中考数学全真模拟试题.doc
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2015最新中考数学全真模拟试题1
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在实数2、0、-1、-2中，最小的实数是（）.
A．2B．0C．-1D．-2
2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）.
A.B.C. D.
3.下列各式中，正确的是（）.
A．B．C．D．
4．下表是某一天湖北省8个市的气温预报，则这8个市的最高温度的众数与最低温度的中位数分别是（）.
A．27，11B.28，12C．28，12.5D.28，13
5．下面的计算正确的是（）.
A．B．C．D．
6．如图，将△OAB缩小后变为，其中A、B的对应点
分别为，点A、B、均在图中在格点上．若
线段AB上有一点P（），则点P在上的对应点
的坐标为（）.
A．（）B．（）
C．（）D．（）
7．如图，是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）.
A．B．C．D．
8．为帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（）.
A．众数是100 B．平均数是30
C．极差是20 D．中位数是20
捐款的数额/元
5
10
20
50
100
人数/人
2
4
5
3
1
9．如图，矩形BCDE的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（）.
A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）
10．如图，⊙O的直径AB=8，P为⊙O上任一点（不同于A、B两点），
∠APB的平分线交⊙O于点C，弦EF经过AC、BC的中点M、N，
则弦EF的长为（）.
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：
=___________________．
12．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2013年海外学习汉语的学生人数已达1500000000人，将1500000000用科学记数法表示为.
13．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成
的一个大正方形，随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方形
（阴影部分）的概率是，则大、小两个正方形的边长之比是.
14．在江岸区创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色砖道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色砖道的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务，则甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为米.
15．如图，点A在反比例函数（）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使CD=2AD，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为6，则k的值为．
18．已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=3，BC=4．若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，以PE、PC为边作□PCQE，则对角线PQ的最小值为．
三、解答题（共9小题，共72分）
17．如图，直线经过点A（2，-2），
求关于x的不等式的解集.
18，如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C，求证：
∠A=∠D.
19，如图，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点坐标是A（-5，-5），B（-1，-3），C（-3，-1）.
（1）按要求画出变换后的图形；
①画出△ABC关于轴对称的；
②以原点O为旋转中心，将逆时针旋转90°，得到.
（2）若将△ABC向右平移个单位，向上平移个单位，使点C落在内部，直接写出的取值范围.
20，“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
（1）这次抽查的家长总人数为；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中选出6名持反对态度的学生，其中有七、八、九年级学生各两名，请用画树形图或列表的方法，求“从选出的这6名学生中随机抽查两名，恰好抽到持同年级的两名学生”的概率．
21．如图，已知⊙O的半径为5，⊙P与⊙O外切于点A，经过点A的直线与⊙O、⊙P分别交于点B、C，．
（1）求AB的长；
（2）当∠OCA=∠OPC时，求⊙P的半径．
2,2.）2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机，准备投资生产空气净化设备，该企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.
方案一：
生产甲产品，每件产品成本为元（为常数，且），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；
方案二：
生产乙产品，每件产品成本为80元，每件产品销售价为180元，每年最多可生产120万件，另外销售万件乙产品时需上交万元的特别关税.
在不考虑其它因素的情况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润（万元）、（万元）与相应生产件数（万件）（为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
说明你的理由.
23．（本题满分10分）已知：
如图1，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于点E，连接CI．
（1）设∠BAC=2．如果用表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=，∠E=；
（2）如果AB=1，且△ABC与△ICE相似时，求线段AC的长；
（3）如图2，延长AI交EC延长线于点F，若∠=30°，sin∠F=，设BC=，试用的代数式表示BE．
24．（本题满分12分）点P为抛物线（为常数，）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点.
（1）当，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；
（2）设点，用含、的代数式表示；
（3）如图2，若原抛物线恰好也经过A点，点Q在第一象限内，是否存在这样的点P，使得AQ=GQ？
若存在，请求P点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2014年武汉市中考数学模拟试题（五）第页共4页
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