4.5多边形和圆的初步认识(课件).ppt

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,4.5多边形和圆的初步认识,你能在我们生活周围找出这些平面图形吗？

找一找,找一找,在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形吗？

我们经常见到的一些图形：

多边形？

上面这些图形都是多边形。

你能说说他们有什么共同的特征吗？

多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。

有什么不同？

凹多边形,凸多边形,如图

（2）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。

本节我们只讨论凸多边形。

（1）,

（2）,你能说出这两幅图形的异同点吗？

比一比,

（2）多边形的相关元素：

多边形的,边：

顶点：

内角：

组成多边形的各条线段,相邻两条边的公共端点,相邻两条边所组成的角,练习：

右图是边形，记作：

；有条边，分别是；有个顶点，分别是；有个内角，分别是；,六,六边形ABCDEF,六,边AB,BC,CD,DE,EF,FA.,六,点A,B,C,D,E,F.,6,A,C,B,D,E,F,做一做想一想,

（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？

n个顶点、n条边、n个内角,顶点,边,内角,n边形,34568n,34568n,34568n,如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，这种线段叫多边形的对角线.,做一做,经过n边形的一个顶点可以条对角线;,（n-3）,4,1,5,2,6,3,7,4,8,5,n边形共有_条对角线.,你知道十八边形可以被分割成多少个三角形吗？

n边形呢？

你能看出什么规律吗？

4,2,5,3,6,4,7,5,8,6,n边形可以从一个顶点出发，引（n-3）条对角线，把这个n边形分成（n-2）个三角形,总结规律：

n边形共有_条对角线.,1、从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到2010个三角形，则这个多边形的边数为（）（A）2008（B）2010（C）2012（D）2013,练习：

C,2、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成_个三角形.,16,3、从15边形的一个顶点出发的对角有_条，这些对角线把这个八边形分成了_个三角形,共有_条对角线。

12,13,90,正多边形,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形,等边三角形,正方形,正五边形,正六边形,课内探究三：

观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？

1.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（）A.三角形B.正方形C.四边形D.梯形,跟踪训练：

2.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_.,D,24,绳子扫过的区域是什么形状？

议一议,如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。

固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径）。

如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

圆的有关概念,（,AB,想一想：

将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：

2：

3，求这三个扇形的圆心角的度数。

？

解：

因为一个周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：

（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们圆心角的度数吗？

你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？

与同伴进行交流。

议一议：

解：

每一个扇形圆心角的度数为，,每个扇形的面积是整个圆的面积的。

（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？

与同伴进行交流.,议一议：

O,A,B,解：

画一个半径2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形AOB.如图所示，圆的面积为,观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？

与同伴交流你的方法与答案。

你的头脑条理清晰吗？

1.图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数有几个正方形，有几个四边形？

正方形：

5个,四边形：

9个,考考你的观察力！

5个,5个,1个,8个,2个,4个,2个,2.你能数出多少个四边形？

27个四边形,小结：

本节课你学到了什么？