初三数学竞赛题.doc

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2011—2012学年度初三级数学竞赛试题

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择：

（每题6分）

1、的算术平方根是（）

A、4B、-4C、2D、-2

2、若a=；b=；则a与b的关系是（）

A、≥B、≤C、＞D、﹤

3、一元二次方程x2=4x+1；配方后得道的方程是（）

A、（x-2）2=5B、（x-2）2=4C、（x-2）2=3D、（x-2）2=1

4、若ab≠1，且有5a+2002a+9=0,且9b2+2002b+5=0,则的值

是（）

A、B、C、D、

5、已知三角形ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则BC=

（）

A、21B、15C、6D、以上答案都不对

二、填空：

（每题6分）

1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，则顶角为。

2、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定；当且仅当a=c且b=d时，

（a，b）=（c，d），定义运算“”；（a，b）（c，d），

（ac-bd，ad+bc），若（1，2）（p,q）=（5，0），则p=，

q=,

3、小明在做数学题时发现=，=2，=3，

=4，---，按上述规律，第五个等式应是，由此猜想第N个等式是。

4、分解因式：

x2-1-2ax+a2=.

5、如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=450，∠BAC的平分线交BC于点D,M.N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是。

C

A

N

B

D

M

三、计算。

（每题10分）

1、计算：

++---+，

2、已知a是方程X2-2008X+1=0的一个根,求a2-2007a+的值.

3、X.Y均为实数,求证;X2+Y2≥XY,

4、如图，AC=BC,∠ACB=900,D是AC上的一点，且AE垂直BD的延长线于E，又AE=BD,

求证：

BD是∠ABC的平分线

C

D

A

B

E