高思竞赛数学导引五年级第十三讲数字谜综合学生版Word格式文档下载.docx

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典型问题

兴趣篇

1．有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64求这个四位数．

2．试将1、2、3、4、5、6、7分别填人下面的方框中，每个数字只用一次：

口口口（这是一个三位数），口口口（这是一个三位数），口（这是一个一位数），使得这三个数中任意两个都互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，求另外两个数．

3．用1至9这9个数字各一次组成若干个数，这些数中最多有多少个合数？

4．如图13-!

，4个小三角形的顶点处有6个圆圈，在这些圆圈中分别填上6个质数（可以重复），使得它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等，请问：

这6个质数的乘积是多少？

5．在一个带有余数的除法算式中，商比除数大2，在被除数、除数、商和余数中，最大数与最小数之差是1023.请问：

此算式中的4个数之和最大可能是多少？

6．在乘法算式“

”中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．请问：

“迎+春+杯+好”等于多少？

7．将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立．

口口口×

口口=口口×

口口=5568

8．循环小数

化成最简分数后，分子与分母之和为40，那么A和B分别是多少？

9．在算式“

”中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛九个字，分别代表数字1、2、3、4、

10．

11．

3．

．在上面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：

“数学”所代表的两位数是多少？

4．在等式“口△×

△口×

口O×

◇△=口△口△口△”中，口、△、O、◇分别代表不同的数字．四位数

是多少？

5．将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字分别填人下式的各个方框中，使等式成立：

口口×

口口口=3634.

6．已知a是一个自然数，A、B是1至9中的数字，最简分数差

．请问：

a是多少？

7．把质数373按数位拆开（不改变各数之间的顺序），只能得到3、7、37、73这四个数，它们仍然都是质数，请找出所有具有这种性质的质数．

8．在下面各题中，请你用给出的四个数，适当进行加、减、乘、除运算，每个数恰好用一次，使得计算结果等于24.

（1）1，4，5，6；

（2）1，5，5，5；

（3）3，3，7，7；

（4）3，3，8，8.

9．把1至6填人下面的方框中，每个数字恰好使用一次，使得等式成立，请写出所

有的答案．口．口×

口．口=口．口

10．如图13-2所示，三角形纸片盖住的都是质数数字，正方形纸片盖住的都是合数数字，要使得两个加数的差尽可能小，较大的加数是多少？

11．在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．

代表的六位数是多少？

12．在图13-3所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果

代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？

超越篇

1．两个学生计算同一个乘法算式，两个乘数都是两位数，他们各抄错了一个数字，但计算结果都是1360.实际上正确结果的个位不是0，那么正确结果应该是多少？

2．用0至9这10个数字组成一些质数（每个数字恰好用一次），这些质数的和最小是多少？

3．已知

是纯循环小数，将它写成最简分数后，使得分母最小．那么这个分数是多少？

4．数学家维纳在博士毕业典礼上说：

“我现在年龄的三次方是一个四位数，现在年龄的四次方是一个六位数，并且这两个数刚好包含数字0至9各一次，所以所有数字都得朝拜我，我将在数学领域干出一番大事业．”请问：

他是几岁毕业的？

5．一个四位数的每一位数字都是非零的偶数，它又恰好是某个偶数数字组成的数的平方，请问：

这个四位数是多少？

6．在图134所示算式的每个方框内填人一个数字，要求所填的数字都是质数，并使竖式成立．

答案：

775×

33＝25575

7．a、b、c是三个互不相同的自然数，且满足

，求三位数

8．已知算式

，其中a>

b>

c．后来发现右边的乘积的数字顺序出现错