小学数学《长方体的表面积》教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx

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师点评：

掌声送给他们。

亓心语小组的同学想法很好，围绕着表面积的定义，求长方体的表面积，其实就是求它几个面的面积？

但刚才有的同学提出来了，这样求有点麻烦，对于长方体来说，还有更简便的算式，大家想不想知道？

接下来有请焦健小组。

二组汇报

大家好,我们老师布置了一个研究任务：

长方体的表面积怎么求。

我们小组一开始和亓心语小组想的差不多，但我们觉得太复杂，于是想简化一下。

我们在认识长方体时，学到了一个特性，大家知道是什么吗？

（提问）

对了，我们只要把这个“长方体相对的面面积相等”

的特性，求出其中三个面再乘2，即可求出长方体的表面积。

但应求出哪三个面呢?

（提问）对了，那上面，

前面和左面应该怎么求？

（提问）那我们知道了上面，

前面和左面的面积在根据长方体的特性，即可得出两个公式：

（长×

宽＋长×

高＋宽×

高）×

2或长×

宽×

2＋长×

高×

2＋宽×

2。

大家观察一下，发现了什么？

（提问）因为乘法分配律，所以两个公式通用。

如果用S表示表面积，a,b,h分别表示长，宽，高。

那这两个公式可以表示成S=（ab＋ah＋bh）×

2

或S=2ab＋2ah＋2bh。

这就是我们小组的研究，大家还有什么问题？

（公式法对所有的长方体都适用吗）

焦健小组的同学很善于总结规律，抓住了长方体的特点，相对的两个面完全相同，从而只求得三个面的面积，再乘2，就得到了长方体的表面积。

我们再一起来看一下这个公式，ab是哪几个面的面积？

ah是哪几个面的面积？

bh是哪几个面的面积？

大家都知道该怎样求长方体的表面积了吗？

那我来考考你（出示）。

三组汇报

师：

课前还有一个小组的同学也研究出了长方体的表面积公式，但他们的研究过程有些不同，大家想不想了解一下？

有请郭润旭小组。

大家好！

我们已经认识了长方体，我们先来将长方体的各部分标记一下吧！

较长的我们称之为长，最长的是高，最短的是宽。

我们小组的办法是将长方体沿着一条高剪开，将与它互相垂直的两条棱也剪开。

这样这个长方体就成为了一个平面图形。

这时如果将上下两个面先暂时不看，剩下的就是一个长方形。

通过观察，我们发现，这个长方形的长由长方体的两条长和两条宽组成，也就是底面周长，这个长方形的宽就是长方体的高。

长方形的面积是长乘宽那么在这里，面积就是：

（2*长+2*宽）*高，也是底面周长*高。

大家看，我们暂时不看的长方形是一样的，所以只需算出一个的面积，再乘2即可。

这其中一个的长，就是长方体的长，宽就是长方体的宽，因此，面积就是：

长乘宽，因为是两个一样的，所以要再乘2。

综合以上长方体的表面积就是：

底面周长*高+长*宽*二。

这就是我们小组的研究，大家还有什么问题吗？

（怎么想到的？

第一个式子是什么意思？

）

郭润旭小组的同学很善于观察，他们把长方体的表面积分成了两部分来求，一部分就是2h（a+b），这其实也就是求长方体哪几个面的面积？

还有一部分就是上下两个面2ab。

把这两部分的面积相加，也得到了长方体的表面积，可真是条条大路通罗马。

还有一个小组的同学不光研究了长方体的表面积，还进一步研究出了正方体的表面积，有请牟桂萱小组。

四组汇报

同学们，大家好！

我们小组研究的是正方体的表面积。

我们已经知道，正方体是特殊的长方体，那么正方体的表面积有什么特点呢?

正方体也有六个面，它们的每个面都是什么图形呢？

那让我们来看一下它们的展开图吧，先来把正方体打开，成为展开图一后我们看到了6个完全一样的小正方形。

我们之前学习过正方形面积的求法，是边长乘边长，那么，正方体的表面积该怎么求呢？

既然正方体的6个面都是正方形，只要先求出正方体一个面的积，再乘6不就可以了吗？

大家再来观察一下正方形的边长也就是这个正方体的什么?

（提问）很好，请坐。

正方体一个面的面积该怎么求呢？

（提问）很好，请坐。

既然是这样，那么它们6个面的表面积是什么呢？

如果棱长用a来表示，可正方体的表面积公式是a×

a×

6,用以前学过的用字母表示法简化后就是6a2。

这就是我们小组的研究，大家有什么问题吗？

（乘6表示什么？

所有的正方体都用这个公式求表面积吗？

牟桂萱小组的同学真善于钻研。

我们都知道，正方体是特殊的长方体，它的6个面都相同，都是什么图形？

（正方形）同学们听的都非常认真，接下来，我们一起来做几个题目挑战一下自己吧（出示）

三、练习

判断

四、小结

谁来说一说，我们这几课有什么收获？

《长方体的表面积》学情分析

一、学情分析

1、教材分析：

　　浙教版小学数学第十册第一单元《长方体和立方体的表面积》是本单元的第三课时。

"

长方体和正方体"

这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。

教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。

这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。

接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。

然后安排"

试一试"

学习立方体表面积的计算方法。

　　关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。

2、学习者分析：

　　长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算，并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的，即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面，而且长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。

计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。

通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的的理解，发展他们的空间观念。

二、教学目标及重难点

教学目标：

　　1、理解长方体和正方体表面积的意义。

　　2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

　　3、培养和发展学生的空间观念。

教学重点：

　　长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

教学难点：

　　确定长方体每一个面的长和宽。

三、教学设想

1、创设问题情景，激发学习欲望。

　　根据本课教材的特点和学生实际，新课伊始，我创设了"

纸箱厂要制作一种长8分米，宽2分米，高4分米的长方体包装盒和一种棱长4分米的正方体包装盒.哪种包装盒要用的硬纸板少？

这一问题情景，接着问：

长方体和正方体的哪些地方要用硬纸板？

既激发了学生探究的兴趣，又对"

长方体或正方体的表面积"

这一概念建立清晰的表象，为学习表面积的计算方法做好充分准备。

2、借助教学媒体，提高学习有效性。

"

这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，因此在教学中尽可能丰富他们的感性认识，建立清晰的表象。

我通过提问"

这个长方体的表面积能一眼全看到吗？

有什么办法能一眼全看到？

引导学生思考把立体图形得到平面图形。

之后由多媒体电脑演示展开过程，要求学生在展开后的图形中找到"

上下前后左右"

6个面。

强化空间观念，增加学习趣味。

在此基础上"

提问"

：

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

让学生围绕本课难点问题进行尝试解决问题，而教师只在关键处进行点拨、引导。

体现学生的主体地位，培养学生独立解决问题的能力。

学生通过自主探索，自己发现长方体表面积的计算方法。

但由于学生的认知水平有差异，允许各类学生提出自己的方法，然后通过比较，进而到表面积计算的一般方法，这样可以有意识地结合教学内容体现思维方法，使学生认识到学数学要抓住解题关键，受到恰当的思维训练。

3、适当应用拓展，发展空间观念。

　　学生在上面问题的解决中都有是凭借实物来完成的，练习部分我先安排了一组判断题，在第三小题中，学生思维的常规得到打破，相对于独立物体而言的，那么对于组合物体表面积又是怎样的呢？

我将更多的时间与思考空间留给了学生自己思考，让新知得到了进一步的深化。

然后，第二大题安排了看数字算面积的练习，与看图算面积想比较，使学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维过度。

可无论是包装盒实物，还是具体图形、或只是数据的表面积计算，解决的都是6个完整的表面积的计算，可实际生活中的也有不是6个面的表面积计算，那么对于不完整的包装面积又该如何计算？

我安排了"

如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？

其目的是培养学生应用知识灵活解决问题的能力，这里注重培养学生方法的发散，及解题策略的多样化和最优化，培养学生个性。

最后，我考虑到学生的认识不能只停留在感知水平上，还要上升到理性认识。

在聪明题中，对于组合物体的包装，我将更多的时间留给学生自己思考，他们以小组合作的方式进行比较、交流，解决问题，发现新问题，这样多方面联系，不仅注意发挥学生的主体地位，还给他们创造了合作的空间。

最后引导学生根据计算结果寻找规律，"

重叠面多，图形越接近立方体，表面积越小，鼓励学生进一步用这一规律解释生活中的包装现象，使学生明确：

对物体进行包装时，要根据实际情况选择合适的材料，要么使包装美观大方，吸引注意，要么简单小巧，尽可能省纸。

从而使学生感知，数学来源于生活，应用于生活，增强数学的应用意识。

《长方体的表面积》效果分析

一、知识与技能方面

加强了独立探索、动手操作，使学生更好地建立表面积的概念。

教材先通过让学生动手操作把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，让学生在展开后的图

形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”明6个面。

使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等

二、过程与方法方面

大多数学生都能积极的参与小组合作，自己探索出小数的加减法，学生的参与度比较高。

另外小课题研究的环节，培养了学生的语言表达能力，也让他们对长方体的表面积需要注意的问题有了更深的认识。

三、情感与态度方面

这节课充分发挥了学生的自主学习和探究能力，把空间留给学生去发现、探索、讨论、汇报，尊重学生的主体地位，学生的积极性和认同感比较高，对数学学习的兴趣也比较浓厚。

《长方体的表面积》教学反思

设计思想

“长方体和正方体的表面积”是在学生已经掌握了一些简单的平面图形知识的基础上，过渡到初步的立体图形上学习的。

本节课的学习目标是让学生进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体表面积的计算，体现“立体——平面——立体”螺旋上升、循序渐进的教学思想，并通过平面图形和立体图形的联系沟通，培养和发展学生初步的空间想象能力。

课堂教学是素质教育的主渠道，素质教育是以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以弘扬学生的主体性和主动精神为主要特征，注重开发学生的智慧潜能，注重形成人的健全个性。

因此在小学数学课堂教学中，引导学生主动参与，自主探索，锤炼思维，培养能力，发展智力，浸润情感态度是素质教育的应有之义，“长方体和正方体和表面积”一课，正是从这一思路出发预设、生成教学过程的。

1、从生活实际引入新课

创设一个能够吸引学生的、源于生活的、有趣的、有用的、可操作的、可探索的情景，有利于激发学生的学习兴趣和愿望，使学生处于积极主动的学习状态，有利于学生自主探索。

新课标强调“要让学生在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”“要提供丰实的现实背景”任何知识源于生活又服务于生活。

生活中处处有数学，让现实的生活数学走进学生视野，使生活数学与数学问题有机地结合起来，使学生体会在生活中做数学的乐趣。

设计时应从生活实际出发，引导学生明确学习求长方体、正方体表面积的必要性，以激发学生的求知欲。

2、按知识形成发展过程展开新课

知识的形成发展是有层次的，且与旧知识紧密相连。

新课展开必须以学生原有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。

为此，新课的组织展开以有利于教材结构与学生的认知结构产生同化，有利于学生主动建构为目的。

3、运用现代化教育手段，显现知识结构

学生计算长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。

为此，借助于实物投影、模型、多媒体课件，让学生观察、触摸、拼拆、抽拉、展示，全方位感知，培养空间观念，寻找知识的结合点，让各种现代化教学手段协同互补在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用，实现信息技术与数学教学的整合。

《长方体的表面积》教材分析

长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的。

首先是表面积的认识：

教材加强了独立探索、动手操作，使学生更好地建立表面积的概念。

教材先通过让学生动手操作把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，让学生在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”明6个面。

使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，帮助学生认识表面积的概念。

接着是表面积的计算：

例1：

教学长方体和正方体表面积的计算方法为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念，从而体现解决问题策略的多样性和开放性。

例2：

教学正方体表面积的计算方法

启发学生自己根据正方体的特征，想出计算方法。

《长方体的表面积》评测练习

一、变式练习探索本质

课件出示图片

在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，老师带来了一幅图，请看，这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？

学生看图判断，口头回答

同学们的判断真准确，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。

下面老师这里有2道题，请同学们先判断是求物体地哪些面，然后再列出算式。

课件出示题目

杂货店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.6米、高0.8米，

1.制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

2.如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

当我们求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积，缺少了哪个面；

再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。

3.如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？

抓审题，引导学生想出利用木箱的侧面展开图进行计算更简便。

学生独立列式→同位互相检查→集体讲评

下面这道题，你们又能不能找准求哪些面，对应哪些棱呢？

能准确判断地同学请列出算式。

4.在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？

学生尝试列式→提出审题困惑的地方→了解商标纸的“宽”实际上就是长方体的“高”发生了变化，长和宽都没有变

我们刚才围绕售米用地木箱，解决了4道题，这4道题有的是求5个面的面积、有的是求1个面的面积，有的是求4个面地面积，所以我们再解决有关题目地关键在于判断要求哪些面，找准与面所对应的棱。

二、检测练习巩固强化

这是同学们在解决问题是出现的5种列式方法，请同学们当当小老师，判断对还是错，然后在小组中交流意见，说说理由。

一个橡皮擦的外包装长3厘米、宽2厘米、高0.5厘米,做这样一个外包装至少要用硬纸多少平方厘米?

（1）3×

2×

2+2×

0.5×

2（）

（2）（2×

0.5+3×

0.5）×

2+5×

（3）3×

2+3×

0.5（）

（4）（3×

2（）

（5）（2+0.5）×

3（）

学生独立思考作出判断→进行小组交流→汇报

三、综合练习发展提高

同学们真不错，不仅能自己准确找到求哪些面的面积，还会对同学的错误进行判断说理，那你能够用你地本领解决下面地问题吗？

学校要给美术室重新装修，美术室长8米，宽6米，高4米。

1.工人叔叔给美术室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？

2.如果每平方米用4块地砖，至少需要准备多少块地砖？

3.粉刷教室屋顶和四壁，除去门窗和黑板的面积20平方米，粉刷的面积是多少平方米？

4.如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？

独立完成→小组中进行互评、说理→选取代表说说小组中出现的解决问题的方法有哪些。

在解决实际问题的过程中，我们除了要准确地运用方法列式计算以外，还要考虑生活地实际情况，才能够合理地解决问题。

《长方体的表面积》课标分析

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：

“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过观察、操作，认识长方体、正方体及其展开图”“通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3及1升、1毫升的实际意义”“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积及表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题”“体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法”。

二、课标内容解读

本单元是在学生初步认识一些简单的立体图形，能够识别长方体、正方体的基础上，系统教学长方体和正方体的有关知识。

本单元教学内容包括：

长方体和正方体的认识；

长方体和正方体的表面积；

长方体和正方体的体积（容积）、体积（容积）单位及名数换算。

（一）充分运用动手操作、实验等活动，帮助学生理解概念，建立表象，培养学生的空间观念。

本单元概念多，且这些概念都比较抽象、难理解，因此，在教学中教师应充分利用书本实验、操作等活动素材，通过观察长方体、正方体立体图形形状及动手用细木条和橡皮泥做长方体框架认识长方体的特征，通过把长方体、正方体沿棱剪开成展开图，加深理解长方体、正方体表面积概念，通过“乌鸦喝水”实验感知物体占有空间，理解体积概念，通过观察1厘米3、1分米3体积单位的大小，用3根长1m的木条做成一个互成直角的架子放在墙角，感受1米3有多大，再列举生活中哪些物体的体积相当于上述这些体积单位等大量的实践、操作活动，让学生积极参与学习、活动的过程及相关习题的练习，帮助学生体悟、理解长方体、正方体的特征与表面积、体积（容积）概念的含义，建立体积（容积）单位的表象，培养、发展学生的空间观念。

（二）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积及体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

在此过程中，既巩固、深化了所学知识，又同时提高了学生灵活解决问题的能力。

因为解决实际问题的需要，所以要探索、学习长方体、正方体表面积、体积的计算方法，而掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，又是为了解决更多、更灵活的生活实际问题。

这之间，无论是教学理念、教学行为、教学环节等都环环相扣，练习与解决问题相互融合。