七年级数学下册 8 幂的运算提高练习题 新版苏科版Word文件下载.docx

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7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=　_________　．

8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值．

9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．

10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．

11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．

12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．

13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．

14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式　_________　．

15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961

16、如果a2+a=0（a≠0），求axx+axx+12的值．

17、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．

18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．

19、计算：

an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）

20、若x=3an，y=﹣，当a=2，n=3时，求anx﹣ay的值．

21、已知：

2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．

22、计算：

（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）5

23、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．

24、用简便方法计算：

（1）

（2）2×

42

（2）（﹣0.25）12×

412

（3）0.52×

25×

0.125

（4）[（）2]3×

（23）3

错题提炼：

1、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8千米/小时，而她在下坡路上平均速度是12千米/时．小颖上坡、下坡各用了多长时间？

若设小颖上坡用了x小时，下坡用了y小时，则可列出方程组为　_________　．

2、在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形⑤的面积为　_________　．

3、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s=　_________　．

4、某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是　_________　里/小时．

5、甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；

经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．问乙、丙二队合作了多少天？

6、（2011•娄底）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：

居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；

当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；

5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

7、（2011•长春）在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．

8、长江航道两旁城市相距240km，一艘轮船顺流而下需4h，逆流而上返回需6h，设船在静水中速度为xkm/h，水速为ykm/h，依题意列方程组　_________　．

9、（2011•台湾）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（　　）

A、B、

C、D、

10、从甲地到乙地的路有一段上坡路与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分．若设从甲地到乙地的坡路长为xkm，平路长为ykm，那么可列方程组为　_________　．

11、某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬土的学生为x人，挑土的学生为y人，则可列方程组　_________　．

12、（xx•雅安）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？

设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是　_________　．

13、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图

（1）、图

（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（　　）

A、3个球B、4个球

C、5个球D、6个球

答案与评分标准

一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）

考点：

有理数的乘方。

分析：

本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）100表示100个（﹣2）的乘积，所以（﹣2）100=（﹣2）99×

（﹣2）．

解答：

解：

（﹣2）100+（﹣2）99=（﹣2）99[（﹣2）+1]=299．

故选C．

点评：

乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；

﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

幂的乘方与积的乘方。

根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性．

根据幂的乘方的运算法则可判断

（1）

（2）都正确；

因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m=（﹣am）2正确；

（4）a2m=（﹣a2）m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确；

所以

（1）

（2）（3）正确．

故选B．

本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．

单项式乘单项式；

幂的乘方与积的乘方；

多项式乘多项式。

根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可．

A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、应为（﹣3x2y）3=﹣27x6y3，故本选项错误；

C、

，正确；

D、应为（x﹣y）3=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，故本选项错误．

（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法则；

（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．

有理数的乘方；

相反数。

两数互为相反数，和为0，所以a+b=0．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0，则两数必定互为相反数．

依题意，得a+b=0，即a=﹣b．

A中，n为奇数，an+bn=0；

n为偶数，an+bn=2an，错误；

B中，a2n+b2n=2a2n，错误；

C中，a2n+1+b2n+1=0，正确；

D中，a2n﹣1﹣b2n﹣1=2a2n﹣1，错误．

本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质．

注意：

一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数．

整式的加减；

同底数幂的乘法。

①利用合并同类项来做；

②③都是利用同底数幂的乘法公式做（注意一个负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数）；

④利用乘法分配律的逆运算．

①∵a5+a5=2a5，故①的答案不正确；

②∵（﹣a）6•（﹣a）3=（﹣a）9=﹣a9，故②的答案不正确；

③∵﹣a4•（﹣a）5=a9，故③的答案不正确；

④25+25=2×

25=26．

所以正确的个数是1，

本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘法分配律的知识，注意指数的变化．

二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）

x2•x3=　x5　；

（﹣a2）3+（﹣a3）2=　0　．

第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可；

第二小题利用幂的乘方公式即可解决问题．

x2•x3=x5；

（﹣a2）3+（﹣a3）2=﹣a6+a6=0．

此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方法则，利用两个法则容易求出结果．

7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=　180　．

先逆用同底数幂的乘法法则把2m+2n=化成2m•2n•2n的形式，再把2m=5，2n=6代入计算即可．

∴2m=5，2n=6，

∴2m+2n=2m•（2n）2=5×

62=180．

本题考查的是同底数幂的乘法法则的逆运算，比较简单．

三、解答题（共17小题，满分0分）

专题：

计算题。

先化简，再按同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．

3x1+n+15x=3xn+1+45，

∴15x=45，

∴x=3．

主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．

原式=xny•xn﹣1y2•xn﹣2y3…x2yn﹣1•xyn

=（xn•xn﹣1•xn﹣2•…•x2•x）•（y•y2•y3•…•yn﹣1•yn）

=xaya．

根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．

∵2x+5y=3，

∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．

本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；

幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键．

先把原式化简成5的指数幂和2的指数幂，然后利用等量关系列出方程组，在求解即可．

原式=52m•2•2n•5n=52m+n•21+n=57•24，

∴，

解得m=2，n=3．

本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

由ax+y=25，得ax•ay=25，从而求得ay，相加即可．

∵ax+y=25，∴ax•ay=25，

∵ax=5，∴ay，=5，

∴ax+ay=5+5=10．

本题考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质的逆用是解题的关键．

同底数幂的除法。

根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得出xm+2n÷

xn=xm+n=16÷

2=8．

xm+2n÷

2=8，

∴xm+n的值为8．

本题考查同底数幂的除法法则，底数不变指数相减，一定要记准法则才能做题．

14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式　10α+β+γ　．

把105进行分解因数，转化为3和5和7的积的形式，然后用10a、10β、10γ表示出来．

105=3×

5×

7，而3=10a，5=10β，7γ=10，

∴105=10γ•10β•10α=10α+β+γ；

故应填10α+β+γ．

正确利用分解因数，根据同底数的幂的乘法的运算性质的逆用是解题的关键．

先对这三个数变形，都化成底数是3的幂的形式，再比较大小．

∵8131=（34）31=3124；

2741=（33）41=3123；

961=（32）61=3122；

∴8131＞2741＞961．

本题利用了幂的乘方的计算，注意指数的变化．（底数是正整数，指数越大幂就越大）

因式分解的应用；

代数式求值。

因式分解。

观察a2+a=0（a≠0），求axx+axx+12的值．只要将axx+axx+12转化为因式中含有a2+a的形式，又因为axx+axx+12=axx（a2+a）+12，因而将a2+a=0代入即可求出值．

原式=axx（a2+a）+12=axx×

0+12=12

本题考查因式分解的应用、代数式的求值．解决本题的关键是axx+axx将提取公因式转化为axx（a2+a），至此问题的得解．

由于72=9×

8，而9n+1﹣32n=9n×

8，所以9n=9，从而得出n的值．

∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×

8，而72=9×

8，

∴当9n+1﹣32n=72时，9n×

8=9×

∴9n=9，

∴n=1．

主要考查了幂的乘方的性质以及代数式的恒等变形．本题能够根据已知条件，结合72=9×

8，将9n+1﹣32n变形为9n×

8，是解决问题的关键．

根据（anbmb）3=a9b15，比较相同字母的指数可知，3n=9，3m+3=15，先求m、n，再求2m+n的值．

∵（anbmb）3=（an）3（bm）3b3=a3nb3m+3，

∴3n=9，3m+3=15，

解得：

m=4，n=3，

∴2m+n=27=128．

本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质，根据相同字母的次数相同列式是解题的关键．

先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数幂的乘法计算，最后合并同类项即可．

原式=an﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），

=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），

=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，

=0．

本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

把x=3an，y=﹣，代入anx﹣ay，利用同底数幂的乘法法则，求出结果．

anx﹣ay

=an×

3an﹣a×

（﹣）

=3a2n+a2n∵a=2，n=3，

∴3a2n+a2n=3×

26+×

26=224．

本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

先都转化为同指数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x﹣y计算即可．

∵2x=4y+1，

∴2x=22y+2，

∴x=2y+2①

又∵27x=3x﹣1，

∴33y=3x﹣1，

∴3y=x﹣1②

联立①②组成方程组并求解得，

∴x﹣y=3．

本题主要考查幂的乘方的性质的逆用：

amn=（am）n（a≠0，m，n为正整数），根据指数相等列出方程是解题的关键．

（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）5，

=（a﹣b）m+3•（a﹣b）2•（a﹣b）m•[﹣（a﹣b）5]，

=﹣（a﹣b）2m+10．

首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案．

（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=am+1×

a2n﹣1×

bn+2×

b2n

=am+1+2n﹣1×

bn+2+2n

=am+2nb3n+2=a5b3．

∴m+2n=5，3n+2=3，解得：

n=，m=，

m+n=．

本题考查了同底数幂的乘法，难度不大，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

根据幂的乘方法则：

底数不变指数相乘，积的乘方法则：

把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘去做．

（1）原式=×

42=92=81；

（2）原式=（﹣）12×

412=×

412=1；

（3）原式=（）2×

=；

（4）原式=（）3×

83=（×

8）3=8．

本题考查幂的乘方，底数不变指数相乘，以及积的乘方法则：

把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

2019-2020年七年级数学下册8.1二元一次方程组同步练习1（无答案）（新版）新人教版

8.1二元一次方程组练习

知识点1认识二元一次方程（组）

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A.B.C.D.

3.写出一个未知数为a,b的二元一次方程组：

____________________.

4.已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=__________.

5.已知xm+ny2与xym-n的和是单项式,则可列得二元一次方程组_________________.

知识点2二元一次方程（组）的解

6.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）

A.

B.C.D.

7.若是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，则a的值为（）

A.-5B.-1C.2D.7

8.请写出一个二元一次方程组_______________，使它的解是

9.若是方程2x+y=0的解，则4x+2b+1=________.

10.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

11.下列哪组数是二元一次方程组的解（）

12.若方程6kx-2y＝8有一组解则k的值等于（）

A.-B.C.D.-

13.写出方程x+2y=6的正整数解：

__________.

14.已知方程（2m-6）x|m-2|+（n-2）=0是二元一次方程,求m,n的值.

15.已知两个二元一次方程：

①3x-y=0,②7x-2y=2.

（1）对于给出x的值,在下表中分别写出对应的y的值；

x

-2

-1

1

2

3

4

y①

y②

（2）请你写出方程组的解.

16.二元一次方程组的解x，y的值相等，求k.

17.根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼