九年级数学中考复习方程专题不等式与不等式组实际应用一Word下载.docx

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（2）学校图书馆准备再购买《中华好故事》丛书和“四大名著”共20套，计划用钱在1400元到1700元之间（包括1400元和1700元），则《中华好故事》丛书最少可以买　　套，最多可以买　　套．

4．为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和1个灰色垃圾桶共需280元；

若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需460元．

（1）求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？

（2）为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过9000元的资金购入两种垃圾桶共计100个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，请求出共有几种购买方案？

（3）每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果

（2）中的所有购买方案费用相同，求m与n之间的数量关系．

5．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；

第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元；

（2）甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

（3）为了提高营业额，除了A、B两种型号，第三周、第四周专卖店新增了售价为12万元的C种型号的汽车．据统计，第三周第四周总营业额达到380万元，且A、B两种型号共卖出10辆，C不少于12辆，则A型车至少卖出了几辆？

6．某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表：

价格

种类

进价（元/台）

售价（元/台）

电视机

2000

2100

冰箱

2400

2500

洗衣机

1600

1700

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

（2）国家规定，农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在

（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家最多需补贴农民多少元？

7．某花农培育甲种花木10株，乙种花木8株，共需成本6400元；

培育甲种花木4株，乙种花木5株，共需成本3100元．

（1）求甲乙两种花木成本分别是多少元？

（2）若1株甲种花木售价为700元，一株乙种花木售价为500元．该花农决定在成本不超过29000元的情况下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要是总利润不少于18200元，花农有哪几种具体的培育方案？

8．为了促进信息化教学，某学校计划购买一批平板电脑和一批学习机．已知购买一台平板电脑和一台学习机共需3800元；

购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．

（1）购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？

（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，并且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍，购买平板电脑和学习机的总费用不超过168000元，请问有哪几种购买方案？

哪种购买方案最省钱？

9．先阅读材料在回答问题．

材料：

对于三个数a，b，c，M{a，b，c}表示这三个数的平均数，计算方法为M{a，b，c}＝

，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，max{a，b，c]表示a，b，c这三个数中最大的数，例如：

M{﹣2，3，4}＝

＝

，min{﹣2，3，4}＝﹣2，max{﹣2，3，4}＝4．

M{﹣2，3，3}＝

，min{﹣2，3，3}＝﹣2，max{﹣2，3，3}＝3．

M{﹣2，3，a}＝

，min{﹣2，3，a}＝

，max{﹣2，3，a}＝

解决下列问题：

min{﹣1，﹣2，0}＝　　；

若x＜0，则max{2，x2+2，x+2}＝　　；

若min{2，x+1，4﹣2x}＝2，则x的取值范围是　　；

（2）①若M{2，x+1，2x]＝max{2，x+1，2x}，那么x＝　　；

②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}＝max{a，b，c}，那么　　”（请a，b，c的大小关系）；

③运用②的结论填空：

若M{2x+y，x+3，3x﹣y}＝max{2x+y，x+3，3x﹣y}，则x+2y＝　　．

10．某快递公司计划购买A型和B型两种货车共8辆，其中每辆车的价格以及每辆车的运载量如下表：

A型

B型

价格（万元/台）

m

n

运载量（吨/车）

20

若购买A型货车1辆，B型货车3辆，共需67万元；

若购买A型货车3辆，B型货车2辆，共需75万元．

（1）求m，n的值．

（2）若每辆A型货车每月运载量500吨，每辆B型货车每月运载量750吨，为确保这8辆车每月的运载量总和不少于4750吨，且该公司购买A型和B型货车的总费用不超过124万元．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

参考答案

1．解：

（1）设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元

由题意得

，

解得

答：

改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元．

（2）设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校（10﹣a）所，

由题意得：

∴3≤a≤5，

∵a取整数，

∴a＝3，4，5．

即共有3种方案：

方案一：

改扩建A类学校3所，B类学校7所，总费用＝1200×

3+1800×

7＝16200（万元）；

方案二：

改扩建A类学校4所，B类学校6所，总费用＝1200×

4+1800×

6＝15600（万元）；

方案三：

改扩建A类学校5所，B类学校5所，总费用＝1200×

5+1800×

5＝15000（万元），

∴改扩建A类学校5所，B类学校5所，总费用最低，最低费用是15000万元．

2．解：

（1）①∵（234+6）÷

45＝5（辆）…15（人），

∴保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6；

②∵只有6名教师，

∴要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6；

综上可知：

共需租6辆汽车，

故答案为：

6，6，6；

（2）设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车（6﹣x）辆，

依题意，得：

解得：

4≤x≤

∵x为整数，

∴x＝4，5，

∴共有2种租车方案，方案1：

租甲种客车4辆，乙种客车2辆；

方案2：

租甲种客车5辆，乙种客车1辆，

方案1所需费用＝400×

4+280×

2＝2160（元），

方案2所需费用＝400×

5+280＝2280（元）．

∵2160＜2280，

∴方案1租甲种客车4辆，乙种客车2辆最省钱．

3．解：

（1）设《中华好故事》丛书每套x元，“四大名著”每套y元，

根据题意得，

解得，

．

《中华好故事》丛书每套60元，“四大名著”每套100元；

（2）设《中华好故事》丛书买了a套，则购买“四大名著”（20﹣a）套，

解得7.5≤a≤15，

∵a是整数，

∴a的最小值是8，最大值是15．

《中华好故事》丛书最少可以买8套，最多可以买15套．

8，15．

4．解：

（1）设每个绿色垃圾桶的进价为x元，每个灰色垃圾桶的进价为y元，

每个绿色垃圾桶的进价为100元，每个灰色垃圾桶的进价为80元．

（2）设购入a个绿色垃圾桶，则购入（100﹣a）个灰色垃圾桶，

44

≤a≤50．

∵a为正整数，

∴a可能为45，46，47，48，49，50．

∴共有6种购买方案．

（3）设购买总费用为w元，则w＝（100﹣m）a+（80﹣n）（100﹣a）＝（20﹣m+n）a+100（80﹣n），

∵

（2）中的所有购买方案费用相同，

∴20﹣m+n＝0，

∴m﹣n＝20．

5．解：

（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，

每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元．

（2）设购买A型车m辆，则购买B型车（6﹣m）辆，

2≤m≤3

∵m为正整数，

∴m的值可以为2，3，

∴共有2种购车方案，方案1：

购买A型车2辆，B型车4辆；

购买A型车3辆，B型车3辆．

（3）设A型车卖出了a辆，则B型车卖出了（10﹣a）辆，

≥12，

a≥3．

A型车至少卖出了3辆．

6．解：

（1）1）设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15﹣2x）台，

解得6≤x≤7，

∴x＝6或7．

故商场有2种方案：

方案1：

购进电视机、冰箱各6台、洗衣机3台．

购进电视机、冰箱各7台、洗衣机1台．

（2）设补贴为y元，则

y＝[2100x+2500x+1700（15﹣2x）]×

13%＝（1200x+25500）×

13%，

当x＝6时，y＝4251；

当x＝7时，y＝4407．

所以国家最多需补贴农民4407元．

7．解：

（1）设甲种花木的成本价是x元，乙种花木的成本价为y元．

（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株．

18≤a≤20，

∵a为整数，

∴a可取18或19或20．

所以有三种具体方案：

①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10＝64株；

②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10＝67株；

③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10＝70株．

8．解：

（1）解：

设购买一台平板电脑需x元，一台学习机需y元．

购买一台平板电脑需3000元，一台学习机需800元．

（2）设购买平板电脑m台，则购买学习机（100﹣m）台．

∵m是整数，

∴m＝38，39，40．

当x＝38时，100﹣x＝62；

x＝39时，100﹣x＝61；

x＝40时，100﹣x＝60，

购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600＝163600（元）；

购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800＝165800（元）；

方案3：

购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000＝168000（元），

则方案1最省钱．

9．解：

（1）∵﹣1，﹣2，0中最小的数是﹣2，

∴min{﹣1，﹣2，0}＝﹣2；

若x＜0，则x2+2＞2＞x+2，

∴max{2，x2+2，x+2}＝x2+2；

∵min{2，x+1，4﹣2x}＝2，

∴

∴x＝1．

（2）①当M（2，x+1，2x）＝

＝x+1＝max（2，x+1，2x），

则

x＝1；

②a＝b＝c．

证明：

M（a，b，c）＝

不妨假设max（a，b，c）＝a，那么

∴a﹣b≥0且a﹣c≥0，

∵M（a，b，c）＝max（a，b，c），

＝a，

∴2a﹣b﹣c＝0，

∴a＝b，a＝c，即a＝b＝c（其它两种情况同理）；

③依题意有2x+y＝x+3＝3x﹣y，

解得x＝2，y＝1，

则x+2y＝2+2＝4．

﹣2；

x2+2；

1；

a＝b＝c；

4．

10．解：

（1）依题意有

；

（2）设购买A型x辆，则购买B型公交车（8﹣x）辆，依题意有

解得4≤x≤5，

A型货车4辆，B型货车4辆，一共13×

4+18×

4＝124（万元）；

A型货车5辆，B型货车3辆，一共13×

5+18×

3＝119（万元）．

故购买A型货车5辆，B型货车3辆．