好中考数学化简求值专项练习解析卷.doc

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中考数学化简求值专项练习解析卷

一.已知条件不化简，所给代数式化简

例1.先化简，再求值：

，其中a满足：

例2.已知，求的值。

二.已知条件化简，所给代数式不化简

例3.已知为实数，且，，试求代数式的值。

三.已知条件和所给代数式都要化简

例4.若，则的值是（）

A. B. C. D.

例5.已知，且满足，求的值。

中考数学化简求值专项练习解析卷

一.已知条件不化简，所给代数式化简

例1.先化简，再求值：

，其中a满足：

解：

由已知

可得，把它代入原式：

所以原式

评析：

本题把所给代数式化成最简分式后，若利用，求出a的值，再代入化简后的分式中，运算过程相当繁琐，并且易错。

例2.已知，求的值。

解：

当时

原式

评注：

本题属于二次根式混合运算中难度较大的题目。

在把所给代数式化简时，首先要弄清运算顺序，其次要正确使用二次根式的性质。

二.已知条件化简，所给代数式不化简

例3.已知为实数，且，，试求代数式的值。

解：

由，可得：

所以

所以

所以

评注：

本题是一道技巧性很强的题目，观察所给已知条件的特点，从已知条件入手，找准解决问题的突破口，化难为易，使解题过程简捷清晰。

三.已知条件和所给代数式都要化简

例4.若，则的值是（）

A. B. C. D.

解：

因为

所以

所以

所以

所以

评注：

若有，求出x再代入求的值将会非常麻烦，但本题运用整体代入的方法，就简单易行。

例5.已知，且满足，求的值。

解：

因为

所以

所以

所以或

由

故有

所以

评注：

本题应先对已知条件进行变换和因式分解，并由确定出，然后对所给代数式利用立方和公式化简，从而问题迎刃而解。

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