正比例函数的图像与性质教学课件.ppt
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回顾,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数,注:
正比例函数解析式y=kx(k0)的结构特征:
k0x的次数是1,画出下列正比例函数的图象,
(1)y=2x
(2)y=2x,画图步骤:
、列表;、描点;、连线。
判断下列函数解析式是否是正比例函数?
如果是,指出其比例系数是多少?
-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数y=2x的图象,解:
1.列表,2.描点,3.连线,y=-2x的图象为:
6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,小组讨论:
观察、比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过原点的,函数y=2x的图象从左向右,经过第象限,y随x的增大而;函数y=-2x的图象从左向右,经过第象限,y随x的增大而。
直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,归纳,当k0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.,一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.,当k0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;,正比例函数图象的性质:
由于两点确定一条直线,画正比例函数图象时我们只需描点(0,0)和点(1,k),连线即可.,两点作图法,讨论,做一做,在同一直角坐标系内画出y=2x,y=x,,的图象。
y=2x,y=x,A,B,在同一直角坐标系内画出y=-4x,y=-x,,的图象。
y=-x,与函数的增减速度有关,y=2x,y=x,越大函数图象越靠近y轴。
(四)巩固练习:
1.正比例函数y=-4x的图像是经过象限的一条直线,y随x的2.已知正比例函数y(m)xm2-3的图象经过第二、四象限,求m的值。
11.一个正比例函数的图象经过点(2,4),求这个函数解析式,5.函数y=7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.,7、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大,求k的取值范围,9、直线y=(k2+3)x经过象限,y随x的减小而。
3.若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B(x2,y2),当x1x2时,y1y2,则m的取值范围是。
达标练习:
1正比例函数y=kx(k为常数,k0)的图象依次经过第_象限,函数值随自变量的增大而_2若x、y是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,则k=_3下列函数中,y是x的正比例函数的是()Ay=4x+1By=2x2Cy=-xDy=1/x,4已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1x2,则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1-3,1.正比例函数y=(m1)x的图象经过一、三象限,,A.m=1,B.m1,C.m1,D.m1,3.函数y=3x的图象在第象限内,经过点,2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小,则k的取值范围是_.,4.函数y=x的图象在第象限内,经过点,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,则m的取值范围是(),4.函数y=7x的图象经过第象限,y随x的增大而.,5.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大,则k的取值范围是。
6.直线y=(k2+3)x经过象限,y随x的减小而。
7.当时,函数的图象在第象限。
8.若、是变量,且函数是正比例函数,则。
现场比赛,两桌四个同学分成攻、守两方.攻方出招:
写出一个正比例函数解析式。
守方接招:
说出这个函数的图象特征。
小结,正比例函数的图像和性质。
这节课你学到了什么?
正比例函数图像的画法,