高考浙江版高考理科数学11 集合与集合的运算.docx

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高考浙江版高考理科数学11集合与集合的运算

专题一　集合与常用逻辑用语

【真题典例】

1.1　集合与集合的运算

挖命题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预测热度

考题示例

考向

关联考点

集合的含义与表示

1.了解集合的含义、元素与集合的关系.

2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.

2016四川,1

集合的表示

集合中元素的个数

★☆☆

集合间的基本关系

1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.

2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.

2015重庆,1

集合间的基本关系

★☆☆

集合的运　算

1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.

2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.

3.能使用韦恩（Venn）图表示集合间的关系及运算.

2018浙江,1

集合的补集运算

列举表示法

★★★

2017浙江,1

集合的并集运算

2016浙江,1

集合的并集运算

一元二次不等式的解法

2015浙江文,1

集合的交集运算

一元二次不等式的解法

2014浙江,1

集合的补集运算

一元二次不等式的解法

分析解读　　1.本节内容是高考的必考内容,在复习时掌握集合的表示法,能判断元素与集合的属于关系、集合与集合之间的包含关系,能判断集合是否相等.熟练掌握集合的交、并、补运算和性质.会用分类讨论和数形结合的数学思想研究集合的运算问题.如2017浙江第1题;2018浙江第1题.

2.浙江五年高考中对本节内容都有直接考查,集中考查了集合的运算.

3.本节内容在高考中的分值约为4分,属于容易题,预计2020年高考试题中,考查集合的运算的可能性很大.

破考点

【考点集训】

考点一　集合的含义与表示

1.（2018课标全国Ⅱ理,2,5分）已知集合A={（x,y）|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.9B.8C.5D.4

答案　A　

2.设集合A={y|y=x2+2x+5,x∈R},有下列说法:

①1∉A;②4∈A;③（0,5）∈A.其中正确的说法个数是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.0B.1C.2D.3

答案　C　

考点二　集合间的基本关系

　（2017浙江名校新高考研究联盟一,1）已知集合A={x|-a≤x≤2a,a>0},B={y|y=x3,x∈A}.若B⊆A,则a的取值范围是（　　）

A.

B.

C.[1,+∞）D.（0,1]

答案　B　

考点三　集合的运算

1.（2017浙江镇海中学模拟卷（五）,1）设集合A={x|2x>1},B={x|x2-|x|-2<0},则（∁RA）∩B=（　　）

A.（0,2）B.（-2,0]C.（0,1）D.（-1,0]

答案　B　

2.（2017浙江镇海中学模拟卷二,9,6分）已知全集U=R,设A={x|lg（x-1）<1},B={x|x2-5x-6≤0},则A∪B=　　　　;（∁UA）∩B=　　　　. 

答案　[-1,11）;[-1,1]

炼技法

【方法集训】

方法1　利用图形解决集合问题的方法

1.（2018浙江嘉兴第一学期期末,1）已知集合P={x|x<1},Q={x|x>0},则（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.P⊆QB.Q⊆PC.P⊆∁RQD.∁RP⊆Q

答案　D　

2.（2017豫北名校联考,1）已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.M∩NB.（∁UM）∩（∁UN）

C.（∁UM）∪（∁UN）D.M∪N

答案　B　

方法2　解决与集合有关的新定义问题的方法

1.（2017浙江新高考名校联考,7,4分）已知a,b,c为实数,f（x）=（x+a）（x2+bx+c）,g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）.记集合S={x|f（x）=0,x∈R},T={x|g（x）=0,x∈R},若cardS,cardT分别表示集合S,T中元素的个数,则下列结论不可能成立的是（　　）

A.cardS=1,cardT=0B.cardS=1,cardT=1

C.cardS=2,cardT=2D.cardS=2,cardT=3

答案　D　

2.（2017浙江温州十校期末联考,16）设有序集合对（A,B）满足:

A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8},A∩B=⌀,记card（A）,card（B）分别表示集合A,B中元素的个数,则符合条件card（A）∉A,card（B）∉B的集合对（A,B）的对数是　　　　. 

答案　44

过专题

【五年高考】

A组　自主命题·浙江卷题组

考点　集合的运算　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.（2018浙江,1,4分）已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=（　　）

A.⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}

答案　C　

2.（2017浙江,1,4分）已知集合P={x|-1

A.（-1,2）B.（0,1）C.（-1,0）D.（1,2）

答案　A　

3.（2016浙江文,1,5分）已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则（∁UP）∪Q=（　　）

A.{1}B.{3,5}

C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}

答案　C　

4.（2016浙江,1,5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪（∁RQ）=（　　）

A.[2,3]B.（-2,3]

C.[1,2）D.（-∞,-2]∪[1,+∞）

答案　B　

5.（2015浙江文,1,5分）已知集合P={x|x2-2x≥3},Q={x|2

A.[3,4）B.（2,3]

C.（-1,2）D.（-1,3]

答案　A　

6.（2014浙江,1,5分）设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则∁UA=（　　）

A.⌀B.{2}

C.{5}D.{2,5}

答案　B　

7.（2014浙江文,1,5分）设集合S={x|x≥2},T={x|x≤5},则S∩T=（　　）

A.（-∞,5]B.[2,+∞）

C.（2,5）D.[2,5]

答案　D　

B组　统一命题、省（区、市）卷题组

考点一　集合的含义与表示

　（2016四川,1,5分）设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.3B.4C.5D.6

答案　C　

考点二　集合间的基本关系

1.（2015重庆,1,5分）已知集合A={1,2,3},B={2,3},则（　　）

A.A=BB.A∩B=⌀

C.A⫋BD.B⫋A

答案　D　

2.（2015湖北,9,5分）已知集合A={（x,y）|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={（x,y）||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={（x1+x2,y1+y2）|（x1,y1）∈A,（x2,y2）∈B},则A⊕B中元素的个数为（　　）

A.77B.49

C.45D.30

答案　C　

考点三　集合的运算

1.（2018天津文,1,5分）设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则（A∪B）∩C=（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}

答案　C　

2.（2018课标全国Ⅰ文,1,5分）已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=（　　）

A.{0,2}B.{1,2}

C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}

答案　A　

3.（2018北京理,1,5分）已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.{0,1}B.{-1,0,1}

C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}

答案　A　

4.（2018天津理,1,5分）设全集为R,集合A={x|0

A.{x|0

C.{x|1≤x<2}D.{x|0

答案　B　

5.（2018课标全国Ⅲ理,1,5分）已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=（　　）

A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}

答案　C　

6.（2018课标全国Ⅰ理,2,5分）已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=（　　）

A.{x|-1

C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}

答案　B　

7.（2017课标全国Ⅱ文,1,5分）设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=（　　）

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}

C.{2,3,4}D.{1,3,4}

答案　A　

8.（2017课标全国Ⅰ文,1,5分）已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则（　　）

A.A∩B=

B.A∩B=⌀

C.A∪B=

D.A∪B=R

答案　A　

9.（2017北京文,1,5分）已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=（　　）

A.（-2,2）B.（-∞,-2）∪（2,+∞）

C.[-2,2]D.（-∞,-2]∪[2,+∞）

答案　C　

10.（2017山东文,1,5分）设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=（　　）

A.（-1,1）B.（-1,2）C.（0,2）D.（1,2）

答案　C　

11.（2017课标全国Ⅰ理,1,5分）已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则（　　）

A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=R

C.A∪B={x|x>1}D.A∩B=⌀

答案　A　

12.（2017课标全国Ⅱ理,2,5分）设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=（　　）

A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}

答案　C　

13.（2017课标全国Ⅲ理,1,5分）已知集合A={（x,y）|x2+y2=1},B={（x,y）|y=x},则A∩B中元素的个数为（　　）

A.3B.2C.1D.0

答案　B　

14.（2017北京理,1,5分）若集合A={x|-23},则A∩B=（　　）

A.{x|-2

C.{x|-1

答案　A　

15.（2017天津理,1,5分）设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则（A∪B）∩C=（　　）

A.{2}B.{1,2,4}

C.{1,2,4,6}D.{x∈R|-1≤x≤5}

答案　B　

16.（2017山东理,1,5分）设函数y=

的定义域为A,函数y=ln（1-x）的定义域为B,则A∩B=（　　）

A.（1,2）B.（1,2]

C.（-2,1）D.[-2,1）

答案　D　

17.（2016课标全国Ⅲ,1,5分）设集合S={x|（x-2）（x-3）≥0},T={x|x>0},则S∩T=（　　）

A.[2,3]B.（-∞,2]∪[3,+∞）

C.[3,+∞）D.（0,2]∪[3,+∞）

答案　D　

18.（2016课标全国Ⅱ,2,5分）已知集合A={1,2,3},B={x|（x+1）（x-2）<0,x∈Z},则A∪B=（　　）

A.{1}B.{1,2}

C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

答案　C　

19.（2016北京,1,5分）已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=（　　）

A.{0,1}B.{0,1,2}

C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}

答案　C　

20.（2016天津,1,5分）已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=（　　）

A.{1}B.{4}

C.{1,3}D.{1,4}

答案　D　

21.（2016山东,2,5分）设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=（　　）

A.（-1,1）B.（0,1）

C.（-1,+∞）D.（0,+∞）

答案　C　

22.（2015课标Ⅱ,1,5分）已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|（x-1）（x+2）<0},则A∩B=（　　）

A.{-1,0}B.{0,1}

C.{-1,0,1}D.{0,1,2}

答案　A　

23.（2015山东,1,5分）已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2

A.（1,3）B.（1,4）

C.（2,3）D.（2,4）

答案　C　

24.（2015陕西,1,5分）设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=（　　）

A.[0,1]B.（0,1]

C.[0,1）D.（-∞,1]

答案　A　

25.（2014四川,1,5分）已知集合A={x|x2-x-2≤0},集合B为整数集,则A∩B=（　　）

A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}

C.{0,1}D.{-1,0}

答案　A　

26.（2018江苏,1,5分）已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=　　　　. 

答案　{1,8}

27.（2017江苏,1,5分）已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为　　　　. 

答案　1

28.（2016江苏,1,5分）已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2

答案　{-1,2}

29.（2014江苏,1,5分）已知集合A={-2,-1,3,4},B={-1,2,3},则A∩B=　　　　. 

答案　{-1,3}

30.（2014重庆,11,5分）设全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则（∁UA）∩B=　　　　. 

答案　{7,9}

C组　教师专用题组

考点一　集合的含义与表示

　（2017课标全国Ⅲ文,1,5分）已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.1B.2

C.3D.4

答案　B　

考点二　集合的运算

1.（2016课标全国Ⅰ,1,5分）设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.

B.

C.

D.

答案　D　

2.（2015广东,1,5分）若集合M={x|（x+4）（x+1）=0},N={x|（x-4）（x-1）=0},则M∩N=（　　）

A.{1,4}B.{-1,-4}

C.{0}D.⌀

答案　D　

3.（2014辽宁,1,5分）已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U（A∪B）=（　　）

A.{x|x≥0}B.{x|x≤1}

C.{x|0≤x≤1}D.{x|0

答案　D　

4.（2014课标Ⅰ,1,5分）已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=（　　）

A.[-2,-1]B.[-1,2）

C.[-1,1]D.[1,2）

答案　A　

5.（2014陕西,1,5分）设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则M∩N=（　　）

A.[0,1]B.[0,1）

C.（0,1]D.（0,1）

答案　B　

6.（2014课标Ⅱ,1,5分）设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=（　　）

A.{1}B.{2}

C.{0,1}D.{1,2}

答案　D　

7.（2014广东,1,5分）已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=（　　）

A.{0,1}B.{-1,0,2}

C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,1}

答案　C　

8.（2014大纲全国,2,5分）设集合M={x|x2-3x-4<0},N={x|0≤x≤5},则M∩N=（　　）

A.（0,4]B.[0,4）

C.[-1,0）D.（-1,0]

答案　B　

【三年模拟】

一、选择题（每小题4分,共36分）

1.（2019届金丽衢十二校高三第一次联考,1）若集合A=（-∞,5）,B=[3,+∞）,则（∁RA）∪（∁RB）=（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.RB.⌀

C.[3,5）D.（-∞,3）∪[5,+∞）

答案　D　

2.（2019届浙江“超级全能生”9月联考,1）已知集合A={x|x>2},B={x|x≥3},则（∁RB）∩A=（　　）

A.（2,3）B.（2,3]C.（-∞,2）D.[3,+∞）

答案　A　

3.（2019届浙江嘉兴9月基础测试,1）已知集合A={x|2x>x+1},B={x||x-2|<3},则A∩B=（　　）

A.{x|-1

C.{x|x>-1}D.{x|x>1}

答案　B　

4.（2018浙江温州二模（3月）,1）已知集合A={x||x-1|≤2},B={x|0

A.{x|0

C.{x|3

答案　C　

5.（2018浙江嘉兴教学测试（4月）,1）已知集合M={y|y≥0},N={y|y=-x2+1},则M∩N=（　　）

A.（0,1）B.[0,1]C.[0,+∞）D.[1,+∞）

答案　B　

6.（2018浙江新高考调研卷二（镇海中学）,2）已知全集U={1,2,3,4,5},集合∁U（A∪B）={4},A∩（∁UB）={1},则B=（　　）

A.{2,3,4,5}B.{2,3,5}

C.{2,3,4}D.{3,4,5}

答案　B　

7.（2017浙江名校协作体,1）已知集合P=

Q={x|y=lg（2x-x2）},则P∩Q=（　　）

A.（0,1]B.⌀C.（0,2）D.{0}

答案　A　

8.（2018浙江新高考调研卷五（绍兴一中）,1）已知集合M={x||x-1|>2},N={x|x2>4x},则M∩（∁RN）=（　　）

A.（-∞,3]B.（-∞,0）

C.（3,4]D.（0,4）

答案　C　

9.（2019届浙江名校协作体高三联考,1）已知集合P={x|-1

A.（-1,2）B.（0,1）C.（-1,0）D.（1,2）

答案　B　

二、填空题（单空题4分,多空题6分,共6分）

10.（2018浙江新高考调研卷三（杭州二中）,14）若集合A={（x,y）|（x-1）2+（y-1）2≤2},集合B={（x,y）|（x-y）（x+y-2）≤0},则A∩B构成的图形的面积为　　　　;若P（x,y）∈（A∩B）,则x+2y的取值范围是　　　　　　. 

答案　π;[3-

3+

]