六年级数学上册知识点归纳Word文档下载推荐.docx
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易错题
第三单元
图形的变换
平移、旋转
确定准某一点平移的格数,即图形平移的距离。
图案欣赏
平移、旋转、轴对称
旋转绕哪一点的确立
数学欣赏
第四单元比的认识
生活中的比
比的概念、求比值
3:
0.5=6
结果是个数、不是比
比的化简
化简比
0.5=6:
1
结果是一个最简整数比,写成比或分数的形式,不是一个数
比的应用
1、已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少?
2、已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少?
3、已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少?
1、六年级有60人,男女生的人数比是5:
7,男女生各有多少人?
2、六年级有男生25人,男女生的比是5:
7,求女生有多少人?
全班共有多少人?
3、六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:
5,男女生各有多少人?
准确确定单位“1”,选择解决问题的方法
第五单元统计
复式条形统计图
会画图、了解特点、会分析数据
分析数据
复式折线统计图
第(六)
三单元观察物体
第六单元
比的认识
搭一搭
能画出立体图形从上面、正面、左面看到的形状
两个数相除,又叫做这两个数的比。
按一定的比进行解决分配问题应用。
比赛中的比是几比一,不能再原题约分。
要看清是求化简比还是比值
画出看到的形状
6÷
4写作6:
4,读作6比4
比的前项和后项都必须是整数,而且前项和后项的最大公因数一。
最小公倍数是两个数相乘。
看图确定最少或最多用几个小正方体
一辆汽车行驶120km大约需要2时。
路程与时间的比是60:
做应用题,要会真实,实际的应用比。
观察范围
确定观察点、视线、观察范围
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。
比的基本性质和分数的基本性质一样
路灯下灯杆的影子
12=3/12=1/4=1:
观察点的确立
24:
42
=24/42
=4/7
天安门广场
不同的位置观察物体的相对位置
按比分配
先求出总量一共分成几份,再找出各部分分量的份数,或采用平均分的方法求每部分的具体数量,再求出总共的整体一。
按从左往右游览的顺序标出下列四幅图
比与除法、分数与小数之间可以互相转换,但是意义不同。
在结果的体现中,比必须是最简比
找准参照物
比的意义是份数关系。
而分数的意义是部分与整体的关系,除法的意义是一种用算方法。
化简比是根据基本性质。
第
(二)
七单元百分数的应用
百分数的应用
(一)
“求数A比数B多(少)百分之几?
”的实际问题
公式:
(大-小)÷
比谁
求比整体一多百分之几或少百分之几,用乘法计算。
求降低的百分之几,就是降价占原价
确定单位“1”的方法:
与哪个相比,哪个就是单位“1”。
解决百分数问题时,把单位“1”看作100%。
例1:
东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。
实际造。
林比原计划多百分之几?
例2:
原计划造林比实际少百分之几?
有45立方厘米的水,结成冰以后体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?
实际造林比原计划多百分之几?
(找准单位“1”)
服装店以每套80元的价格购买了两百套服装,后来以每套110元的零售价出售。
零售价比进价提高了百分之几?
百分数的应用
(二)
“数A比数B多(少)百分之几,求数A是多少?
折扣(成数)计算方法
比整体“1”多百分之几或少百分之几,用乘法计算。
甲比乙增加或减少百分之几,就是甲比乙增加(或减少)百分之几,就是甲比乙多(或少)的部分相当于乙的百分之几。
东山村去年原计划造林16公顷,实际造林比原计划多25%,实际造林多少公顷?
东山村去年实际造林20公顷,原计划造林比实际少20%,原计划造林多少公顷?
原来的列车每时行驶180km。
现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。
一本书原价是30元,现在明明少花9元买到这本书,现在这本书打几折销售?
笑笑的存钱罐中有56元,淘气的储存罐中比笑笑多25%。
淘气的存钱罐中有多少钱?
公园中原有40盏灯,如果把点灯的数量增加到37.5%,公园中将会有多少盏灯?
百分数的应用(三)
“数A比数B多(少)百分之几,求数B是多少?
”
一半就是50%、2/1、0.5.整体一未知用方程计算比较简便。
增产二成就是增加20%。
总量乘以部分量的百分比=另一部分量。
东山村去年原计划造林16公顷,比实际造林少20%,实际造林多少公顷?
东山村去年实际造林20公顷,比原计划多25%,原计划造林多少公顷?
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%,其他支出总额占家庭总支出的45%。
一个机械加工厂,十月份生产零件2000个,比原计划多生产25%,多生产多少个零件
笑笑参加学校冬季长跑活动,已经跑了70%,还剩下300m,笑笑一共要跑多少米?
百分数的应用(四)
利息的计算方法
年利率就是一年利息占本金的百分之几。
利息=本金x利率x时间
利息:
存入银行的钱
存入银行后多付的钱。
2007年8月20日,一年定期存款的年利率是3.87%。
李爷爷把50000元存入银行,一年后能从银行里拿出多少钱?
300元存一年,整存整取,一年的利润设计2.25%,到期后有多少利息?
李爷爷把50000元存入银行,一年以后按5%缴纳利息税,应缴纳利息税多少元?
淘气前年10月1日把800元存入银行,定期两年,年利率是2.79%。
到期后淘气应得到的利息是多少?
第一单元
圆
圆的认识
(一)
◆圆的组成
1圆心:
圆的中心叫圆心,用字母O表示,圆心决定圆的位置
2半径:
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示,半径决定圆的大小
3直径:
通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示,直径是圆内最长的线段。
◆在同一个圆里,可以画无数条半径,无数条直径。
同一个圆中的半径相等,直径也相等,且直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。
xxxxx
1.大圆的π大,小圆的π小。
()
2.半圆的面积是所在圆面积的一半,半圆的周长就是它所在圆周长的一半。
3.半径是2厘米的圆,周长和面积相等。
圆的认识
(二)
◆圆是轴对称图形,每一条直径所在的直线都是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
半圆也是轴对称图形,但半圆只有一条对称轴,垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。
(1)下面的图形中,对称轴最少的是()。
A、长方形B、正方形C、半圆D、等边三角形
(2)在一个长6厘米,宽4厘米的长方形里,画一个最大的圆,这个圆的半径是()
A、3厘米B、4厘米C、2厘米D、6厘米
半圆有几条对称轴
圆的周长
◆圆的周长:
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示圆的周长总是直径的π倍所以:
周长=直径×
3.14=2×
半径×
3.14计算公式是:
C=d×
π=2×
π×
r
一个钟的分针长3cm,时针与分针长度比是2:
3,经过12小时,时针尖端走过( )厘米。
一根4米长的绳子,绕圆形缸口2周还剩下2.32分米,缸口半径是()分米
圆周率的历史
结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力。
圆的面积
圆的面积:
圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
用字母S表示。
把圆切分成若干等分,再拼凑起来就类似于一个平行四边形。
这个平行四边形底刚好是周长的一半,高等于半径。
所以:
圆的面积=周长÷
2×
半径=3.14×
半径计算公式:
S=C÷
r=π×
r×
把一只小羊拴在一块长8米,宽6米的长方形草地上,拴羊绳长2米,那么小羊能吃到草的最大面积是多少平方米?
最小的面积是多少平方米?
1、如下图所示:
在一块地的中间建一个半径是2米的圆形水池,沿着水池修一条1米宽的小路,
(1)求这条小路的面积。
(2)若绕着这块地围一圈篱笆,求篱笆的长。
第二单元分数混合运算
分数混合运算
(一)
解决有关分数乘除混合运算的问题
实验小学合唱组有120人。
美术组的人数是合唱组的的3/5,科技组的人数是美术组的2/3,科技组有多少人?
找准单位“1”
分数混合运算
(二)
解决有关“增加几分之几”和“减少几分之几”的问题
红气球有120只,黄气球比红气球多了1/10,黄气球比红气球多多少只?
找准单位“1”,画线段图找到等量关系式
分数混合运算(三)
用方程解决与分数混合运算有关的简单实际问题
天安门广场的面积是44万平方米,比故宫的面积少7/18,故宫的面积是多少?
第四单元
百分数
百分数的认识
理解百分数的意义
六年一班男生人数占60%。
60%表示()
一段铁丝长80%米。
合格率
1.理解百分率的意义,解决相关问题
2.小数分数化百分数
某班有40人,今天缺席1人,出勤率是多少?
栽了10棵树苗,死了一棵,又补栽1棵,活了。
成活率是多少?
营养含量
1.正确解答单位1已知的一步百分数应用题,
2.百分数化小数分数
某车间有60人,女工占30%,女工有多少人?
花生的出油率是39%,500千克这种花生仁可榨油多少千克?
这月我当家
正确解答单位一未知的一步百分数应用题
一本故事书按七五折出售,现价为30元,原价多少元?
某种小麦的出粉率是80%,面粉厂要磨3.2吨的面粉,需要这种小麦多少吨?
扇形统计图
1.读懂扇形统计图
2.进行相关的百分数计算
图中是水果店3种水果销售情况:
苹果42%,香蕉25%,剩下是橘子。
问:
哪种卖的最多?
那种最少?
下图是某农场养家禽统计图:
鸡45%,鸭30%,鹅25%,如果养鸭900只,一共养家禽多少只?
统计图的选择
1.理解掌握3种统计图的特点
2.正确选择合适的统计图
要清楚的表示全班同学的出生月份,应该选用()统计图
学校要统计近5年来的招生人数情况,应该选用()统计图
身高的情况
能够进行简单的数据整理,制成合适的统计图,并进行简要的分析。
将全班同学的身高数据记录下来,按5厘米一段,完成统计表,并制成条形统计图。
1.确定纵轴每格表示多少
2.对数据进行简要的分析
身高的变化
掌握复式条形统计图和折线统计图的画法,并对图意进行简要的分析
调查本班同学的6年来平均身高和你自己的6年来的身高,制成复式折线统计图。
1.恰当的确定纵轴每格表示多少