反比例函数与几何图形(中考填空题第16题).doc

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反比例函数与几何图形（中考填空题第16题）

横店中学张元生

教学目标：

知识与技能

1、掌握反比例函数的性质，能根据条件确定反比例函数的表达式。

2.能利用反比例函数的性质探索、解决有关的几何问题。

思想与方法

以反比例函数为载体，结合几何图形灵活运用数形结合法、整体代入法等思想方法，通过三角形面积与全等、相似、平移、轴对称、中心对称等变换形式综合解决问题。

情感与态度

1.培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，增强数学学习的好奇心和求知欲，

2.使学生感受在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。

3.培养学生科学探索的精神。

重点

反比例函数的性质，结合几何图形利用反比例函数的性质解决问题。

难点

抓住图形特征，采取正确的思维途径解决问题。

过程

一．预备知识：

二．例题讲解：

例1：

如图正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，E（-,n）是对角线AC的中点，函数y＝（x<0）的图像过D、E两点，则k＝。

例2：

如图，A（2,0）,B（0,4）,BC⊥AB且D为AC的中点，又曲线y＝,过点C,则k＝.

例3：

如图，矩形OBAC的两边OC、OB在坐标轴上，另两边AB、AC分别与双曲线y＝（k>0）交于F、E两点。

且A点坐标为（4,3）.

1,当S四边形OFAE=8,则k的值是.2当S⊿OEF=,则k的值是。

例4：

如图5

（1），直线y＝x向右平移b个单位后，得直线L,L与函数y＝（x>0）相交于A，与x轴相交于点B,则OA2-OB2=

如图5

（2），把上题中直线y＝x改成y＝-x，其它条件不变，则OB2-OA2=。

三．课堂练习：

1,如图，AOBD的边OA在x轴的负半轴上，点C为对角线OD的中点，双曲线y＝过点B、C两点，若SAOBD=12,则k＝。

2：

如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的边OD＝4,且OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上，直线y＝-x+m与x轴交于点E、与y轴交于点F，将矩形沿直线EF折叠，使点O落在边DC上的点G处，此时点G在某反比例函数的图像上，则该反比例函数的解析式为

.

四．知识小结：

学习了本节内容你有什么收获与感想？

五．课堂作业：

1,如图，点E、F在双曲线y＝上，直线FE交y轴与A点，AE=EF，FM⊥x轴于点M,则S⊿AME=.

2,如图，直线y＝x+1与坐标轴分别交于A、B两点为，与双曲线y＝（x>0）交于点C，过C作AC的垂线交x轴于点D（2,0），则k的值是。

3,如图，直线y＝kx（k>0）与双曲线y＝交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A（x1,y1）、B（x2,y2）,则x1y2+x2y1的值为。