2图形地变化对称平移旋转坐标变化Word格式文档下载.docx
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B'
，则∠BAC等于（）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
18．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°
，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°
，则完成一次变换．若骰子的
初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）
图6-1
5
图6-2
A．6
B．
C．
3
D．2
19．如图，
将三角形纸片
ABC沿DE折叠，
使点A落在
BC边上的点
F处，且DE
∥BC，
下列结论中，
一定正．确．
的个数是（
）①
BDF
是等腰三角形
②DE
1
BC③四边形
2
ADFE
是菱形④
FEC2A
A
．1
B．2
C．
3D
．4
20．如图，在6×
4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）
A．点MB．格点NC．格点PD．格点Q21．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。
如果用（2,1）表示方格纸上A点的
位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（）。
A.（5，2）B.（2，5）C.（2，1）D.（1，2）
22．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向
旋转90°
，得到△A'
C，那么点A的对应点A'
的坐标是（）．
A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）
19题20题
文案大全
21
22
题
实用标准文档
1．在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3
个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，∠BAC＝60°
，AB＝6，RtABC可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°
得到的，则线段BC的长为．
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°
，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边
AB上的点C′处，则折痕BD的长为．
4．如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B50，则
BDF度．
5．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°
后，得到线段AB′，则点B′的
坐标为．
4题6题
6．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和
为．
7．如图，直线y＝3x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；
再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，⋯，按此做法进行下去，点A5的坐标为（，）．
8．如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为．
9．如右图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落
在点C处，则点C的坐标为．
10．在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m，n），则点P关于原点O对称的点P'
的坐标为
11．在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点、半径等于
那么这个圆上的格点有个．
12．如果点P（m－1，2－m）在第四象限，则m的取值范围是13．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1,P2,P3⋯P2010．则点P2010的坐标是．
14．如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿＿．
15．如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A＝28°
，∠B＝120°
，则∠A′NC
13题15题
16．已知点P的坐标为（m，n），O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90°
得OP＇，则点P＇的坐标为．
17．在平面直角坐标系中，点A1（1,1），A2（2,4），A3（3,9），A4（4,16），⋯,用你发现的规律确定点
A9的坐标为。
三、解答题（共42分）
1．如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕.
（1）求证：
△FGC≌△EBC；
（2）若AB＝8，AD＝4，求四边形ECG（F阴影部分）的面积．
1题2题
3题
2．推理证明如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.
（1）求证：
△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°
，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小.
3．每个小方格都是边长为l个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形O1A1B1C，1请画出菱形O1A1B1C1，并直接写出点B1的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°
，得到菱形请画出菱形OA2B2C，2并求出点B旋转到B2的路径长.
4．如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？
并证明你的结论．
5．（12分）在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°
将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0<
α<
120°
）,得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．
（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC
有怎样的数量关系？
并证明你的结论；
（2）如图②，当=30°
时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
（3）在
（2）的情况下，求ED的长．
课后练习用
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°
，∠B＝30°
，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB＝43，
求AD的长．
2．建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶P处，利用自制测角仪测得正南方向一商店A点的
俯角为60o，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30o（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离．（结果保留根号）
部C的俯角是60°
.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？
（结果精确到
参考数据：
sin370.60,cos370.80,tan37
4．如图4，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°
，看这栋大楼底部C的俯
角为60°
，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．
5．（9分）为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取
一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在B处测得点A在北偏东30°
方向上，在点C处
测得点A在西北方向上，量得BC长为200米。
求小河的宽度（结果保留根号）.
6．如图11，一艘海轮位于灯塔C的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行
段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处
（1）求灯塔C到航线AB的距离；
（2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间（结果精确到0.1小时）（参考数据：
21.41，31.73）
2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到
（参考数据：
2≈1.414，3≈1.732）
参考答案一、选择题
题号
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
D
C
、填空题
1.（1，-1）2.37过点B`作B`D⊥AC于D，在Rt△DB`C中思考可得BC的长.
3.
35
4.80°
5.
（4，2）
6.327.
（16，0）8.
﹙0，1﹚
9.
（6，
23）10.
（－m，－n）
11.1212.
m>
213.
（4019,3）
C15.
16.（n，m）17.（
9,81）
三、解答题
1.解：
（1）∵AB∥CD，∴∠CFE＝∠FEA又∠CEF＝∠FEA∴∠CEF＝∠CFE∴EC=FC在直角△FGC和直角△EBC中，EC=FCBC＝AD＝GC∴△FGC≌△EBC
AEDFAD
（2）由
（1）知，DF=GF=B，E所以四边形ECGF的面积＝四边形AEFD的面积＝AEDFAD=16
2.【答案】
（1）∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，∴△ABD≌△ADE.（3分）
OB＝42＋42
（2）∵△ABC≌△ADE，∴AC与AE是一组对应边，∴∠CAE的旋转角，（4分）∵AE=AC，∠AEC=75°
，∴∠ACE=∠AEC=75°
，∴∠CAE=180°
—75°
=30°
.
3.【答案】
（1）正确画出平移后图形B1（8,6）
（2）正确画出旋转图形
＝32＝42BB2的弧长＝90π1×
8042＝22π
4.猜想：
BM=FN
证明：
在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心,
∴BO=DO,∠BDA=∠DBA=45°
∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得
∴FO=DO,∠F=∠BDA
∴OB=OF∠OBM=∠OFN
5.
1.
2.
OBM
OFN
在△OMB和△ONF中
OB
OF∴△OBM≌△OFN
∴BM=FN
BOM
FON
1）EA1FC；
在RtAEG中，
答案】解：
在
在Rt△ACD中，
提示证明ABE
AEAG
cosA
Rt△ABC中∵
C1BF
1233
cos30o
∠B＝30°
∠CAD＝30°
∴
AD＝ACo
o
cos30
答案】由题意知∠PAO＝60o，
2）①菱形（证明略）（3）过点E作EG⊥AB，
由
（2）知AD=AB=2∴ED
AC＝AB＝×
43＝23∵
＝23＝4
＝3＝4
∠B＝30o，在Rt△POA中，tan
PO
PAO
OA
ADAE2
则AG=BG=1
233
AD平分∠BAC
30
，tan60，OA＝30
3＝103，在在Rt△POB中，tanBPO，tan30
AB
，OA＝30÷
3＝303，∴AB＝OB－OA＝303
103＝203
答案】解：
过A作AD⊥CB，垂足为点D．
在Rt△ADC中，∵CD=36，∠CAD=60°
．
∴AD=CD36123≈20.76．
tan603
在Rt△ADB中，∵AD≈20.76，∠BAD=37°
∴BD=ADtan37≈20.76×
0.75=15.57≈15.6
答：
气球应至少再上升15.6米．
4.【答案】解：
米．在Rt△ACD中，
过点A作直线BC的垂线，tan∠CAD=CD
AD
垂足为D．则∠CDA=90°
，∠CAD=60°
，∠BAD=30°
，CD=240
∴AD=CD
tan60
240803．
在Rt△ABD中，
BDtan∠BAD=
∴BD=AD·
tan30°
=803
80．
∴BC=C－DBD=240－80=160．
这栋大楼的高为160米．
5.【答案】解：
过点A作AD⊥BC于点
D.
根据题意，∠ABC＝90°
－30°
＝60°
，
ACD＝45°
北北
东D西
C东
西
∴∠CAD＝45°
，∴∠ACD＝∠CAD，
∴AD＝CD，
∴BD＝BC－CD＝200－AD.
在Rt△ABD中，tan∠ABD＝，
BD
∴AD＝BD·
tan∠ABD＝（200－AD）·
tan60°
＝3（200－AD），
∴AD＋3AD＝2003，
∴AD＝2003＝300－1003.
3＋1
该河段的宽度为（300－1003）米.
6.
得DBC
7.【答案】解：
（1）过点
A作AE⊥CD于点E，根据题意，
60°
，DAE
30°
AEBC，ECAB
tanDAEtan30°
36米DE，
AE，
，设DE
AE3x，
x，则DCDEEC
BCAE3x
x36，在Rt△AED中，D
在Rt△DCB中，
tan
DBC
DC，
BC
x36
3xx36，x
18，
DC
54（米）．
2）QBCAE
18，BC318
BC
181.732≈31.18（米）．
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